Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Rok akademicki 2009/2010
Sprawozdanie
do ćw. nr 13
Temat:
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Wykonał:
Piotr Maślanka Lp 5
I Część teoretyczna.
Zasada zachowania energii - w izolowanym suma składników wszystkich rodzajów całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie).
zachowania energii w i jest konsekwencją (przesunięć) w czasie. Ma ona jednak w fizyce szersze znaczenie. Przyjmuje się, że zasada zachowania energii jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii i nie dających się opisywać przy użyciu . W ramach tego formalizmu wyprowadzany jest związek między zasadami zachowania a symetriami układów fizycznych. Przykładami takich układów są:
· układy opisywane przez , gdzie symetria w czasie dla całego układu nie jest zachowana,
· układy związane z występowaniem ,
· inne układy na przykład cechujące się , dla których opis hamiltonowski jest nieadekwatny.
W jeżeli równania ruchu są ze względu na przesunięcia w czasie
to siła F lub potencjał U nie może jawnie zależeć od czasu
Konsekwencją (patrz ) jest stałość energii (), bo:
Tak więc zachowana jest wielkość
Symetria translacji w czasie jest szczególnym przypadkiem ogólniejszej symetrii związanej z mechaniki klasycznej względem transformacji
Transformacje te tworzą . W zachowanie energii jest również konsekwencją translacji w
Pamietając, że x0 = ct, przypadek dla μ=0 odpowiada translacji czasu.
Konsekwencją translacji w czasoprzestrzeni Minkowskiego jest zachowanie .
Z zasady zachowania energii wynika kilka innych zasad między innymi: , zasada zachowania energii mechanicznej.
Zasada zachowania pędu
Zmiana pędu następuje w wyniku działania na ciało przez pewien . Iloczyn siły i czasu jej działania nazywany jest siły (I)
Jeżeli w na (układ ciał) nie działa siła, lub działające siły równoważą się:
to całkowity pęd ciała (układu ciał) nie zmienia się:
Powyższe zdanie stanowi treść . Zasada zachowania pędu jest konsekwencją symetrii translacji w przestrzeni ()
Jeżeli jest niezmiennicza ze względu na ,
to
czyli na ciało nie działa żadna siła i w konsekwencji pęd układu jest zachowany.
Zderzenie sprężyste, zderzenie elastyczne, jest to , w którym w stanie końcowym mamy te same cząstki (obiekty) co w stanie początkowym i zachowana jest . W fizyce zderzenia analizuje się opisując stan ciał przed i po zderzeniu nie wnikając w szczegóły oddziaływania w trakcie zderzenia. Zderzenie, w którym energia kinetyczna nie jest zachowana nazywa się zderzeniem niesprężystym. Przykładami zderzeń sprężystych mogą być: zderzenia cząsteczek gazu doskonałego, zderzenia elektronów, rozproszenie niskoenergetycznej na () i wiele innych z mikroświata. Zderzenia zachodzące w skali makroskopowej są sprężyste w pewnym przybliżeniu, np. stosowane jako przykład zderzenie sztywnych kul jest tylko w przybliżeniu zderzeniem sprężystym, niewielka część energii kinetycznej jest bowiem zawsze tracona, np. w formie wydzielanego ciepła i wytwarzanych w chwili zderzenia. Zazwyczaj za zderzenia uznaje się procesy trwające bardzo krótko, choć niektóre procesy przebiegające bardzo długo jak przejście poruszającej się z w okolicy Słońca, z odchyleniem jej toru, też może być rozpatrywane jako oddziaływanie sprężyste.
Zderzenie całkowicie niesprężyste, zderzenie doskonale nieelastyczne – , w którym następuje największa możliwa strata , tj. zderzenie, którego produkty mają najmniejszą możliwą energię kinetyczną umożliwiającą im spełnienie . Wygodnie jest analizować takie zderzenie w zderzających się obiektów. W układzie tym całkowity wynosi zero. Oznacza to, że minimalna energia kinetyczna po zderzeniu też może być zerowa, sytuacja ta odpowiada stanowi spoczynku wszystkich produktów zderzenia. Ponieważ jednak strata energii nie może zależeć od układu odniesienia, dochodzimy do wniosku, że w dowolnym układzie odniesienia wszystkie produkty zderzenia całkowicie niesprężystego poruszają się z tą samą prędkością w tym samym kierunku. Dla zderzeń obiektów makroskopowych oznacza to, że po zderzeniu ciała te poruszają się z takimi samymi prędkościami, tak jakby stanowiły jeden obiekt. Kosztem traconej energii kinetycznej wykonywana jest praca związana z odkształceniem ciał i rośnie ich (wydziela się w postaci .
II. Metodologia wykonania pomiarów
Na rys. 3 pokazany jest schemat układu pomiarowego.
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego do zderzenia kul
Kolejność pomiarów:
1. Na nakrętki zawieszek wkręcić dwie kule wskazane przez prowadzącego zajęcia, zwrócić uwagę czy układ jest wypoziomowany.
2. Kręcąc pokrętłem 7 umieszczonym na wsporniku górnym ustawić taką odległość między nitkami 10, aby kule stykały się ze sobą.
3. Poluzować śruby 9 i przesunąć uchwyty 8 do pozycji, w której ostrza zawieszek będą znajdować się w jednej płaszczyźnie z kątownikami ze stali 3; dokręcić śruby 9.
4. Skorygować centralne ustawienie kul doprowadzając do równości poziomów rys na kulach.
5. Ustawić kątowniki tak, aby ostrza zawieszek przy początkowym położeniu kul wskazywały kąt (regulacja odpowiednimi śrubami na kątowniku).
6. Ustawić elektromagnes w odległości wskazanej przez prowadzącego i na takiej wysokości, aby jego oś była przedłużeniem rys na skali (regulacja śrubami 4 i 5).
7. Włączyć przyrząd do sieci przyciskiem W1.
8. Nacisnąć przełącznik W3.
9. Pokrętłem 6 ustawić położenie elektromagnesu tak, trzymał on kulę w pozycji odchylonej.
10. Prawą kulę odciągnąć w stronę elektromagnesu i zablokować w tym położeniu, lewą ustawić nieruchomą w położeniu spoczynkowym.
11. Odczytać kąt .
12. Wcisnąć przełącznik W2.
13. Po zderzeniu kul zaobserwować, na jakie odległości kątowe i odbijają się kule. Zwrócić uwagę czy zderzenie jest centralne. Jeżeli nie, powtórzyć regulację opisaną w punktach 3÷5. Pomiary powtórzyć 10 razy.
14. Dokonać pomiaru długości zawieszenia kul rozumianą jako najkrótszą odległość między prętem wspornika górnego a środkiem kul, oraz na wadze analitycznej wyznaczyć masy i kul wraz z zawieszkami. Masa wieszaczka .
15. Pomiary powtórzyć dla innego zestawu kul.
16. Wykonać analogiczne pomiary dla zderzeń niesprężystych. W tym celu należy nakleić na jedną z kul niewielki plasterek plasteliny w miejscu zderzenia się z drugą kulą.
Tabela pomiarowa dla zderzeń sprężystych
l
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ cm ]
15
2,75
...