Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.

Prof. Piotr Chrzan
MATEMATYKA FINANSOWA
WYKŁAD 6
ELEMENTY ANALIZY OBLIGACJI
1. Wycena obligacji o stałym oprocentowaniu
2. Stopa zwrotu z obligacji
3.Czas trwania obligacji
Elementy analizy obligacji
1
Prof. Piotr Chrzan
MATEMATYKA FINANSOWA
1. WYCENA OBLIGACJI O STAŁYM OPROCENTO-
WANIU
Obligacja
Obligacja jest instrumentem dłużnym, którego emitent (
dłuż-
nik
) zobowiązuje się wobec inwestora (
wierzyciela
) do zwró-
cenia pożyczonej kwoty wraz z odsetkami w ściśle określonym
terminie .
Typowa obligacja określa:
1. Datę wymagalności określonej kwoty
(datę wykupu obligacji)
2. Ustaloną w umowie wysokość odsetek, które zazwyczaj są
płatne w okresach rocznych (Europa) lub półrocznych
(USA)
W –cena wykupu
R –odsetki
R
R
R
1
2
3
n-1
n
t – czas
E – cena emisyjna
obligacji
Rys.5.1 Charakterystyka oczekiwanych przepływów generowanych
przez typową obligację
Elementy analizy obligacji
2
Prof. Piotr Chrzan
MATEMATYKA FINANSOWA
Eminenci obligacji:
Skarb Państwa
NBP i Banki
Podmioty posiadające osobowość prawną (Firmy, funda-
cje, spółdzielnie, organizacje społeczne)
Gminy, związki międzygminne, związki komunalne
Miasto stołeczne Warszawa
Inwestorzy:
osoby prawne
jednostki organizacyjne nie posiadające osobowości prawnej
osoby fizyczne
Rodzaje obligacji:
imienne, na okaziciela, materialne, zdematerializowane, ak-
tywne, pasywne, w obrocie publicznym, w obrocie niepublicz-
nym (prywatnym), o stałym oprocentowaniu, o zmiennym
oprocentowaniu, indeksowane, różnicowe indeksowane, kupo-
nowe, zerokuponowe, dyskontowe, z określonym terminem
wykupu, bezterminowe, zabezpieczone, nie zabezpieczone,
krajowe, zagraniczne, euroobligacje, komunalne, skarbowe,
zamienne, wymienne, z prawem pierwszeństwa, z opcją przed-
terminowego wykupu (call), z opcją przedterminowego odkup
u
Elementy analizy obligacji
3
 Prof. Piotr Chrzan
MATEMATYKA FINANSOWA
(put), z opcją wyboru waluty, obligacje śmieciowe, obligacje z
odroczonym terminem płatności, z kuponem rosnącym, z ku-
ponem hybrydowym i inne.
Ryzyka związane z inwestowaniem w obligacje:
stopy procentowej, reinwestycji, przedterminowego wykupu,
kredytowe (niedotrzymanie zobowiązań) inflacji, walutowe,
płynności, zmienności (opcje – oczekiwana zmienność stóp
procentowych, - ryzyko ryzyka)
Wycena instrumentów finansowych - cena bieżąca
Cena bieżąca dowolnego instrumentu finansowego jest równa
wartości teraźniejszej (Present Value) przepływów gotówko-
wych związanych z tym instrumentem.
Cena bieżąca instrumentu finansowego:
1.
Charakterystyka oczekiwanych przepływów gotówkowych
2.
Wartość wymaganej stopy zwrotu z inwestycji (inwestycje
o podobnym stopniu ryzyka, inwestycje alternatywne)
Elementy analizy obligacji
4
Prof. Piotr Chrzan
MATEMATYKA FINANSOWA
Cena bieżąca obligacji o stałym oprocentowaniu
Założenia:
1.
Wszystkie zobowiązania emitenta wobec posiadacza obli-
gacji zostaną uregulowane w terminie
2.
Obligacja ma ustalony dzień wykupu
3.
Cena bieżąca obligacji jest obliczana tuż po płatności ku-
ponu (na jeden okres przed płatnością kolejnego kuponu)
Oznaczenia:
C
n
– cena bieżąca obligacji na n-okresów (lat) przed wykupem
n – liczba okresów (lat) pozostałych do terminu wykupu
r – stopa kuponowa obligacji
N – nominał obligacji
R= r⋅N – wysokość kuponu (odsetki)
W– cena wykupu tzn. kwota płacona posiadaczowi w dniu wy-
kupu.
Zakładamy, że W = N (opcje przedterminowego wykupu)
i – stopa zwrotu z obligacji (YTM –yield to maturity) stopa
zwrotu w terminie do wykupu – IRR
Elementy analizy obligacji
5
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • hannaeva.xlx.pl