Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
16. Energia kinetyczna w ruchu obrotowym. Moment bezwładności
Całkowita energia kinetyczna układu jest sumą energi kinetycznych wszystkich punktów
W sytuacji gdy mamy układ punktów materialnych zajmujących zawsze te same położenia względem siebie(bryłę sztywną) wówczas wszystkie punkty mają identyczną prędkość kontową ω
Wyrażenie na energię kinetyczną ruchu obrotowego jest analogiczne do wyrażenia na energię kinetyczną ruchu postępowego.
Energia kinetyczna w ruchu obrotowym jest po prostu sumą zwykłych energii kinetycznych ruchu postępowego wszystkich cząstek ciała, a nie żadnym nowym rodzajem energii. Jest po prstu wygodniejsza formą wyrażenia energii kinetycznej dla obracającego się ciała sztywnego.
>Momot bezwładności jest skalarem
>Momot bezwładności zależy od wyboru obrotu osi, od kształtu ciała i od sposobu rozmieszczenia masy ciała( względem osi obrotu)
>Momot bezwładności w ruchu obrotowym jest odpowiednikiem masy w ruchu postępowym.(ale masa ciała nie zależy od jego położenia, a moment bezwładności zależy od wyboru osi obrotu- względem której go liczymy)
>Tak jak masa jest miarą stawianego przez ciało oporu(bezwładności) przy zmianie jego ruchu postępowego, tak Momot bezwładności jest miarą oporu stawianego przez ciało, przy zmianie jego ruchu obrotowego dookoła danej osi.
Twierdzenie Steinera(do obliczania Momotów bezwładności względem innych osi):
Jeżeli dla ciał o masie M znany jest moment bezwładności Ism względem osi przechodzącej przez środek masy(sm) to moment bezwładności Id względem innej, równoległej osi przesuniętej o d, można łatwo obliczyć
20. Równanie ruchu harmonicznego prostego i jego rozwiązanie
31. Ciepło bez zmian stanu skupienia. Ciepło przy zmianach stanu skupienia.
Po dostarczeniu określonej ilości ciepła Q do ciała o masie m jego temperatura wzrasta o ∆T
(Cw- ciepło właściwe ciała-bez zmiany stanu skupienia)
>Ciepło to „coś”, co przenosi się między otoczeniem i układem w wyniku istnienia jedynie różnicy temperatur.
>Fachowo mówiąc, ciepło jest po prostu –jedną z form energii-(wyrażoną w Dżulach [J]), równoważną innym jej formom (energii mechanicznej, elektrycznej)
>Czasami ciepło(energię) wyraża się w kaloriach ( jedna kaloria to ilość ciepła potrzebna do podgrzania 1g wody z 14,5 do 15,5 stopni Celsjusza) 1cal=4,186 [J]
Zamiast do masy można się odwołać do ilości moli(ciepło molowe) np. w przypadku gazów
>Ciepła właściwe(zwłaszcza gazów) zależy od warunku ich pomiaru(np. przy stałym ciśnieniu/objętości)
>W ogólności ciepła właściwe zależą od (zakresu) temperatury. Ale dla „zwykłych” temperaturi ich przyrostów ciepło właściwe danego ciała można uznać za stałe.
Przy zmianie stanu skupienia (np. parowaniu) ciepło Q zostanie zużyte na zmianę fazy ciała o masie m bez zmiany temperatury(ΔT=0) T=const.
Cprz- ciepło przemiany(przy zmianie stanu skupienia)
32. Przewodnictwo cieplne
34. Model gazu doskonałego. Mikroskopowa interpretacja ciśnienia i temperatury
Model gazu doskonałego spełnia dwa podstawowe założenia: jego cząsteczki mają pomijalnie małą objętość własną, jego cząsteczki nieoddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi (działają na siebie wzajemnie tylko podczas zderzeń które uważamy za zderzenia spręzyste).
M-masa całego gazu, m-masa jednej cząsteczki gazu, N-liczba cząsteczek gazu w naczyniu, n-liczba moli gazu w naczyniu, μ-masa molowa (masa jednego mola gazu).
Mol-jednostka liczności materii (substancji). 1 mol substancji to taka ilość tej substancji która zwiera 6,022*1023 cząsteczek lub atomów.
NA-liczba Awogadro. NA-6,022*1023 1/mol. Liczba Awogadro to liczba cząsteczek gazu w 1 molu. M=m*N, M=n*μ, μ=m*NA , n=N/ NA=M/μ , δ=M/V.
Wzór na ciśnienie gazu doskonałego: p=2/3*N/V Ek , Ek-średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczek gazu.
>W oparciu o teorię kinetyczno molekularną, Wynika z niej, że temperatura jest tym wyższa, im szybciej poruszają się cząsteczki/ atomy danego ciała.
>Pod względem mikroskopowym, temperatura zależy od ruchu cząsteczek, z których złożone jest ciało. Temperatura rośnie, kiedy wzrasta energia tych ruchów. Ruch może być związany z przemieszczaniem się cząsteczki (np. w gazie), z drganiami atomów, cząsteczek (np. w krysztale), drganiami wewnętrznymi cząsteczki.
Prędkość atomów w ruchu termicznym (w temperaturze zbliżonej do pokojowej) jest duża. W temperaturach bliskich zera bezwzględnego prędkość ta osiąga minimalne wartości
???Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:
gdzie: p – ciśnienie (Pa), Fn – składowa siły prostopadła do powierzchni (N), S – powierzchnia (m²).
W przypadku gazów w stanie ustalonym w spoczynku, ciśnienie jakie gaz wywiera na ścianki naczynia jest funkcją objętości, masy i temperatury i dlatego w termodynamice traktowane jest jako funkcja stanu.
Ciśnienie, siła działająca prostopadle na jednostkę powierzchni P=Fz/Sxy (indeksy oznaczają tu, że gdy rozpatrujemy płaszczyznę S równoległą do płaszczyzny xy danego układu kartezjańskiego współrzędnych, ciśnienie powoduje tylko składowa siły F działająca wzdłuż osi z).
Ciśnienie jest skalarem. Jednostkami ciśnienia (omówionymi oddzielnie) są: paskal (Pa=1N/m2, jednostka SI), bar, atmosfera techniczna lub atmosfera fizyczna, tor (mm Hg), mm H2O, funt/sq.in, dyna/cm2.
35. Równanie stanu gazu doskonałego. Przemiany gazowe.
Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością , a w sposób przybliżony opisujący . Sformułowane zostało w 1834 roku przez . Prawo to można wyrazić wzorem
gdzie:
· p – ,
· V – ,
· n – liczba gazu (będąca miarą liczby cząsteczek (ilości) rozważanego gazu),
· T – (bezwzględna), T [K] = t [°C] + 273,15
· R – uniwersalna : R = NAk, gdzie: NA – (liczba Avogadra), k – , R = 8,314 J/(mol·K).
Równanie to jest wyprowadzane na podstawie założeń:
1. gaz składa się z poruszających się cząsteczek;
2. cząsteczki zderzają się ze sobą oraz ze ściankami naczynia w którym się znajdują;
3. brak oddziaływań międzycząsteczkowych w gazie, z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek;
4. objętość (rozmiary) cząsteczek jest pomijana;
5. zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;
Równanie to, mimo że wyprowadzone na podstawie założeń, które nigdy nie są spełnione, dobrze opisuje większość substancji gazowych w obszarze ciśnień do ok. 100 atmosfer i temperatury do 300–400 °C, oraz w temperaturze trochę większej od temperatury skraplania gazu.
Z równania tego wynika fundamentalny związek między ciśnieniem, temperaturą i liczbą cząstek gazu, z którego wynikają trzy wnioski:
· n moli (taka sama liczba cząstek) gazu, przy danej temperaturze i ciśnieniu panującym w naczyniu zajmuje zawsze taką samą objętość, niezależnie od budowy chemicznej tego gazu (V = nRT/p).
· w danej objętości, przy danym ciśnieniu i temperaturze, znajduje się zawsze taka sama liczba moli cząsteczek gazu, niezależnie od jego budowy chemicznej (n = pV/RT)
· n moli gazu zamkniętych w naczyniu o określonej objętości, przy określonej temperaturze, będzie wywierał na jego ścianki zawsze jednakowe ciśnienie, niezależnie od tego, jaki to jest gaz (p = nRT/V).
Przemiany termodynamiczne
· przemiana izobaryczna (stałe ciśnienie p = const)
· przemiana izotermiczna (stała temperatura T = const)
· przemiana izochoryczna (stała objętość V = const)
· przemiana adiabatyczna (brak wymiany ciepła z otoczeniem Q = 0)
· przemiana politropowa (pVn = const, gdzie n – wykładnik politropy)
36. Maszyny cieplne. Cykl Carnota, II zasada termodynamiki
Maszyna cieplna – zespół urządzeń energetycznych realizujący zamknięty cykl przemian (), w wyniku których następuje wymiana energii między układem mechanicznym, a dwoma zbiornikami ciepła o różnych temperaturach
Wszystkie maszyny działają zgodnie z zasadami . Z , wynika, że zachowany jest całkowity bilans energii. Dla silnika cieplnego: praca wykonana (W) jest równa różnicy energii pobranej na sposób cieplny ze źródła ciepła i oddanej do chłodnicy:
Z , z której wynika że nie można skonstruować silnika cieplnego w całości zamieniającego dostarczone ciepło na pracę, a maksymalna sprawność silnika cieplnego zależy od różnicy temperatur źródła ciepła i chłodnicy i wyraża się wzorem:
W praktyce oznacza to, że silniki cieplne oprócz użytecznej pracy zawsze oddają do otoczenia ciepło, które jeśli nie jest wykorzystane, staje się ciepłem odpadowym. Stanowi to podstawę w .
Cykl Carnota - , złożony z dwóch i dwóch . Cykl jest obiegiem odwracalnym. Do realizacji cyklu potrzebny jest , który może wykonywać i nad którym można wykonać pracę, np. w naczyniu z tłokiem, a także dwa nieograniczone źródła ciepła, jedno jako źródło ciepła (o temperaturze T1) - , a drugie jako chłodnica (o temperaturze T2) - .
Cykl składa się z następujących procesów:
1. – czynnik roboczy styka się z , ma temperaturę chłodnicy i zostaje poddany procesowi w tej temperaturze (T2). Czynnik roboczy oddaje ciepło do chłodnicy.
2. – czynnik roboczy nie wymienia ciepła z otoczeniem, jest poddawany sprężaniu, aż uzyska temperaturę źródła ciepła (T1).
3. Rozprężanie izotermiczne – czynnik roboczy styka się ze źródłem ciepła, ma jego temperaturę i poddawany jest rozprężaniu izotermicznemu w temperaturze T1, podczas tego cyklu ciepło jest pobierane ze źródła ciepła.
4. Rozprężanie adiabatyczne – czynnik roboczy nie wymienia ciepła z otoczeniem i jest rozprężany, aż czynnik roboczy uzyska temperaturę chłodnicy (T2).
Druga zasada termodynamiki [Ciepło nie moż...