Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Ć w i c z e n i e 18
WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GER-
MANU
18.1. Opis teoretyczny
18.1.1. Pasmowa teoria ciał stałych
Elektronowe poziomy energetyczne odosobnionego atomu są ostro określone co do wartości. Natu-
ralna szerokość poziomu energetycznego wynikająca z zasady nieoznaczoności Heisenberga wyno-
si tylko 10
-7
eV. W ciele stałym atomy są położone bardzo blisko siebie, co umożliwia oddziaływa-
nia między nimi .
Gdy zaczniemy zbliżać atomy do siebie wówczas siły ich wzajemnego oddziaływania będą stop-
niowo rosły. W ciele stałym atomy są już ułożone bardzo blisko siebie, a ich struktura elektronowa
tworzy nową jakość. Ze zbliżaniem się atomów w wyniku oddziaływań międzyelektronowych na-
stępuje rozszczepienie się poszczególnych poziomów elektronowych na wiele blisko położonych
podpoziomów. Temu efektowi szczególnie łatwo ulegają poziomy zewnętrznych elektronów atomu.
Ich stany energetyczne zostają rozszczepione w ciele stałym aż na 2N (2
l
+1) podpoziomy (gdzie N-
ilość atomów w krysztale,
l
-poboczna liczba kwantowa stanu) położone bardzo blisko siebie (ich
wzajemne odległości są rzędu 10
-22
eV ).
Następnym efektem zmniejszenia odległości międzyatomowych jest uwspólnienie się rozszczepio-
nych stanów (w wyniku tunelowania) i utworzenie rozmytych stanów elektronowych wspólnych dla
wszystkich atomów w krysztale tzw. pasm energetycznych. Wpływ atomów sąsiednich jest naj-
mniejszy na elektrony wewnętrzne w atomie. Znajdują się one blisko jądra i są silnie z nim związa-
ne. Dlatego pasma energii elektronów wewnętrznych są bardzo wąskie i praktycznie odpowiadają
poziomom w odosobnionym atomie. Natomiast wysokoenergetyczne poziomy elektronów ze-
wnętrznych tworzą szerokie pasma. W efekcie istnieją dwa pasma wspólne dla całego kryształu.
Niższe energetycznie zwane podstawowym lub walencyjnym, a wyższe – dozwolonym lub prze-
wodnictwa. Szerokość tych pasm jest duża – rzędu 1eV.
Reasumując, istnienie pasm energetycznych można wytłumaczyć silnym oddziaływaniem ze-
wnętrznych elektronów danego atomu z zewnętrznymi elektronami sąsiedniego atomu, a za ich
pośrednictwem ze wszystkimi innymi zewnętrznymi elektronami znajdującymi się w krysztale.
W temperaturze T=0K pasmo walencyjne ciała stałego jest całkowicie zapełnione elektronami, na-
tomiast pasmo przewodnictwa jest całkowicie puste.
18.1.2. Półprzewodniki samoistne
Ciała stałe ze względu na ich właściwości elektryczne dzielimy na trzy grupy:
1.
przewodniki, w których stany zapełnione sąsiadują bezpośrednio ze stanami pustymi (np. meta-
le),
2.
izolatory, w których najmniejsza energetyczna odległość między stanami zapełnionymi elek-
tronami i pustymi zwana przerwą energetyczną (E
g
) jest duża, tzn. większa niż 2 eV (np. dla
diamentu wynosi ona 5,4 eV),
3.
Półprzewodniki, w których przerwa energetyczna jest mniejsza niż 2 eV (np. dla krzemu wyno-
si 1,1 eV). Na rys. 18.1 przedstawiono schematycznie strukturę pasmową tych materiałów oraz
ich obsadzenie elektronami w temperaturze zera bezwzględnego.
W wyższych temperaturach wskutek oddziaływania elektronów z termicznymi drganiami sieci
kryształu część z nich może uzyskać energię wystarczająco dużą by przejść z pasma walencyj-
nego do pasma przewodnictwa i brać udział w przewodnictwie prądu elektrycznego. Aby elek-
tron uczestniczył w przewodnictwie prądu elektrycznego musi pobierać energię od przyłożone-
go z zewnątrz pola elektrycznego, a to jest możliwe tylko wówczas gdy znajdzie się on w pa-
śmie przewodnictwa. Elektrony takie nazywamy swobodnymi, gdyż mogą poruszać się po ca-
łym krysztale.
Wydajność opisanego termicznego procesu wzbudzenia elektronu do pasma przewodnictwa bardzo
silnie zależy od wartości przerwy energetycznej:
-
przy jej praktycznym braku (jak w przewodnikach) już w temperaturze kilkudziesięciu K
wszystkie elektrony biorą udział w przewodnictwie,
-
gdy jest ona bardzo duża (jak w izolatorach) nawet w temperaturach rzędu kilkuset stopni
Celsjusza elektronów swobodnych w ciele stałym jest tak mało, że praktycznie nie przewodzi on
prądu,
-
natomiast w półprzewodnikach, gdzie przerwa energetyczna jest mniejsza, już w temperaturze
pokojowej część elektronów jest przeniesiona do pasma przewodnictwa, co umożliwia przepływ
prądu.
a)
Stany
pp
puste
b)
E
g
Stany
pp
puste
c)
E
g
Stany
pp
puste
pv
Stany
pv
Stany
pv
Stany
zapełnione zapełnione zapełnione
Rys. 18.1. Struktura pasmowa ciał stałych w T=0K: a) izolatorów, b) półprzewodników, c)
przewodników (nałożenie się dwu pasm): pp – pasmo przewodnictwa, pv – pasmo walen-
cyjne, Eg – przerwa zabroniona.
Należy zaznaczyć, że ilość swobodnych elektronów w półprzewodniku jest stosunkowo mała i dla-
tego dalsze ogrzewanie półprzewodnika wymusza generację dalszych elektronów swobodnych.
Następuje dalszy silny wzrost przewodnictwa, np. ogrzewając czysty krzem od 0 do 200
o
C obser-
wujemy wzrost jego przewodnictwa od 10
-7
do 10
-2
[Ω
-1
cm
-1
], a więc o pięć rzędów wielkości. Ta
silna zależność koncentracji nośników ładunku od temperatury jest specyficzną właściwością pół-
przewodników odróżniającą je od metali, w których koncentracja swobodnych elektronów jest
praktycznie stała, niezależna od temperatury.
pp
E
g
pv
Rys. 18.2. Termiczna generacja nośników ładunku w półprzewodniku samoistnym (model
pasmowy). Na danym poziomie energetycznym mogą przebywać tylko dwa elektrony o róż-
nych spinach.
Przejście elektronu z pasma walencyjnego w półprzewodniku do pasma przewodnictwa oznacza w
modelu energetycznym (rys. 18.2 ) pojawienie się w paśmie walencyjnym wolnego stanu nie obsa-
dzonego elektronem zwanego dziurą. Wytworzona dziura może zostać zajęta przez jeden z sąsied-
nich związanych elektronów i w rezultacie przesunąć się w inne miejsce. Jest więc ona nośnikiem
nieskompensowanego dodatniego ładunku elementarnego. W obecności zewnętrznego pola elek-
trycznego dziury będą poruszać się w kierunku pola, a wolne elektrony w kierunku przeciwnym. W
ten sposób w półprzewodniku występują obok siebie dwa niezależne nośniki prądu. Z omówionego
mechanizmu generacji nośników ładunku (rys. 18.2 ) wynika, że w półprzewodniku powinno być
tyle samo elektronów w paśmie przewodnictwa, jak i dziur w paśmie walencyjnym, gdyż w wyniku
każdego pojedynczego aktu generacji powstaje para nośników elektron-dziura. Właściwość tę ma
każdy czysty materiał półprzewodnikowy o nie zaburzonej strukturze krystalicznej. Półprzewodniki
takie nazywamy samoistnymi. W ćwiczeniu badamy właśnie elektryczne właściwości samoistnego
kryształu germanu.
Wielkością fizyczną określającą ilość nośników ładunku jest ich koncentracja. I tak koncentracją
swobodnych elektronów (n) nazywamy liczbę elektronów w paśmie przewodnictwa przypadającą
na jednostkę objętości ciała, a koncentracją dziur (p) nazywamy liczbę dziur w paśmie walencyj-
nym w jednostce objętości ciała. Szczegółowa teoria samoistnych półprzewodników pokazuje, że
koncentracja nośników ładunku wykładniczo rosną z temperaturą (T) wyrażoną w stopniach K.
p
=
n
=
n
exp
−
E
g
(18.1)
0
2kT
gdzie n
0
możemy traktować jak stałą niezależną od temperatury.
18.1.3. Przewodnictwo półprzewodników samoistnych
Jeżeli do półprzewodnika przyłożymy pewne stałe napięcie, to w wyniku przyspieszającego działa-
nia tego zewnętrznego pola elektrycznego oraz hamującego oddziaływania ze strukturą sieci krysz-
tału, ustali się pewna średnia prędkość ruchu nośników ładunków kierunku pola.
Gęstość prądu w półprzewodnikach, jak wynika z definicji tej wielkości, wyniesie w ogólnym
przypadku
j
=
e
( )
n
v
n
+
p
v
p
(18.2)
gdzie: j – gęstość prądu, e – ładunek elektronu, v
n
, v
p
– średnie prędkości elektronów i dziur.
Wprowadzając pojęcie ruchliwości nośników zdefiniowanej wzorami
µ
=
v
n
µ
=
v
p
(18.3)
E
E
(np. dla germanu
µ
=
3900
cm
2
/Vs
i
µ
=
1900
cm
2
/V
s
) otrzymujemy
p
j
=
e
( )
E
n
µ +
n
p
µ
p
(18.4)
gdzie E – natężenie przyłożonego pola elektrycznego.
Porównując ostatni wzór z prawem Ohma:
j = otrzymujemy wyrażenie na przewodnictwo elek-
σ
E
tryczne półprzewodników:
σ
=
e
( )
n
µ
n
p
+
µ
p
(18.5)
Ponieważ dla półprzewodników samoistnych słuszna jest zależność (18.1), a więc możemy dla nich
napisać:
σ
=
e
( )
µ
+
µ
n
exp
−
E
g
(18.6)
n
p
0
2kT
lub
σ
=
σ
exp
−
E
g
(18.7)
2kT
gdzie σ można traktować jak stałą niezależną od temperatury.
W ćwiczeniu wyznaczamy przerwę energetyczną germanu z pomiarów zależności rezystancji pół-
przewodnika samoistnego od temperatury. Jak wynika ze wzoru (18.7) zależność tę można zapisać
w postaci:
R
=
R
exp
E
g
(18.8)
0
2kT
gdzie:
R
0
- jest z dobrym przybliżeniem stałą rezystancją zależna od rodzaju półprzewodnika i jego
wymiarów geometrycznych.
Logarytmując to wyrażenie otrzymujemy:
lg
R
=
R
0
+
0,4343
E
g
1
(18.9)
2k
T
a więc zależność
lg
R
=
f
1
jest prostą, a jej nachylenie wynosi
0
4343
E
g
.
T
2k
n ≠
. W wysokich
temperaturach intensywność termicznej generacji nośników ładunku (patrz rys. 18.2) osiąga tak
dużą wydajność (jednocześnie nośników domieszkowanych z temperaturą nie przebywa), że pół-
przewodnik staje się samoistnym
.
p
T a b e l a 18.1
Właściwości materiałów półprzewodnikowych
Związek
E
g
[eV]
293 K
µ
n
[ cm
2
/Vs ]
µ
p
[ cm
2
/Vs ]
C-diament
(izolator)
Si
Ge
α Sn
5,4
1,107
0,67
0,08
2,3
2,5
2,16
1,6
2,24
1,35
0,67
1,27
0,36
0,165
1800
1900
3800
2500
4000
-
1200
200 – 400
300
8800
4000
4600
33000
78000
1400
500
1820
2400
-
-
420
500
100
400
1400
150
460
750
β SiC
AlP
AlAs
AlSb
GaP
GaAs
GaSb
InP
InAs
InSb
18.2. Opis układu pomiarowego
Badana próbka o wymiarach 2×2×20 mm
3
została wycięta z monokrystalicznego walca germanu.
Po mechanicznym wypolerowaniu i obróbce chemicznej wykonywano kontakty elektryczne. W tym
celu na dłuższym jej boku wtopiono próżniowo stop Pb+10% In w temperaturze 600
o
C. Próbka
germanu jest monokryształem o rezystywności 0,60 Ωm.
Badana próbka germanu umieszczona jest wewnątrz pieca rezystorowego. Cienkie druciki przylu-
towane do kontaktów elektrycznych próbki połączone są z precyzyjnym cyfrowym miernikiem re-
zystancji. Temperatura próbki mierzona jest za pomocą przecechowanej termopary Cu – konstantan
lg
U w a g a: Funkcja lg
R
=f(1/T) otrzymana z eksperymentu nie jest proporcjonalna w całym zakresie
stosowanych temperatur. Warunek (18.9) jest spełniony tylko dla wystarczająco wysokich tempera-
tur, ponieważ w doświadczeniu użyto półprzewodnika domieszkowanego
( )
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GER-
MANU
18.1. Opis teoretyczny
18.1.1. Pasmowa teoria ciał stałych
Elektronowe poziomy energetyczne odosobnionego atomu są ostro określone co do wartości. Natu-
ralna szerokość poziomu energetycznego wynikająca z zasady nieoznaczoności Heisenberga wyno-
si tylko 10
-7
eV. W ciele stałym atomy są położone bardzo blisko siebie, co umożliwia oddziaływa-
nia między nimi .
Gdy zaczniemy zbliżać atomy do siebie wówczas siły ich wzajemnego oddziaływania będą stop-
niowo rosły. W ciele stałym atomy są już ułożone bardzo blisko siebie, a ich struktura elektronowa
tworzy nową jakość. Ze zbliżaniem się atomów w wyniku oddziaływań międzyelektronowych na-
stępuje rozszczepienie się poszczególnych poziomów elektronowych na wiele blisko położonych
podpoziomów. Temu efektowi szczególnie łatwo ulegają poziomy zewnętrznych elektronów atomu.
Ich stany energetyczne zostają rozszczepione w ciele stałym aż na 2N (2
l
+1) podpoziomy (gdzie N-
ilość atomów w krysztale,
l
-poboczna liczba kwantowa stanu) położone bardzo blisko siebie (ich
wzajemne odległości są rzędu 10
-22
eV ).
Następnym efektem zmniejszenia odległości międzyatomowych jest uwspólnienie się rozszczepio-
nych stanów (w wyniku tunelowania) i utworzenie rozmytych stanów elektronowych wspólnych dla
wszystkich atomów w krysztale tzw. pasm energetycznych. Wpływ atomów sąsiednich jest naj-
mniejszy na elektrony wewnętrzne w atomie. Znajdują się one blisko jądra i są silnie z nim związa-
ne. Dlatego pasma energii elektronów wewnętrznych są bardzo wąskie i praktycznie odpowiadają
poziomom w odosobnionym atomie. Natomiast wysokoenergetyczne poziomy elektronów ze-
wnętrznych tworzą szerokie pasma. W efekcie istnieją dwa pasma wspólne dla całego kryształu.
Niższe energetycznie zwane podstawowym lub walencyjnym, a wyższe – dozwolonym lub prze-
wodnictwa. Szerokość tych pasm jest duża – rzędu 1eV.
Reasumując, istnienie pasm energetycznych można wytłumaczyć silnym oddziaływaniem ze-
wnętrznych elektronów danego atomu z zewnętrznymi elektronami sąsiedniego atomu, a za ich
pośrednictwem ze wszystkimi innymi zewnętrznymi elektronami znajdującymi się w krysztale.
W temperaturze T=0K pasmo walencyjne ciała stałego jest całkowicie zapełnione elektronami, na-
tomiast pasmo przewodnictwa jest całkowicie puste.
18.1.2. Półprzewodniki samoistne
Ciała stałe ze względu na ich właściwości elektryczne dzielimy na trzy grupy:
1.
przewodniki, w których stany zapełnione sąsiadują bezpośrednio ze stanami pustymi (np. meta-
le),
2.
izolatory, w których najmniejsza energetyczna odległość między stanami zapełnionymi elek-
tronami i pustymi zwana przerwą energetyczną (E
g
) jest duża, tzn. większa niż 2 eV (np. dla
diamentu wynosi ona 5,4 eV),
3.
Półprzewodniki, w których przerwa energetyczna jest mniejsza niż 2 eV (np. dla krzemu wyno-
si 1,1 eV). Na rys. 18.1 przedstawiono schematycznie strukturę pasmową tych materiałów oraz
ich obsadzenie elektronami w temperaturze zera bezwzględnego.
W wyższych temperaturach wskutek oddziaływania elektronów z termicznymi drganiami sieci
kryształu część z nich może uzyskać energię wystarczająco dużą by przejść z pasma walencyj-
nego do pasma przewodnictwa i brać udział w przewodnictwie prądu elektrycznego. Aby elek-
tron uczestniczył w przewodnictwie prądu elektrycznego musi pobierać energię od przyłożone-
go z zewnątrz pola elektrycznego, a to jest możliwe tylko wówczas gdy znajdzie się on w pa-
śmie przewodnictwa. Elektrony takie nazywamy swobodnymi, gdyż mogą poruszać się po ca-
łym krysztale.
Wydajność opisanego termicznego procesu wzbudzenia elektronu do pasma przewodnictwa bardzo
silnie zależy od wartości przerwy energetycznej:
-
przy jej praktycznym braku (jak w przewodnikach) już w temperaturze kilkudziesięciu K
wszystkie elektrony biorą udział w przewodnictwie,
-
gdy jest ona bardzo duża (jak w izolatorach) nawet w temperaturach rzędu kilkuset stopni
Celsjusza elektronów swobodnych w ciele stałym jest tak mało, że praktycznie nie przewodzi on
prądu,
-
natomiast w półprzewodnikach, gdzie przerwa energetyczna jest mniejsza, już w temperaturze
pokojowej część elektronów jest przeniesiona do pasma przewodnictwa, co umożliwia przepływ
prądu.
a)
Stany
pp
puste
b)
E
g
Stany
pp
puste
c)
E
g
Stany
pp
puste
pv
Stany
pv
Stany
pv
Stany
zapełnione zapełnione zapełnione
Rys. 18.1. Struktura pasmowa ciał stałych w T=0K: a) izolatorów, b) półprzewodników, c)
przewodników (nałożenie się dwu pasm): pp – pasmo przewodnictwa, pv – pasmo walen-
cyjne, Eg – przerwa zabroniona.
Należy zaznaczyć, że ilość swobodnych elektronów w półprzewodniku jest stosunkowo mała i dla-
tego dalsze ogrzewanie półprzewodnika wymusza generację dalszych elektronów swobodnych.
Następuje dalszy silny wzrost przewodnictwa, np. ogrzewając czysty krzem od 0 do 200
o
C obser-
wujemy wzrost jego przewodnictwa od 10
-7
do 10
-2
[Ω
-1
cm
-1
], a więc o pięć rzędów wielkości. Ta
silna zależność koncentracji nośników ładunku od temperatury jest specyficzną właściwością pół-
przewodników odróżniającą je od metali, w których koncentracja swobodnych elektronów jest
praktycznie stała, niezależna od temperatury.
pp
E
g
pv
Rys. 18.2. Termiczna generacja nośników ładunku w półprzewodniku samoistnym (model
pasmowy). Na danym poziomie energetycznym mogą przebywać tylko dwa elektrony o róż-
nych spinach.
Przejście elektronu z pasma walencyjnego w półprzewodniku do pasma przewodnictwa oznacza w
modelu energetycznym (rys. 18.2 ) pojawienie się w paśmie walencyjnym wolnego stanu nie obsa-
dzonego elektronem zwanego dziurą. Wytworzona dziura może zostać zajęta przez jeden z sąsied-
nich związanych elektronów i w rezultacie przesunąć się w inne miejsce. Jest więc ona nośnikiem
nieskompensowanego dodatniego ładunku elementarnego. W obecności zewnętrznego pola elek-
trycznego dziury będą poruszać się w kierunku pola, a wolne elektrony w kierunku przeciwnym. W
ten sposób w półprzewodniku występują obok siebie dwa niezależne nośniki prądu. Z omówionego
mechanizmu generacji nośników ładunku (rys. 18.2 ) wynika, że w półprzewodniku powinno być
tyle samo elektronów w paśmie przewodnictwa, jak i dziur w paśmie walencyjnym, gdyż w wyniku
każdego pojedynczego aktu generacji powstaje para nośników elektron-dziura. Właściwość tę ma
każdy czysty materiał półprzewodnikowy o nie zaburzonej strukturze krystalicznej. Półprzewodniki
takie nazywamy samoistnymi. W ćwiczeniu badamy właśnie elektryczne właściwości samoistnego
kryształu germanu.
Wielkością fizyczną określającą ilość nośników ładunku jest ich koncentracja. I tak koncentracją
swobodnych elektronów (n) nazywamy liczbę elektronów w paśmie przewodnictwa przypadającą
na jednostkę objętości ciała, a koncentracją dziur (p) nazywamy liczbę dziur w paśmie walencyj-
nym w jednostce objętości ciała. Szczegółowa teoria samoistnych półprzewodników pokazuje, że
koncentracja nośników ładunku wykładniczo rosną z temperaturą (T) wyrażoną w stopniach K.
p
=
n
=
n
exp
−
E
g
(18.1)
0
2kT
gdzie n
0
możemy traktować jak stałą niezależną od temperatury.
18.1.3. Przewodnictwo półprzewodników samoistnych
Jeżeli do półprzewodnika przyłożymy pewne stałe napięcie, to w wyniku przyspieszającego działa-
nia tego zewnętrznego pola elektrycznego oraz hamującego oddziaływania ze strukturą sieci krysz-
tału, ustali się pewna średnia prędkość ruchu nośników ładunków kierunku pola.
Gęstość prądu w półprzewodnikach, jak wynika z definicji tej wielkości, wyniesie w ogólnym
przypadku
j
=
e
( )
n
v
n
+
p
v
p
(18.2)
gdzie: j – gęstość prądu, e – ładunek elektronu, v
n
, v
p
– średnie prędkości elektronów i dziur.
Wprowadzając pojęcie ruchliwości nośników zdefiniowanej wzorami
µ
=
v
n
µ
=
v
p
(18.3)
E
E
(np. dla germanu
µ
=
3900
cm
2
/Vs
i
µ
=
1900
cm
2
/V
s
) otrzymujemy
p
j
=
e
( )
E
n
µ +
n
p
µ
p
(18.4)
gdzie E – natężenie przyłożonego pola elektrycznego.
Porównując ostatni wzór z prawem Ohma:
j = otrzymujemy wyrażenie na przewodnictwo elek-
σ
E
tryczne półprzewodników:
σ
=
e
( )
n
µ
n
p
+
µ
p
(18.5)
Ponieważ dla półprzewodników samoistnych słuszna jest zależność (18.1), a więc możemy dla nich
napisać:
σ
=
e
( )
µ
+
µ
n
exp
−
E
g
(18.6)
n
p
0
2kT
lub
σ
=
σ
exp
−
E
g
(18.7)
2kT
gdzie σ można traktować jak stałą niezależną od temperatury.
W ćwiczeniu wyznaczamy przerwę energetyczną germanu z pomiarów zależności rezystancji pół-
przewodnika samoistnego od temperatury. Jak wynika ze wzoru (18.7) zależność tę można zapisać
w postaci:
R
=
R
exp
E
g
(18.8)
0
2kT
gdzie:
R
0
- jest z dobrym przybliżeniem stałą rezystancją zależna od rodzaju półprzewodnika i jego
wymiarów geometrycznych.
Logarytmując to wyrażenie otrzymujemy:
lg
R
=
R
0
+
0,4343
E
g
1
(18.9)
2k
T
a więc zależność
lg
R
=
f
1
jest prostą, a jej nachylenie wynosi
0
4343
E
g
.
T
2k
n ≠
. W wysokich
temperaturach intensywność termicznej generacji nośników ładunku (patrz rys. 18.2) osiąga tak
dużą wydajność (jednocześnie nośników domieszkowanych z temperaturą nie przebywa), że pół-
przewodnik staje się samoistnym
.
p
T a b e l a 18.1
Właściwości materiałów półprzewodnikowych
Związek
E
g
[eV]
293 K
µ
n
[ cm
2
/Vs ]
µ
p
[ cm
2
/Vs ]
C-diament
(izolator)
Si
Ge
α Sn
5,4
1,107
0,67
0,08
2,3
2,5
2,16
1,6
2,24
1,35
0,67
1,27
0,36
0,165
1800
1900
3800
2500
4000
-
1200
200 – 400
300
8800
4000
4600
33000
78000
1400
500
1820
2400
-
-
420
500
100
400
1400
150
460
750
β SiC
AlP
AlAs
AlSb
GaP
GaAs
GaSb
InP
InAs
InSb
18.2. Opis układu pomiarowego
Badana próbka o wymiarach 2×2×20 mm
3
została wycięta z monokrystalicznego walca germanu.
Po mechanicznym wypolerowaniu i obróbce chemicznej wykonywano kontakty elektryczne. W tym
celu na dłuższym jej boku wtopiono próżniowo stop Pb+10% In w temperaturze 600
o
C. Próbka
germanu jest monokryształem o rezystywności 0,60 Ωm.
Badana próbka germanu umieszczona jest wewnątrz pieca rezystorowego. Cienkie druciki przylu-
towane do kontaktów elektrycznych próbki połączone są z precyzyjnym cyfrowym miernikiem re-
zystancji. Temperatura próbki mierzona jest za pomocą przecechowanej termopary Cu – konstantan
lg
U w a g a: Funkcja lg
R
=f(1/T) otrzymana z eksperymentu nie jest proporcjonalna w całym zakresie
stosowanych temperatur. Warunek (18.9) jest spełniony tylko dla wystarczająco wysokich tempera-
tur, ponieważ w doświadczeniu użyto półprzewodnika domieszkowanego
( )