Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Prof. Piotr Chrzan
WYKŁAD
PLANY SPŁATY DŁUGÓW
1. Zasady spłaty długów
2. Długi średnio - i długoterminowe
3. Koszt długu
1. ZASADY SPŁATY DŁUGÓW
Pożyczka (Pożyczkobiorca -Wierzyciel) -
Przepisy prawa
cywilnego
Kredyt (Kredytobiorca – Wierzyciel) -
Przepisy prawa
bankowego
Dług jest sumą nieuregulowanych zobowiązań –
pieniędzy
lub rzeczy oznaczonych co do gatunku
Zasady spłaty długów
1
Prof. Piotr Chrzan
Dłużnik
Świadczenie
Przeniesienie własności
Oddanie do dyspozycji
Wierzyciel
Dług
Należności
Odroczenie w czasie
Wierzytelności
Zobowiązania
Spłata długu
Formy spłaty długu
Umowa pożyczki (kredytowa) –
regulaminy banków zgodne
z prawem bankowym
Podział długów ze względu na liczbę wierzycieli
•
niepodzielne (jeden wierzyciel)
•
podzielne (wielu wierzycieli)
Podział długów ze względu na czas zwrotu
•
krótkoterminowe - do roku - (procent prosty)
•
średnioterminowe do 5 lat - (procent złożony)
•
długoterminowe - powyżej 5 lat – (procent złożony)
Formy spłaty długu:
•
jednorazowa
•
w ratach
•
w sposób ciągły
Spłata długu obejmuje:
Zasady spłaty długów
2
Prof. Piotr Chrzan
•
spłatę kapitału ( Umorzenie długu)
•
zapłatę procentu (spłatę odsetek) z uwzględnieniem marży
banku i = i
b
+ i
m
•
zapłatę prowizji (wynagrodzenie za usługi i czynności fi-
nansowe)
Plany spłaty długu (kredytu, pożyczki)
R
j
-
wartość j-tej raty spłaty długu
K
j
-
część kapitału spłacona w j-tej racie łącznej R
j
O
j
- odsetki spłacone w j-tej racie łącznej R
j
G
j
- część prowizji spłacona w j-tej racie łącznej R
j
P
j
- bieżąca wartość długu – wartość długu zaktualizowana na
datę (moment) spłaty j-tej raty łącznej R
j
R
j
= K
j
+ O
j
+ G
j
dla k=1,2,....,n
(5.1)
Plan spłaty długu sprowadza się do określenia postaci
ciągów R
j ,
K
j ,
O
j ,
G
j
oraz P
j
Zasady Równoważności Wartości Kapitałów
Zasada Ogólna
Na określony moment czasu aktualna wartość długu oraz
aktualna wartość spłat długu muszą być sobie równe
Zasady spłaty długów
3
Prof. Piotr Chrzan
Zasada Kupiecka
W dowolnym momencie czasu
bieżąca wartość długu
jest
równa różnicy między początkową wartością długu zaktuali-
zowaną na moment spłaty całości długu a ciągiem wartości
spłaconych rat zaktualizowanych również na ten moment.
Zasada Amerykańska
Bieżąca wartość długu
jest wyznaczana po każdej wpłacie
raty długu w następujący sposób:
•
jeżeli wpłacona rata długu jest większa lub równa od odse-
tek należnych za poprzedni okres, to dług zmniejsza się o
różnicę między ratą i naliczonymi odsetkami
•
jeżeli wpłacona rata długu jest mniejsza od odsetek należ-
nych za poprzedni okres, to wartość długu nie ulega zmianie
a wpłacona rata pozostaje
nieoprocentowana
w dyspozycji
wierzyciela i jest doliczana do kolejnej wpłaty raty długu.
Zasada Aktuarialna
W dowolnym momencie czasu
bieżąca wartość długu
jest
równa różnicy między początkową wartością długu zaktualizo-
waną na ten moment według zasady procentu złożonego a cią-
Zasady spłaty długów
4
Prof. Piotr Chrzan
giem wartości spłaconych rat zaktualizowanych również na
ten sam moment według zasady procentu złożonego.
Przykład 5.1
Dług w wysokości 2000zł należy spłacić w ciągu roku w trzech
ratach. Pierwsza rata R
1
= 300zł została zapłacona na końcu
marca, druga rata R
2
= 200zł została zapłacona na koniec
września . Wyznaczyć wysokość raty R
3
płatnej na koniec
grudnia. Zakładamy roczną kapitalizację odsetek i=24%.
a)
Zasada Ogólna
- aktualizacja na początek roku (t=0)
Procent prosty
2000
=
300
(
+
0
24
⋅
3
)
−
1
+
200
(
+
0
24
⋅
9
)
−
+
x
(
+
0
24
)
−
12
12
2000zł =283,02zł + 169,49zł + x(1,24)
-1
stąd
x = 1918,89zł
b)
Zasada Kupiecka
- aktualizacja na koniec roku (t=1)
Procent prosty
2000
⋅
(
+
0
24
)
=
300
(
+
0
24
⋅
12
9
)
+
200
(
+
0
24
⋅
12
3
)
+
x
2480 zł= 354zł + 212zł + x
stąd
x = 1914zł
c)
Zasada Amerykańska
Dług
2000zł
Odsetki (styczeń ,luty, marzec) O
1
=2000⋅0,02⋅3 =120zł
Rata R
1
(większa od odsetek)
=300zł
Zasady spłaty długów
5
1
1
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
WYKŁAD
PLANY SPŁATY DŁUGÓW
1. Zasady spłaty długów
2. Długi średnio - i długoterminowe
3. Koszt długu
1. ZASADY SPŁATY DŁUGÓW
Pożyczka (Pożyczkobiorca -Wierzyciel) -
Przepisy prawa
cywilnego
Kredyt (Kredytobiorca – Wierzyciel) -
Przepisy prawa
bankowego
Dług jest sumą nieuregulowanych zobowiązań –
pieniędzy
lub rzeczy oznaczonych co do gatunku
Zasady spłaty długów
1
Prof. Piotr Chrzan
Dłużnik
Świadczenie
Przeniesienie własności
Oddanie do dyspozycji
Wierzyciel
Dług
Należności
Odroczenie w czasie
Wierzytelności
Zobowiązania
Spłata długu
Formy spłaty długu
Umowa pożyczki (kredytowa) –
regulaminy banków zgodne
z prawem bankowym
Podział długów ze względu na liczbę wierzycieli
•
niepodzielne (jeden wierzyciel)
•
podzielne (wielu wierzycieli)
Podział długów ze względu na czas zwrotu
•
krótkoterminowe - do roku - (procent prosty)
•
średnioterminowe do 5 lat - (procent złożony)
•
długoterminowe - powyżej 5 lat – (procent złożony)
Formy spłaty długu:
•
jednorazowa
•
w ratach
•
w sposób ciągły
Spłata długu obejmuje:
Zasady spłaty długów
2
Prof. Piotr Chrzan
•
spłatę kapitału ( Umorzenie długu)
•
zapłatę procentu (spłatę odsetek) z uwzględnieniem marży
banku i = i
b
+ i
m
•
zapłatę prowizji (wynagrodzenie za usługi i czynności fi-
nansowe)
Plany spłaty długu (kredytu, pożyczki)
R
j
-
wartość j-tej raty spłaty długu
K
j
-
część kapitału spłacona w j-tej racie łącznej R
j
O
j
- odsetki spłacone w j-tej racie łącznej R
j
G
j
- część prowizji spłacona w j-tej racie łącznej R
j
P
j
- bieżąca wartość długu – wartość długu zaktualizowana na
datę (moment) spłaty j-tej raty łącznej R
j
R
j
= K
j
+ O
j
+ G
j
dla k=1,2,....,n
(5.1)
Plan spłaty długu sprowadza się do określenia postaci
ciągów R
j ,
K
j ,
O
j ,
G
j
oraz P
j
Zasady Równoważności Wartości Kapitałów
Zasada Ogólna
Na określony moment czasu aktualna wartość długu oraz
aktualna wartość spłat długu muszą być sobie równe
Zasady spłaty długów
3
Prof. Piotr Chrzan
Zasada Kupiecka
W dowolnym momencie czasu
bieżąca wartość długu
jest
równa różnicy między początkową wartością długu zaktuali-
zowaną na moment spłaty całości długu a ciągiem wartości
spłaconych rat zaktualizowanych również na ten moment.
Zasada Amerykańska
Bieżąca wartość długu
jest wyznaczana po każdej wpłacie
raty długu w następujący sposób:
•
jeżeli wpłacona rata długu jest większa lub równa od odse-
tek należnych za poprzedni okres, to dług zmniejsza się o
różnicę między ratą i naliczonymi odsetkami
•
jeżeli wpłacona rata długu jest mniejsza od odsetek należ-
nych za poprzedni okres, to wartość długu nie ulega zmianie
a wpłacona rata pozostaje
nieoprocentowana
w dyspozycji
wierzyciela i jest doliczana do kolejnej wpłaty raty długu.
Zasada Aktuarialna
W dowolnym momencie czasu
bieżąca wartość długu
jest
równa różnicy między początkową wartością długu zaktualizo-
waną na ten moment według zasady procentu złożonego a cią-
Zasady spłaty długów
4
Prof. Piotr Chrzan
giem wartości spłaconych rat zaktualizowanych również na
ten sam moment według zasady procentu złożonego.
Przykład 5.1
Dług w wysokości 2000zł należy spłacić w ciągu roku w trzech
ratach. Pierwsza rata R
1
= 300zł została zapłacona na końcu
marca, druga rata R
2
= 200zł została zapłacona na koniec
września . Wyznaczyć wysokość raty R
3
płatnej na koniec
grudnia. Zakładamy roczną kapitalizację odsetek i=24%.
a)
Zasada Ogólna
- aktualizacja na początek roku (t=0)
Procent prosty
2000
=
300
(
+
0
24
⋅
3
)
−
1
+
200
(
+
0
24
⋅
9
)
−
+
x
(
+
0
24
)
−
12
12
2000zł =283,02zł + 169,49zł + x(1,24)
-1
stąd
x = 1918,89zł
b)
Zasada Kupiecka
- aktualizacja na koniec roku (t=1)
Procent prosty
2000
⋅
(
+
0
24
)
=
300
(
+
0
24
⋅
12
9
)
+
200
(
+
0
24
⋅
12
3
)
+
x
2480 zł= 354zł + 212zł + x
stąd
x = 1914zł
c)
Zasada Amerykańska
Dług
2000zł
Odsetki (styczeń ,luty, marzec) O
1
=2000⋅0,02⋅3 =120zł
Rata R
1
(większa od odsetek)
=300zł
Zasady spłaty długów
5
1
1