Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Listy od Piotra
W tym odcinku są zamieszczone
dalsze informacje o elementach
indukcyjnych. Dodatkowo podano
pokrewne wiadomości dotyczące
kondensatorów.
Elementy
indukcyjne
F
UNDAMENTY
E
LEKTRONIKI
część 2
Cewka w praktyce
waż prąd “nie może sobie znaleźć” no−
wej drogi przepływu, na cewce pojawia
się napięcie o bardzo dużej wartości, któ−
re “usiłuje” znaleźć jakąkolwiek drogę
przepływu prądu. Napięcie to może mieć
wartość rzędu setek woltów i oczywiś−
cie może uszkodzić tranzystor.
A co dzieje się po włączeniu tranzys−
tora? W obwodzie przekaźnika pojawia
się prąd. Tak, ale nie od razu − ze wzglę−
du na indukcyjność uzwojenia prąd na−
rasta stopniowo. W wielkim uproszcze−
niu można to sobie wyobrazić następują−
co: pojawiający się w pierwszej chwili po
włączeniu mały prąd, powoduje powsta−
nie na cewce napięcia o wartości niemal
równej napięciu zasilającemu i takim kie−
runku, że niejako znosi ono napięcie zasi−
lające. Ponieważ indukcyjność cewki
przekaźnika (a tym samym ilość możliwej
do zmagazynowania energii) jest stosun−
kowo niewielka, napięcie samoindukcji
stopniowo zmniejsza się, a prąd rośnie
do ustalonej wartości, wyznaczonej
przez rezystancję uzwojenia. Przebiegi
napięć i prądów pokazuje
rysunek 4c
Zobaczmy teraz, jak zasady podane
w poprzednim odcinku przejawiają się
w typowym układzie sterowania prze−
kaźnika, pokazanym na rysunku 4a
rysunku 4a
rysunek 4c.
Inaczej jest, gdy równolegle z cewką
włączona jest dioda − jak na rysunku 5a
rysunek 4c
rysunku 4b.
Najpierw załóżmy, że tranzystor prze−
wodzi i przez cewkę przekaźnika płynie
prąd. W cewce tej zostaje więc zgroma−
dzona pewna ilość energii. Co dzieje się
po zatkaniu tranzystora, czyli przerwaniu
obwodu? Jak wiemy, cewka przeciwsta−
wia się zmianom prądu. Cewka “chciała−
by”, żeby dalej płynął przez nią prąd, dla−
tego indukuje się na niej napięcie. Ponie−
rysunku 5a.
Podczas działania przekaźnika jest ona
spolaryzowana w kierunku zaporowym
i prąd przez nią nie płynie. Prąd i
1
płynie
w obwodzie: bateria − przekaźnik − tran−
zystor (klucz) − bateria. Po wyłączeniu
tranzystora, prąd “chce” nadal płynąć
przez cewkę przekaźnika, więc na cewce
indukuje się napięcie. Tym razem będzie
to napięcie rzędu 0,6...0,7V − tylko tyle
wystarczy, aby prąd “znalazł” nową dro−
gę przepływu − prąd i
2
popłynie przez dio−
dę. Przebiegi napięć i prądów pokazane
są na
rysunku 5b
rysunku 5a
a)
c)
rysunku 5b. A teraz przekonaj się,
iż w cewce można zmagazynować tylko
niewielką ilość energii. Podłącz w szereg
z taką diodą jakąkolwiek diodę LED (ale
nie stosuj LEDa zamiast tej diody) i zo−
bacz jak krótki jest błysk przy przerywa−
niu obwodu.
Czy teraz jesteś przekonany, że w ob−
wodzie z tranzystorem zawsze należy
włączać diodę równolegle do cewki prze−
kaźnika? Czy potrafisz odpowiedzieć na
pytanie, dlaczego maksymalny chwilowy
prąd płynący przez tą diodę nie jest więk−
szy niż prąd pracy przekaźnika?
Czy rozumiesz działanie cewki wyso−
kiego napięcia w samochodzie, gdy po
przerwaniu przepływu prądu występuje
przepięcie o wartości wielu tysięcy wol−
b)
Rys. 4. Przebiegi w cewce przekaźnika.
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
57
Listy od Piotr
rysunku 4a. Po−
nieważ tranzystor pełni tu tylko rolę
włącznika, można układ przedstawić, jak
na rysunku 4b
rysunek 4c
rysunku 4b
rysunku 5b
rysunku 5b
Listy od Piotra
a)
b)
Rys. 6. Uproszczony schemat
samochodowej instalacji alarmowej.
Rys. 5. Obwód przekaźnika z diodą.
Kondensatory ładujemy do jakiegoś
napięcia. Zgodnie z podanym wcześniej
wzorem, w kondensatorach zgromadzi
się pewna ilość energii. Jeśli teraz do
obu kondensatorów dołączymy jednako−
we rezystory, to popłynie przez nie
prąd. Napięcia na kondensatorach
i prąd płynący przez rezystory będą
zmieniać się w czasie tak, jak pokazu−
je to rysunek 7b. Jest oczywiste, że
w obwodzie z kondensatorem o więk−
szej pojemności, gdzie gromadzi się wię−
cej energii, przepływ prądu będzie trwał
dłużej.
Podobny eksperyment można też
przeprowadzić z dwoma różnymi cewka−
mi: jeśli podłączymy napięcie do szere−
gowego obwodu RL, to prąd będzie na−
rastał stopniowo, a na cewce pojawi się
skok napięcia o czasie trwania zależnym
od indukcyjności tej cewki i od współpra−
cującej rezystancji.
rysunku 6. Dla zwiększe−
nia napięcia wyjściowego, zamiast poje−
dynczej cewki stosuje się tu transforma−
tor, czyli dwa uzwojenia o różnej liczbie
zwojów.
Stała czasowa
Czy pamiętasz ze szkoły przebiegi ta−
kie, jak na rysunku 7
rysunku 6
sunku 7 obrazują zmiany ciśnienia i prze−
pływu wody na zwężkach 2, 4, oraz na
turbinie biernej i pionowej rurze po ot−
warciu zaworu głównego. Oczywiście
przedstawiają one także zmiany prądu
i napięcia w obwodach z kondensatorem
C i cewką L z rysunku 2 po zwarciu wy−
łącznika S1. Sam określ, która krzywa
przedstawia przebieg zmian napięcia,
a która zmian prądu kondensatora. A jak
ma się sprawa z cewką?
Załóżmy teraz, iż mamy dwa konden−
satory o różnych pojemnościach.
rysunku 7? Popatrz jeszcze raz
na rysunek 1 i zauważ, że przebiegi z ry−
rysunku 7
Rys. 7. Zmiany napięcia i prądu w obwodach RC i RL.
58
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
Listy od Piotr
tów, wywołujące przeskok iskry między
elektrodami świecy? Uproszczony sche−
mat instalacji zapłonowej samochodu po−
kazany jest na rysunku 6
Listy od Piotra
rysunek 9. Oczywiście napięcie na
kondensatorze zmienia się wtedy linio−
wo. Przekształcając wzór możesz obli−
czyć o ile zmieni się napięcie na konden−
satorze o pojemności C po czasie t, gdy
prąd ładowania (rozładowania) ma war−
tość I:
rysunek 9
Rys. 9. Ładowanie kondensa−
tora prądem o stałym
natężeniu.
Rys. 8. Generatory RC z bramkami CMOS.
U
It
C
Obwód złożony z rezystora i kondensatora charakteryzuje się za pomocą tak zwa−
nej stałej czasowej
T = R C
Analogicznie obwód złożony z indukcyjności i rezystancji można również scharak−
teryzować stałą czasową
T = L/R
W praktyce, w obwodach czasowych stosuje się elementy RC, a nie RL.
lub też ile czasu potrzeba, aby napię−
cie zmieniło się o wartość U:
t
CU
I
Pomyśl teraz, co będzie się działo
z prądem, jeśli do danej cewki dołączy−
my napięcie? Jeśli cewka będzie zawie−
rała wiele zwojów cienkiego drutu (czyli
oprócz indukcyjności będzie mieć znacz−
ną rezystancję), wtedy możemy potrak−
tować ją jako połączenie indukcyjności
L i rezystancji uzwojenia R (na przykład
cewka przekaźnika celowo ma znaczną
rezystancję). Schemat zastępczy rzeczy−
wistej cewki pokazany jest na rysunku
W praktyce częściej interesuje nas
nie tyle ilość zgromadzonej energii, co
czas ładowania lub rozładowania przez
daną rezystancję. Zamiast więc liczyć
energię, mierzyć napięcia, korzystniej
jest wprowadzić dodatkową wielkość,
trafnie charakteryzującą każdy obwód
składający się z rezystora i kondensatora
(obwód RC) lub rezystora i cewki (obwód
RL). Tą wielkością jest tak zwana stała
czasowa, oznaczana T lub
t
:
T = R C
T = L/R
Zauważ, że stała czasowa jest nieza−
leżna od napięcia. Wydaje się, iż potrafi−
my łatwo obliczyć, przez ile czasu w ob−
wodzie RC lub RL będzie płynął prąd.
Ale o jaki czas tu chodzi? Jak widać
z rysunku 7 nie możemy mówić o spad−
ku napięcia czy prądu od wartości mak−
symalnej do zera (albo o wzroście od ze−
ra do wartości maksymalnej). Prąd i na−
pięcie nie zmieniają się liniowo, tylko wy−
kładniczo, a odpowiednią zależność dla
kondensatora wyrażają wzory, których
być może nie bardzo rozumiesz i którymi
na razie nie musisz zaprzątać sobie gło−
wy:
u = U e
−t/RC
lub
u = U e
−t/T
Podobny wzór można podać dla induk−
cyjności.
We wzorach tych występuje liczba e −
podstawa logarytmów naturalnych.
Właśnie z tą liczbą wiąże się dziwna war−
tość 0,368 i 0,632 (1 − 0,368) spotykana
w większości podręczników. Właśnie po
czasie T, napięcie czy prąd w obwodzie
osiągnie podane 0,632 lub 0,367 wartoś−
ci maksymalnej.
W praktyce, w obwodach czasowych
nie stosuje się obwodów RL, więc i wzo−
ru na stałą czasową
T = L/R
używa się rzadko − nie musisz go nawet
pamiętać.
Natomiast bardzo często, na przykład
w technice cyfrowej, stosujemy obwody
RC dla uzyskania opóźnień lub wytwarza−
nia impulsów. Uzyskane czasy nie są
wcale równe stałej RC, a to ze względu
na różne poziomy przełączania użytych
układów scalonych. Miej świadomość,
że stała czasowa T = R C wynika z zależ−
ności matematycznych i nie można jej
wprost stosować do wszelkich praktycz−
nych układów zawierających elementy
RC. Pokazuje ona w przybliżeniu, jakiego
rzędu czasy można uzyskać stosując da−
ne elementy R C. Sprawdź to praktycz−
nie − dwa generatory z rysunku 8
rysunku
110. Oczywiście prąd będzie narastał, jak
na rysunku 7a. Ale większość cewek ma
stosunkowo małą rezystancję. Dla
uproszczenia załóżmy, że rezystancja
cewki jest równa zero. Jak wtedy zmie−
niać się będzie prąd? Pomyśl!
Masz rację! Prąd będzie wzrastał linio−
wo (teoretycznie aż do nieskończoności).
Pokazuje to rysunek 11
rysunku 8 zawie−
rające te same elementy RC będą wy−
twarzać znacznie różniące się częstotli−
wości. Spróbuj sam wyjaśnić przyczynę.
Powinieneś jednak wiedzieć, że na
przykład po czasie 5T (5RC) napięcie lub
prąd różni się od wartości końcowej
(ustalonej) nie więcej niż o 1%. W przy−
szłości zapewne przyda ci się informacja,
że w obwodzie RC, aby sygnał zmienił
się od 10% do 90% jego wartości końco−
wej, potrzeba 2,2T (2,2RC) czasu. Zależ−
ności te zobaczysz na rysunku 7.
Na razie wystarczy żebyś wiedział, iż
w praktyce obwody RC stosuje się do
wytwarzania i opóźniania przebiegów im−
pulsowych. W przyszłości dowiesz się, iż
kondensatory (a teoretycznie także cew−
ki) mogą być używane do przeprowadza−
nia ważnych operacji matematycznych:
całkowania i różniczkowania. Zapewne
w podręcznikach spotkałeś stosowne
wzory. Teraz nie zawracaj sobie tym gło−
wy. Kiedyś wyjaśnię ci to przy omawia−
niu wzmacniaczy operacyjnych.
Na całkach i różniczkach znać się na
razie nie musisz, ale zapamiętaj ważny
wzór praktyczny, który z pewnością
w przyszłości ci się przyda:
C
×
U = I
×
t
Wzór ten dotyczy sytuacji, gdy kon−
densator jest ładowany (lub rozładowy−
wany) prądem I o stałym natężeniu − zo−
rysunku 8
rysunek 11. Podaję ci na−
stępny wzór:
L
×
I = U
×
t
Rys. 10. Schemat zastępczy
rzeczywistej cewki indukcyjnej.
Rys. 11. Prąd w idealnej cewce po
dołączeniu do źródeł napięcia.
Rys. 12. Przebieg prądu w cewce po
dołączenia napięcia.
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
59
Listy od Piotr
bacz rysunek 9
1
10
10
rysunek 11
rysunek 11
rysunku 8
Listy od Piotra
Nie musisz go pamiętać, jest rzadko
wykorzystywany w praktyce. Podana za−
leżność umożliwia jednak stosunkowo
prosty pomiar indukcyjności cewki:
liczny równie dobrze ilustruje również za−
chowanie cewki i kondensatora przy prą−
dzie zmiennym. Musimy tylko znaleźć
element reprezentujący źródło napięcia
zmiennego. Popatrz na rysunek 13
No tak, ale spostrzegawczy Czytelnik
zauważy, że coś z naszą analogią jest nie
w porządku. Skąd mianowicie ma się
brać woda do napełnienia rury z rysunku
1 i 13? Jeśli to zauważyłeś, gratuluję
spostrzegawczości!
Rzeczywiście analogia nie jest zupeł−
na, ale nie w tym problem; dzięki temu
spostrzeżeniu wyjaśnimy jeszcze pojęcie
napięcia ujemnego, masy i uziemienia.
Poparz na rysunek 15
tU
I
rysunek 13. Pom−
pę zębatą zastąpiliśmy cylindrem z tło−
kiem. Tłok, napędzany silnikiem z odpo−
wiednią przekładnią, porusza się w cylin−
drze ruchem posuwisto−zwrotnym.
Wzrost ciśnienia na jednym wylocie cy−
lindra związany jest ze spadkiem ciśnie−
nia na drugim wylocie. W obwodzie, jak
na rysunku 13, woda nie płynie więc
w jednym kierunku − cząsteczki wody
drgają, przesuwając się w obydwie stro−
ny od położenia spoczynkowego. Zmiany
ciśnienia w czasie określone są funkcją
sinusoidalną, jak na rysunku 14
L
rysunek 12. Sposób
ten omówimy i wykorzystamy w jednym
z następnych numerów EdW.
Cewki kontra
kondensatory
Na podstawie podanych wiadomości
i wzorów mogłeś się przekonać, że cew−
ki i kondensatory są “blisko spokrewnio−
ne” Na pewno spotkałeś się już z po−
tocznym i mało precyzyjnym stwierdze−
niem, że “z cewkami sprawa ma się tak
samo, jak z kondensatorami, tylko od−
wrotnie”. Coś w tym jest − rzeczywiście
zależności i wzory opisujące oba te ele−
menty są bardzo podobne − spróbuj to te−
raz wyczuć intuicyjnie.
Nie masz chyba wątpliwości, że kon−
densator przeciwstawia się zmianom na−
pięcia, i na próbę zmiany napięcia reagu−
je gwałtowną zmianą prądu. Jeśli spró−
bujesz gwałtownie zmienić napięcie na
kondensatorze (na przykład dołączając
źródło napięcia, czy też zwierając wypro−
wadzenia naładowanego kondensatora),
wtedy przez kondensator popłynie bar−
dzo duży prąd. Jest to chyba dla ciebie
oczywiste, że taki chwilowy prąd łado−
wania czy rozładowania może być wielo−
krotnie większy, niż jakiś mały prąd, któ−
rym w jakimś układzie, w normalnych
warunkach pracy ładujemy lub rozłado−
wujemy kondensator. Analogicznie jest
z cewką − na próbę zmiany wartości, czy
kierunku prądu, odpowiada ona zmiana−
mi napięcia.
Przemyśl to dokładnie. Porównaj też
podane wzory i zauważ ich podobieńs−
two.
Obwód napięcia
zmiennego
Do tej pory zajmowaliśmy się obwo−
dem napięcia stałego. Ale model hydrau−
rysunek 12
rysunek 15. Tym razem wy−
obrażamy sobie, że nasz system hydrau−
liczny umieszczony jest na poziomie mo−
rza i otwarty koniec dolnej rury jest zanu−
rzony w wodzie. Niezależnie od tego, ile
litrów wody dolejemy do morza, albo ile
z niego pobierzemy, poziom wody
w morzu praktycznie się nie zmieni. Po−
ziom wody w morzu i odpowiadające mu
ciśnienie przyjmujemy więc jako ciśnie−
nie początkowe, ciśnienie odniesienia.
Dokładnie tak samo wygląda sprawa
rysunek 15
rysunku 14. Ich drga−
nia dobrze przedstawiają zachowanie
nośników prądu, czyli elektronów,
w przewodach obwodu prądu zmienne−
go. Jakie to proste, prawda?
Rys. 13. Hydrauliczna analogia elektrycznego obwodu prądu zmiennego.
Rys. 14. Przebieg zmian ciśnienia na
wyjściu cylindra.
Rys. 15. Dokładniejsza wersja modelu hydraulicznego.
60
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
Listy od Piotr
rysunek 13
rysunek 13
Wystarczy dołączyć do cewki napięcie
o znanej wartości i obserwować (np. za
pomocą oscyloskopu) szybkość narasta−
nia prądu − porównaj
rysunek 12
rysunek 12
rysunku 14
Listy od Piotra
dukcyjności tej cewki i częstotliwości
prądu −rośnie ze wzrostem częstotliwoś−
ci. Cewka dławi więc przepływ prądu
zmiennego − dlatego cewki, które w ukła−
dach mają zmniejszać przepływ prądów
zmiennych, nazywamy dławikami.
W praktyce podane wzory wygodniej
jest przedstawić w postaci:
X
C
=
0159
,
fC
Rys. 16. Elektryczny odpowiednik układu z rysunku 15.
,
Bardzo często potrzebne są też wzory
na obliczenie pojemności czy indukcyj−
ności o danej reaktancji:
X
L
=
628
⋅ ⋅
f L
z napięciem − nasza planeta, Ziemia,
z grubsza biorąc, przewodzi prąd elekt−
ryczny. I tak samo, jak poziom morza
i panujące tam ciśnienie przyjęliśmy jako
wartość odniesienia, tak samo potencjał
Ziemii przyjmujemy jako punkt odniesie−
nia dla napięć elektrycznych. Mówimy
więc o napięciach mierzonych w stosun−
ku do ziemii (tym razem pisanej już małą
literą). Teraz nie ma już problemu: rysu−
nek 15 nie budzi zastrzeżeń.
Jeśli tłok porusza się do góry (na ry−
sunku), na górnym wylocie cylindra ciś−
nienie jest większe, niż ciśnienie odnie−
sienia w morzu. A gdy tłok porusza się
do dołu i znajduje się w dolnej części cy−
lindra, ciśnienie na górnym wylocie jest
mniejsze (!) niż ciśnienie odniesienia.
Chyba nie widzisz tu problemu − jest to
po prostu podciśnienie − cząsteczki wody
są wtedy wyciągane z morza (to podciś−
nienie odpowiada oczywiście ujemnemu
napięciu elektrycznemu).
Jak więc zachowają się odpowiedniki
cewki i kondensatora przy prądzie prze−
miennym? Popatrz na rysunek 15 i jego
elektryczny odpowiednik na rysunku 16
cać raz w jedną, raz w drugą stronę
w rytm zmian ciśnienia zasilającego. Gdy
jednak bezwładność będzie bardzo duża,
to prąd przez nią przepływający będzie
znikomo mały − w czasie jednego cyklu
ciężka turbina nie zdąży nawet drgnąć.
Tak samo przy zwiększeniu częstotli−
wości pracy tłoka, ilość wody przepływa−
jąca przez daną turbinę na pewno się
zmniejszy.
Dokładnie ilustruje to zachowanie
cewki przy prądzie zmiennym. Czym
większa indukcyjność, tym mniejszy
prąd, tak samo czym większa częstotli−
wość tym mniejszy prąd.
Zauważ w tym miejscu, że przy prą−
dzie stałym mówiliśmy, iż kondensator
i cewka przeciwstawiają się zmianom
(napięcia i prądu), a teraz możemy mó−
wić o oporności
cewki i kondensa−
tora w obwodach
prądu przemienne−
go. Opór taki nazy−
wamy reaktancją
(pojemnościową
i indukcyjną) i dla
odróżnienia od re−
zystancji R (która występuje i przy prą−
dzie stałym, i przy zmiennym) jest ozna−
czany odpowiednio X
C
oraz X
L
.
A oto stosowne wzory, które musisz
zapamiętać, bo będziesz ich wielokrotnie
używał:
C
0159
fX
C
L
X
L
,
Do tej pory na przykładzie modelu
hydraulicznego przedstawiłem Ci naj−
ważniejsze informacje o cewkach i kon−
densatorach. Jeśli jesteś dociekliwy,
spróbuj jeszcze na podstawie tego mo−
delu dociec, dlaczego mówi się, że w ob−
wodzie zawierającym cewkę prąd opóź−
nia się względem przyłożonego napięcia
(żartobliwa odpowiedź brzmi: ponieważ
zaplątuje się w zwojach). Tak samo za−
stanów się co właściwie znaczy, że
w obwodzie z kondensatorem prąd wy−
przedza napięcie.
Podpowiem Ci tyl−
ko, że chodzi o za−
chowanie tych ele−
mentów przy
zmianach napię−
cia. Spróbuj nary−
sować przebiegi
prądu w cewce
i kondensatorze przy dołączeniu do nich
napięcia sinusoidalnego.
Podsumowujemy:
1.W cewce i kondensatorze można zgro−
madzić pewną ilość energii i potem tę
energię odzyskać.
2.Pojemność kondensatora przeciwsta−
wia się zmianom napięcia.
3.Indukcyjność cewki przeciwstawia się
zmianom prądu. Nieodłącznym skut−
kiem tego zjawiska jest samoczynne
wytwarzanie prądów (w kondensa−
torch) oraz napięć (w cewkach), któ−
rych wartość może być bardzo duża.
4.W obwodach prądu przemiennego
cewki i kondensatory stawiają przepły−
wowi prądu pewien opór, który nazy−
wamy reaktancją. Opór ten zależy od
częstotliwości.
628
f
rysunku 16.
Załóżmy, że tłok wykonuje określoną
i stałą liczbę cykli roboczych w ciągu mi−
nuty. Gdy ciśnienie na (górnym) wylocie
cylindra jest dodatnie, woda jest wpy−
chana przez zwężkę 2 do pionowej rury
i jej poziom wzrasta. Gdy tłok przesuwa
się na dół i ciśnienie na wylocie jest
mniejsze, niż ciśnienie w rurze, woda
jest z rury wyciągana. Poziom wody
w rurze (napięcie na kondensatorze) wa−
ha się w rytm ruchów tłoka (zmian napię−
cia generatora). Gdy zwiększymy średni−
cę rury (pojemność kondensatora), wte−
dy przy tej samej zwężce (rezystorze R1)
zmiany poziomu wody w rurze (napięcia
kondensatora), będą oczywiście mniej−
sze. Tak samo zmiany poziomu wody
(napięcia na kondensatorze) będą mniej−
sze, gdy zwiększymy częstotliwość ru−
chów tłoka (częstotliwość zmian napię−
cia generatora).
Odwrotnie będzie z turbiną (cewką).
Przy małym kole zamachowym (indukcyj−
ności), przez turbinę (cewkę) będzie
przepływał znaczny prąd. Po prostu turbi−
na o małej bezwładności będzie się obra−
Cewka i kondensator stanowią
oprór dla przepływu prądu
zmiennego. Opór ten, w
odróżnieniu od rezystancji, jest
nazywany reaktancją.
X
C
=
1
π
X f L
2
fC
π
gdzie f − częstotliwość przebiegu zmien−
nego.
W praktyce, zamiast podawać częs−
totliwość w hercach, a pojemność i in−
dukcyjność w faradach i henrach, podaje
się częstotliwość w megahercach, po−
jemność w mikrofaradach, indukcyjność
w mikrohenrach − wynik (reaktancja) wy−
chodzi w omach. Często też podaje się
pojemność w mikrofaradach a częstotli−
wość w kilohercach − wtedy reaktancja
wyrażona jest w kiloomach.
Jak widać ze wzorów, opór cewki czy
kondensatora nie jest stały. W przypadku
cewki jest wprost proporcjonalny do in−
L
= ⋅ ⋅
2
Piotr Górecki
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
61
Listy od Piotr
,
rysunku 16
⋅ ⋅
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
W tym odcinku są zamieszczone
dalsze informacje o elementach
indukcyjnych. Dodatkowo podano
pokrewne wiadomości dotyczące
kondensatorów.
Elementy
indukcyjne
F
UNDAMENTY
E
LEKTRONIKI
część 2
Cewka w praktyce
waż prąd “nie może sobie znaleźć” no−
wej drogi przepływu, na cewce pojawia
się napięcie o bardzo dużej wartości, któ−
re “usiłuje” znaleźć jakąkolwiek drogę
przepływu prądu. Napięcie to może mieć
wartość rzędu setek woltów i oczywiś−
cie może uszkodzić tranzystor.
A co dzieje się po włączeniu tranzys−
tora? W obwodzie przekaźnika pojawia
się prąd. Tak, ale nie od razu − ze wzglę−
du na indukcyjność uzwojenia prąd na−
rasta stopniowo. W wielkim uproszcze−
niu można to sobie wyobrazić następują−
co: pojawiający się w pierwszej chwili po
włączeniu mały prąd, powoduje powsta−
nie na cewce napięcia o wartości niemal
równej napięciu zasilającemu i takim kie−
runku, że niejako znosi ono napięcie zasi−
lające. Ponieważ indukcyjność cewki
przekaźnika (a tym samym ilość możliwej
do zmagazynowania energii) jest stosun−
kowo niewielka, napięcie samoindukcji
stopniowo zmniejsza się, a prąd rośnie
do ustalonej wartości, wyznaczonej
przez rezystancję uzwojenia. Przebiegi
napięć i prądów pokazuje
rysunek 4c
Zobaczmy teraz, jak zasady podane
w poprzednim odcinku przejawiają się
w typowym układzie sterowania prze−
kaźnika, pokazanym na rysunku 4a
rysunku 4a
rysunek 4c.
Inaczej jest, gdy równolegle z cewką
włączona jest dioda − jak na rysunku 5a
rysunek 4c
rysunku 4b.
Najpierw załóżmy, że tranzystor prze−
wodzi i przez cewkę przekaźnika płynie
prąd. W cewce tej zostaje więc zgroma−
dzona pewna ilość energii. Co dzieje się
po zatkaniu tranzystora, czyli przerwaniu
obwodu? Jak wiemy, cewka przeciwsta−
wia się zmianom prądu. Cewka “chciała−
by”, żeby dalej płynął przez nią prąd, dla−
tego indukuje się na niej napięcie. Ponie−
rysunku 5a.
Podczas działania przekaźnika jest ona
spolaryzowana w kierunku zaporowym
i prąd przez nią nie płynie. Prąd i
1
płynie
w obwodzie: bateria − przekaźnik − tran−
zystor (klucz) − bateria. Po wyłączeniu
tranzystora, prąd “chce” nadal płynąć
przez cewkę przekaźnika, więc na cewce
indukuje się napięcie. Tym razem będzie
to napięcie rzędu 0,6...0,7V − tylko tyle
wystarczy, aby prąd “znalazł” nową dro−
gę przepływu − prąd i
2
popłynie przez dio−
dę. Przebiegi napięć i prądów pokazane
są na
rysunku 5b
rysunku 5a
a)
c)
rysunku 5b. A teraz przekonaj się,
iż w cewce można zmagazynować tylko
niewielką ilość energii. Podłącz w szereg
z taką diodą jakąkolwiek diodę LED (ale
nie stosuj LEDa zamiast tej diody) i zo−
bacz jak krótki jest błysk przy przerywa−
niu obwodu.
Czy teraz jesteś przekonany, że w ob−
wodzie z tranzystorem zawsze należy
włączać diodę równolegle do cewki prze−
kaźnika? Czy potrafisz odpowiedzieć na
pytanie, dlaczego maksymalny chwilowy
prąd płynący przez tą diodę nie jest więk−
szy niż prąd pracy przekaźnika?
Czy rozumiesz działanie cewki wyso−
kiego napięcia w samochodzie, gdy po
przerwaniu przepływu prądu występuje
przepięcie o wartości wielu tysięcy wol−
b)
Rys. 4. Przebiegi w cewce przekaźnika.
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
57
Listy od Piotr
rysunku 4a. Po−
nieważ tranzystor pełni tu tylko rolę
włącznika, można układ przedstawić, jak
na rysunku 4b
rysunek 4c
rysunku 4b
rysunku 5b
rysunku 5b
Listy od Piotra
a)
b)
Rys. 6. Uproszczony schemat
samochodowej instalacji alarmowej.
Rys. 5. Obwód przekaźnika z diodą.
Kondensatory ładujemy do jakiegoś
napięcia. Zgodnie z podanym wcześniej
wzorem, w kondensatorach zgromadzi
się pewna ilość energii. Jeśli teraz do
obu kondensatorów dołączymy jednako−
we rezystory, to popłynie przez nie
prąd. Napięcia na kondensatorach
i prąd płynący przez rezystory będą
zmieniać się w czasie tak, jak pokazu−
je to rysunek 7b. Jest oczywiste, że
w obwodzie z kondensatorem o więk−
szej pojemności, gdzie gromadzi się wię−
cej energii, przepływ prądu będzie trwał
dłużej.
Podobny eksperyment można też
przeprowadzić z dwoma różnymi cewka−
mi: jeśli podłączymy napięcie do szere−
gowego obwodu RL, to prąd będzie na−
rastał stopniowo, a na cewce pojawi się
skok napięcia o czasie trwania zależnym
od indukcyjności tej cewki i od współpra−
cującej rezystancji.
rysunku 6. Dla zwiększe−
nia napięcia wyjściowego, zamiast poje−
dynczej cewki stosuje się tu transforma−
tor, czyli dwa uzwojenia o różnej liczbie
zwojów.
Stała czasowa
Czy pamiętasz ze szkoły przebiegi ta−
kie, jak na rysunku 7
rysunku 6
sunku 7 obrazują zmiany ciśnienia i prze−
pływu wody na zwężkach 2, 4, oraz na
turbinie biernej i pionowej rurze po ot−
warciu zaworu głównego. Oczywiście
przedstawiają one także zmiany prądu
i napięcia w obwodach z kondensatorem
C i cewką L z rysunku 2 po zwarciu wy−
łącznika S1. Sam określ, która krzywa
przedstawia przebieg zmian napięcia,
a która zmian prądu kondensatora. A jak
ma się sprawa z cewką?
Załóżmy teraz, iż mamy dwa konden−
satory o różnych pojemnościach.
rysunku 7? Popatrz jeszcze raz
na rysunek 1 i zauważ, że przebiegi z ry−
rysunku 7
Rys. 7. Zmiany napięcia i prądu w obwodach RC i RL.
58
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
Listy od Piotr
tów, wywołujące przeskok iskry między
elektrodami świecy? Uproszczony sche−
mat instalacji zapłonowej samochodu po−
kazany jest na rysunku 6
Listy od Piotra
rysunek 9. Oczywiście napięcie na
kondensatorze zmienia się wtedy linio−
wo. Przekształcając wzór możesz obli−
czyć o ile zmieni się napięcie na konden−
satorze o pojemności C po czasie t, gdy
prąd ładowania (rozładowania) ma war−
tość I:
rysunek 9
Rys. 9. Ładowanie kondensa−
tora prądem o stałym
natężeniu.
Rys. 8. Generatory RC z bramkami CMOS.
U
It
C
Obwód złożony z rezystora i kondensatora charakteryzuje się za pomocą tak zwa−
nej stałej czasowej
T = R C
Analogicznie obwód złożony z indukcyjności i rezystancji można również scharak−
teryzować stałą czasową
T = L/R
W praktyce, w obwodach czasowych stosuje się elementy RC, a nie RL.
lub też ile czasu potrzeba, aby napię−
cie zmieniło się o wartość U:
t
CU
I
Pomyśl teraz, co będzie się działo
z prądem, jeśli do danej cewki dołączy−
my napięcie? Jeśli cewka będzie zawie−
rała wiele zwojów cienkiego drutu (czyli
oprócz indukcyjności będzie mieć znacz−
ną rezystancję), wtedy możemy potrak−
tować ją jako połączenie indukcyjności
L i rezystancji uzwojenia R (na przykład
cewka przekaźnika celowo ma znaczną
rezystancję). Schemat zastępczy rzeczy−
wistej cewki pokazany jest na rysunku
W praktyce częściej interesuje nas
nie tyle ilość zgromadzonej energii, co
czas ładowania lub rozładowania przez
daną rezystancję. Zamiast więc liczyć
energię, mierzyć napięcia, korzystniej
jest wprowadzić dodatkową wielkość,
trafnie charakteryzującą każdy obwód
składający się z rezystora i kondensatora
(obwód RC) lub rezystora i cewki (obwód
RL). Tą wielkością jest tak zwana stała
czasowa, oznaczana T lub
t
:
T = R C
T = L/R
Zauważ, że stała czasowa jest nieza−
leżna od napięcia. Wydaje się, iż potrafi−
my łatwo obliczyć, przez ile czasu w ob−
wodzie RC lub RL będzie płynął prąd.
Ale o jaki czas tu chodzi? Jak widać
z rysunku 7 nie możemy mówić o spad−
ku napięcia czy prądu od wartości mak−
symalnej do zera (albo o wzroście od ze−
ra do wartości maksymalnej). Prąd i na−
pięcie nie zmieniają się liniowo, tylko wy−
kładniczo, a odpowiednią zależność dla
kondensatora wyrażają wzory, których
być może nie bardzo rozumiesz i którymi
na razie nie musisz zaprzątać sobie gło−
wy:
u = U e
−t/RC
lub
u = U e
−t/T
Podobny wzór można podać dla induk−
cyjności.
We wzorach tych występuje liczba e −
podstawa logarytmów naturalnych.
Właśnie z tą liczbą wiąże się dziwna war−
tość 0,368 i 0,632 (1 − 0,368) spotykana
w większości podręczników. Właśnie po
czasie T, napięcie czy prąd w obwodzie
osiągnie podane 0,632 lub 0,367 wartoś−
ci maksymalnej.
W praktyce, w obwodach czasowych
nie stosuje się obwodów RL, więc i wzo−
ru na stałą czasową
T = L/R
używa się rzadko − nie musisz go nawet
pamiętać.
Natomiast bardzo często, na przykład
w technice cyfrowej, stosujemy obwody
RC dla uzyskania opóźnień lub wytwarza−
nia impulsów. Uzyskane czasy nie są
wcale równe stałej RC, a to ze względu
na różne poziomy przełączania użytych
układów scalonych. Miej świadomość,
że stała czasowa T = R C wynika z zależ−
ności matematycznych i nie można jej
wprost stosować do wszelkich praktycz−
nych układów zawierających elementy
RC. Pokazuje ona w przybliżeniu, jakiego
rzędu czasy można uzyskać stosując da−
ne elementy R C. Sprawdź to praktycz−
nie − dwa generatory z rysunku 8
rysunku
110. Oczywiście prąd będzie narastał, jak
na rysunku 7a. Ale większość cewek ma
stosunkowo małą rezystancję. Dla
uproszczenia załóżmy, że rezystancja
cewki jest równa zero. Jak wtedy zmie−
niać się będzie prąd? Pomyśl!
Masz rację! Prąd będzie wzrastał linio−
wo (teoretycznie aż do nieskończoności).
Pokazuje to rysunek 11
rysunku 8 zawie−
rające te same elementy RC będą wy−
twarzać znacznie różniące się częstotli−
wości. Spróbuj sam wyjaśnić przyczynę.
Powinieneś jednak wiedzieć, że na
przykład po czasie 5T (5RC) napięcie lub
prąd różni się od wartości końcowej
(ustalonej) nie więcej niż o 1%. W przy−
szłości zapewne przyda ci się informacja,
że w obwodzie RC, aby sygnał zmienił
się od 10% do 90% jego wartości końco−
wej, potrzeba 2,2T (2,2RC) czasu. Zależ−
ności te zobaczysz na rysunku 7.
Na razie wystarczy żebyś wiedział, iż
w praktyce obwody RC stosuje się do
wytwarzania i opóźniania przebiegów im−
pulsowych. W przyszłości dowiesz się, iż
kondensatory (a teoretycznie także cew−
ki) mogą być używane do przeprowadza−
nia ważnych operacji matematycznych:
całkowania i różniczkowania. Zapewne
w podręcznikach spotkałeś stosowne
wzory. Teraz nie zawracaj sobie tym gło−
wy. Kiedyś wyjaśnię ci to przy omawia−
niu wzmacniaczy operacyjnych.
Na całkach i różniczkach znać się na
razie nie musisz, ale zapamiętaj ważny
wzór praktyczny, który z pewnością
w przyszłości ci się przyda:
C
×
U = I
×
t
Wzór ten dotyczy sytuacji, gdy kon−
densator jest ładowany (lub rozładowy−
wany) prądem I o stałym natężeniu − zo−
rysunku 8
rysunek 11. Podaję ci na−
stępny wzór:
L
×
I = U
×
t
Rys. 10. Schemat zastępczy
rzeczywistej cewki indukcyjnej.
Rys. 11. Prąd w idealnej cewce po
dołączeniu do źródeł napięcia.
Rys. 12. Przebieg prądu w cewce po
dołączenia napięcia.
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
59
Listy od Piotr
bacz rysunek 9
1
10
10
rysunek 11
rysunek 11
rysunku 8
Listy od Piotra
Nie musisz go pamiętać, jest rzadko
wykorzystywany w praktyce. Podana za−
leżność umożliwia jednak stosunkowo
prosty pomiar indukcyjności cewki:
liczny równie dobrze ilustruje również za−
chowanie cewki i kondensatora przy prą−
dzie zmiennym. Musimy tylko znaleźć
element reprezentujący źródło napięcia
zmiennego. Popatrz na rysunek 13
No tak, ale spostrzegawczy Czytelnik
zauważy, że coś z naszą analogią jest nie
w porządku. Skąd mianowicie ma się
brać woda do napełnienia rury z rysunku
1 i 13? Jeśli to zauważyłeś, gratuluję
spostrzegawczości!
Rzeczywiście analogia nie jest zupeł−
na, ale nie w tym problem; dzięki temu
spostrzeżeniu wyjaśnimy jeszcze pojęcie
napięcia ujemnego, masy i uziemienia.
Poparz na rysunek 15
tU
I
rysunek 13. Pom−
pę zębatą zastąpiliśmy cylindrem z tło−
kiem. Tłok, napędzany silnikiem z odpo−
wiednią przekładnią, porusza się w cylin−
drze ruchem posuwisto−zwrotnym.
Wzrost ciśnienia na jednym wylocie cy−
lindra związany jest ze spadkiem ciśnie−
nia na drugim wylocie. W obwodzie, jak
na rysunku 13, woda nie płynie więc
w jednym kierunku − cząsteczki wody
drgają, przesuwając się w obydwie stro−
ny od położenia spoczynkowego. Zmiany
ciśnienia w czasie określone są funkcją
sinusoidalną, jak na rysunku 14
L
rysunek 12. Sposób
ten omówimy i wykorzystamy w jednym
z następnych numerów EdW.
Cewki kontra
kondensatory
Na podstawie podanych wiadomości
i wzorów mogłeś się przekonać, że cew−
ki i kondensatory są “blisko spokrewnio−
ne” Na pewno spotkałeś się już z po−
tocznym i mało precyzyjnym stwierdze−
niem, że “z cewkami sprawa ma się tak
samo, jak z kondensatorami, tylko od−
wrotnie”. Coś w tym jest − rzeczywiście
zależności i wzory opisujące oba te ele−
menty są bardzo podobne − spróbuj to te−
raz wyczuć intuicyjnie.
Nie masz chyba wątpliwości, że kon−
densator przeciwstawia się zmianom na−
pięcia, i na próbę zmiany napięcia reagu−
je gwałtowną zmianą prądu. Jeśli spró−
bujesz gwałtownie zmienić napięcie na
kondensatorze (na przykład dołączając
źródło napięcia, czy też zwierając wypro−
wadzenia naładowanego kondensatora),
wtedy przez kondensator popłynie bar−
dzo duży prąd. Jest to chyba dla ciebie
oczywiste, że taki chwilowy prąd łado−
wania czy rozładowania może być wielo−
krotnie większy, niż jakiś mały prąd, któ−
rym w jakimś układzie, w normalnych
warunkach pracy ładujemy lub rozłado−
wujemy kondensator. Analogicznie jest
z cewką − na próbę zmiany wartości, czy
kierunku prądu, odpowiada ona zmiana−
mi napięcia.
Przemyśl to dokładnie. Porównaj też
podane wzory i zauważ ich podobieńs−
two.
Obwód napięcia
zmiennego
Do tej pory zajmowaliśmy się obwo−
dem napięcia stałego. Ale model hydrau−
rysunek 12
rysunek 15. Tym razem wy−
obrażamy sobie, że nasz system hydrau−
liczny umieszczony jest na poziomie mo−
rza i otwarty koniec dolnej rury jest zanu−
rzony w wodzie. Niezależnie od tego, ile
litrów wody dolejemy do morza, albo ile
z niego pobierzemy, poziom wody
w morzu praktycznie się nie zmieni. Po−
ziom wody w morzu i odpowiadające mu
ciśnienie przyjmujemy więc jako ciśnie−
nie początkowe, ciśnienie odniesienia.
Dokładnie tak samo wygląda sprawa
rysunek 15
rysunku 14. Ich drga−
nia dobrze przedstawiają zachowanie
nośników prądu, czyli elektronów,
w przewodach obwodu prądu zmienne−
go. Jakie to proste, prawda?
Rys. 13. Hydrauliczna analogia elektrycznego obwodu prądu zmiennego.
Rys. 14. Przebieg zmian ciśnienia na
wyjściu cylindra.
Rys. 15. Dokładniejsza wersja modelu hydraulicznego.
60
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
Listy od Piotr
rysunek 13
rysunek 13
Wystarczy dołączyć do cewki napięcie
o znanej wartości i obserwować (np. za
pomocą oscyloskopu) szybkość narasta−
nia prądu − porównaj
rysunek 12
rysunek 12
rysunku 14
Listy od Piotra
dukcyjności tej cewki i częstotliwości
prądu −rośnie ze wzrostem częstotliwoś−
ci. Cewka dławi więc przepływ prądu
zmiennego − dlatego cewki, które w ukła−
dach mają zmniejszać przepływ prądów
zmiennych, nazywamy dławikami.
W praktyce podane wzory wygodniej
jest przedstawić w postaci:
X
C
=
0159
,
fC
Rys. 16. Elektryczny odpowiednik układu z rysunku 15.
,
Bardzo często potrzebne są też wzory
na obliczenie pojemności czy indukcyj−
ności o danej reaktancji:
X
L
=
628
⋅ ⋅
f L
z napięciem − nasza planeta, Ziemia,
z grubsza biorąc, przewodzi prąd elekt−
ryczny. I tak samo, jak poziom morza
i panujące tam ciśnienie przyjęliśmy jako
wartość odniesienia, tak samo potencjał
Ziemii przyjmujemy jako punkt odniesie−
nia dla napięć elektrycznych. Mówimy
więc o napięciach mierzonych w stosun−
ku do ziemii (tym razem pisanej już małą
literą). Teraz nie ma już problemu: rysu−
nek 15 nie budzi zastrzeżeń.
Jeśli tłok porusza się do góry (na ry−
sunku), na górnym wylocie cylindra ciś−
nienie jest większe, niż ciśnienie odnie−
sienia w morzu. A gdy tłok porusza się
do dołu i znajduje się w dolnej części cy−
lindra, ciśnienie na górnym wylocie jest
mniejsze (!) niż ciśnienie odniesienia.
Chyba nie widzisz tu problemu − jest to
po prostu podciśnienie − cząsteczki wody
są wtedy wyciągane z morza (to podciś−
nienie odpowiada oczywiście ujemnemu
napięciu elektrycznemu).
Jak więc zachowają się odpowiedniki
cewki i kondensatora przy prądzie prze−
miennym? Popatrz na rysunek 15 i jego
elektryczny odpowiednik na rysunku 16
cać raz w jedną, raz w drugą stronę
w rytm zmian ciśnienia zasilającego. Gdy
jednak bezwładność będzie bardzo duża,
to prąd przez nią przepływający będzie
znikomo mały − w czasie jednego cyklu
ciężka turbina nie zdąży nawet drgnąć.
Tak samo przy zwiększeniu częstotli−
wości pracy tłoka, ilość wody przepływa−
jąca przez daną turbinę na pewno się
zmniejszy.
Dokładnie ilustruje to zachowanie
cewki przy prądzie zmiennym. Czym
większa indukcyjność, tym mniejszy
prąd, tak samo czym większa częstotli−
wość tym mniejszy prąd.
Zauważ w tym miejscu, że przy prą−
dzie stałym mówiliśmy, iż kondensator
i cewka przeciwstawiają się zmianom
(napięcia i prądu), a teraz możemy mó−
wić o oporności
cewki i kondensa−
tora w obwodach
prądu przemienne−
go. Opór taki nazy−
wamy reaktancją
(pojemnościową
i indukcyjną) i dla
odróżnienia od re−
zystancji R (która występuje i przy prą−
dzie stałym, i przy zmiennym) jest ozna−
czany odpowiednio X
C
oraz X
L
.
A oto stosowne wzory, które musisz
zapamiętać, bo będziesz ich wielokrotnie
używał:
C
0159
fX
C
L
X
L
,
Do tej pory na przykładzie modelu
hydraulicznego przedstawiłem Ci naj−
ważniejsze informacje o cewkach i kon−
densatorach. Jeśli jesteś dociekliwy,
spróbuj jeszcze na podstawie tego mo−
delu dociec, dlaczego mówi się, że w ob−
wodzie zawierającym cewkę prąd opóź−
nia się względem przyłożonego napięcia
(żartobliwa odpowiedź brzmi: ponieważ
zaplątuje się w zwojach). Tak samo za−
stanów się co właściwie znaczy, że
w obwodzie z kondensatorem prąd wy−
przedza napięcie.
Podpowiem Ci tyl−
ko, że chodzi o za−
chowanie tych ele−
mentów przy
zmianach napię−
cia. Spróbuj nary−
sować przebiegi
prądu w cewce
i kondensatorze przy dołączeniu do nich
napięcia sinusoidalnego.
Podsumowujemy:
1.W cewce i kondensatorze można zgro−
madzić pewną ilość energii i potem tę
energię odzyskać.
2.Pojemność kondensatora przeciwsta−
wia się zmianom napięcia.
3.Indukcyjność cewki przeciwstawia się
zmianom prądu. Nieodłącznym skut−
kiem tego zjawiska jest samoczynne
wytwarzanie prądów (w kondensa−
torch) oraz napięć (w cewkach), któ−
rych wartość może być bardzo duża.
4.W obwodach prądu przemiennego
cewki i kondensatory stawiają przepły−
wowi prądu pewien opór, który nazy−
wamy reaktancją. Opór ten zależy od
częstotliwości.
628
f
rysunku 16.
Załóżmy, że tłok wykonuje określoną
i stałą liczbę cykli roboczych w ciągu mi−
nuty. Gdy ciśnienie na (górnym) wylocie
cylindra jest dodatnie, woda jest wpy−
chana przez zwężkę 2 do pionowej rury
i jej poziom wzrasta. Gdy tłok przesuwa
się na dół i ciśnienie na wylocie jest
mniejsze, niż ciśnienie w rurze, woda
jest z rury wyciągana. Poziom wody
w rurze (napięcie na kondensatorze) wa−
ha się w rytm ruchów tłoka (zmian napię−
cia generatora). Gdy zwiększymy średni−
cę rury (pojemność kondensatora), wte−
dy przy tej samej zwężce (rezystorze R1)
zmiany poziomu wody w rurze (napięcia
kondensatora), będą oczywiście mniej−
sze. Tak samo zmiany poziomu wody
(napięcia na kondensatorze) będą mniej−
sze, gdy zwiększymy częstotliwość ru−
chów tłoka (częstotliwość zmian napię−
cia generatora).
Odwrotnie będzie z turbiną (cewką).
Przy małym kole zamachowym (indukcyj−
ności), przez turbinę (cewkę) będzie
przepływał znaczny prąd. Po prostu turbi−
na o małej bezwładności będzie się obra−
Cewka i kondensator stanowią
oprór dla przepływu prądu
zmiennego. Opór ten, w
odróżnieniu od rezystancji, jest
nazywany reaktancją.
X
C
=
1
π
X f L
2
fC
π
gdzie f − częstotliwość przebiegu zmien−
nego.
W praktyce, zamiast podawać częs−
totliwość w hercach, a pojemność i in−
dukcyjność w faradach i henrach, podaje
się częstotliwość w megahercach, po−
jemność w mikrofaradach, indukcyjność
w mikrohenrach − wynik (reaktancja) wy−
chodzi w omach. Często też podaje się
pojemność w mikrofaradach a częstotli−
wość w kilohercach − wtedy reaktancja
wyrażona jest w kiloomach.
Jak widać ze wzorów, opór cewki czy
kondensatora nie jest stały. W przypadku
cewki jest wprost proporcjonalny do in−
L
= ⋅ ⋅
2
Piotr Górecki
E
LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/97
61
Listy od Piotr
,
rysunku 16
⋅ ⋅