Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.

R. Krupa
7.
•
BADANIE RUCHU BRYŁY SZTYWNEJ NA RÓWNI
POCHYŁEJ
7.1. Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest sprawdzenie zasady zachowania energii mechanicznej, jak
również wyznaczania momentu bezwładności / bryły sztywnej. W ćwiczeniu bryłą
sztywną jest kula staczająca się po równi pochyłej. Ruch kuli złożony jest z ruchu postę­
powego i obrotowego. Energia potencjalna kuli znajdującej się na wysokości
h
zamienia
się całkowicie u podstawy równi, gdzie
h =
0, na energię kinetyczną ruchu postępowego
i obrotowego. W ćwiczeniu opisując za pomocą wzorów ruch kulki na równi sprawdza­
my zasadę zachowania energii mechanicznej,
mv
2
Ico
2
mgh=— + -j-
(7.1)
gdzie:
m
- masa kulki,
g -
przyspieszenie ziemskie
h -
wysokość równi
v
- prędkość kulki u podstawy równi
/- moment bezwładności kulki względem osi środkowej
co-
prędkość kątowa
Na podstawie tej równości należy wyznaczyć moment bezwładności / kuli i porównać z
wartością wyliczoną z zależności
I=-mR
2
(7.2)
gdzie:
R
- promień kulki
W celu uproszczenia przekształceń równania (7.1), podstawić
1= C mR
2
i
co= v/R,
stąd:
,
mv
2
CmR
2
v
2
mgh =
6
2
+
2R
2
;—
v
2
gh=—(\+C)
(7.3)
W celu określenia prędkości v należy rozważyć, jaka siła wywołuje przyspieszenie
a
środka masy kuli.
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki
63
BADANIE RUCHU BRYŁY...
Rys. 7.1.
Siły: F - odpowiedzialna za ruch postępowy i T-za ruch obrotowy kulki
Zgodnie z rys. 7.1
F -T = ma;
F = mg
sin
a
mg
sin
a - T = ma
TR = Ie
R
R
(7.4)
gdzie:
F -
siła spychająca
T-
siła tarcia
a -
przyspieszenie środka masy
a - kąt
nachylenia równi
e -
przyspieszenie kątowe
T = lĄ
R
2
Podstawiając do (7.4) otrzymamy
mgsma
mgsina-I—- = ma
R
2
CmR
2
a
— = ma
R
l
gsina = a + Ca
oraz
sin
a =
stąd
a = •
gh
s(\ + Ć)
v = at
gdzie:
s -
długość równi
64
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki
R. Krupa
v
2
=-
g
2
h
2
t
2
s
2
(l + C)
2
(7.5)
Podstawiając wartość
v
uzyskaną w równaniu (7.5) do równania (7.3) otrzymamy
2
h
2
S
gh:
2s
2
(\
+ C)
T
(l + C)
stąd
C
2s
L
-1
(7.6)
Pomiary wykonać przy dwóch różnych wysokościach dla trzech kul. Droga
s
podana jest
z dokładnością ± 1 cm i nie ulega zmianie przy zmianach wysokości
h.
Pomiar czasu
t
staczania się kuli jest dokonywany automatycznie za pomocą elektronicznego czasomie­
rza. Przed zwolnieniem blokady kuli należy skasować poprzedni pomiar przez
1° wciśnięcie przycisku S - start
2° naciśnięcie przycisku K - kasowanie
3° wciśnięcie przycisku S - start,
po tych trzech czynnościach można zwolnić blokadę kuli.
Jak wynika z zależności (7.6), czas
t
występuje w drugiej potędze. W celu zwiększenia
dokładności wyznaczania tej wielkości należy wykonywać po 10 pomiarów
t.
7.2. Wykonanie ćwiczenia
1. Zmierzyć wysokość równi
h
2.
Wykonać 10 pomiarów czasu staczania się kulki i wyliczyć wartość średnią
t
ix
.
TABELA POMIARÓW
t
r
s
i
fl
2
[m]
t
[s]
[m]
kulka 1
m
1
=...
g
kulka 2
mi =...
g
kulka 3
m
3
=...
g
kulka 1
kulka 2
m
2
=...
g
kulka 3
m
3
=...
g
g
3. Niepewność standardową u(/?)obliczyć metodą typu B, a niepewność standardową
u
(0 wyliczyć metodą typu A.
4. Z zależności (7.6) wyliczyć wartość
Q
a niepewność standardową u(Q określić za
pomocą prawa przenoszenia niepewności.
5. Wyznaczyć masę
m
kulki.
6. Zmierzyć przy pomocy suwmiarki promień
R
kulki i znając wartość
C
wyliczyć
moment bezwładności kulki z zależności
!& = C mR
2
.
7. Porównać doświadczalną wartość momentu bezwładności z wartością teoretyczną
2
(I
t
= ~~^
m
R ~
pełna, /, = ~^
m
^ ~ ^
a
wydrążona cienkościenna).
2
8. W pkt.7 skorzystać z pojęcia niepewności rozszerzonej.
9. Pomiary i obliczenia wykonać dla dwóch różnych wysokości równi i trzech kul.
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki
55
ght
2
fl
2
[m]
[m]
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • hannaeva.xlx.pl