12 lutego liniowa jks, statystyka dla socjologów, Statystyka Radek ;)

Statystyka dla socjologów
Collegium Civitas
Zależność liniowa
(regresja II rodzaju dla dwóch zmiennych)
JOANNA KONIECZNA-SAŁAMATIN
Statystyka dla socjologów
Collegium Civitas
Przykład
Niech zmienna X oznacza staż pracy (w latach), a zmienna Y –wiek (również
w latach).
Mamy 5 –osobową populację, dla której wartości zmiennych X i Y przedstawia
tabela:
Regresja średnich ma tyle
wartości, ile zmienna Y.
Lp.
X
Y
E(X|Y)
1
12
30
12
2
2
25
2
W tym przypadku – jest tyle
wartości, ile osób w populacji.
MODEL NICZEGO NIE
UPRASZCZA, więc nie wiadomo,
po co go stosować
3
4
20
4
4
10
40
10
5
15
35
15
JOANNA KONIECZNA-SAŁAMATIN
Statystyka dla socjologów
Collegium Civitas
Przykład
X - staż pracy (w latach), a zmienna Y –wiek (również w latach).
Rozwiązaniem jest zastosowanie modelu liniowego
Lp.
X
Y
16
1
12
30
14
2
2
25
12
3
4
20
10
4
10
40
8
5
15
35
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
JOANNA KONIECZNA-SAŁAMATIN
 Statystyka dla socjologów
Collegium Civitas
Przykład
X - staż pracy (w latach), a zmienna Y –wiek (również w latach).
Prosta ma spełniać warunek
minimalizacji średniego kwadratu błędu
Lp.
X
Y
16
1
12
30
14
2
2
25
12
3
4
20
10
4
10
40
8
5
15
35
6
x = 0,5y - 6,4
4
2
0
0
10
20
30
40
50
JOANNA KONIECZNA-SAŁAMATIN
 Statystyka dla socjologów
Collegium Civitas
Regresja liniowa (najmniejszych kwadratów)
Linear regression (least square regression)
ˆ
X
Y
,
X
ˆ
aX
Y


b
Y
Y
X
|
Y
X
|
ˆ
aY
X


b
Y
YX
|
|
X
Y
ˆ
Y
X
,
Y
c
(
X
,
Y
)
b
YX

a

E
)(
|
X

b
E
(
Y
)
|
2
D
(
Y
)
X
|
Y
X
Y
(
|
X
c
X
,
Y
)
Ea
X
)(
|
X

Y

b
E
(
)
b
XY

Y
X
Y
D
(
)
JOANNA KONIECZNA-SAŁAMATIN

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

hannaeva.xlx.pl