Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
12. ZWIĄZEK POMIĘDZY FUNKCJĄ AUTOKORELACJI SYGNAŁU A WIDMEM ENERGII
Ø zgodnie z definicją funkcja autokorelacji jest równa iloczynowi skalarnemu
Ø zgodnie z uogólnionym prawem Rayleigha
Ø widmo sygnału przesuniętego w czasie jest równe
Ø natomiast
Ø dochodzimy więc do związku
kwadrat modułu widma jest widmem energii sygnału, zatem widmo energii i funkcja autokorelacji są związane przekształceniem Fouriera.
Ø z powyższej zależności wynika związek odwrotny
Ø z powyższych zależności wynika, że o własnościach korelacyjnych sygnałów można wnioskować wychodząc z widmowego rozkładu energii, im w szerszym paśmie częstotliwości rozłożone są składowe widma sygnału, tym węższy jest podstawowy listek funkcji autokorelacji
Ø powyższe wzory wskazują również na sposób eksperymentalnego wyznaczania widma energii; często wygodnie jest najpierw wyznaczyć funkcję autokorelacji, a następnie obliczając transformatę Fouriera, znaleźć widmo energii sygnału
1