Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1
Poletrapezukrzywoliniowego
a
=
x
0
< x
1
< x
2
< ... < x
i
< x
i
+1
< ... < x
n
=
b
x
i
=
x
i
+1
−
x
i
x
i
2
(
x
i
,x
i
+1
)
2
=
f
(
x
i
)
·
x
i
Pole prostok¡ta o podstawie
x
i
|
P
| −
Pole trapezu krzywoliniowego
|
P
|
n
−
1
i
=0
f
(
x
i
)
·
x
i
X
Oznaczenie:
= max
{
x
i
:
i
= 0
,
1
,...,n
−
1
}
3
Całkaoznaczona
Zało»my, »e funkcja
f
jest funkcj¡ ograniczon¡ na
Definicja
[
a,b
]
.
Całk¦oznaczon¡Riemanna
z funkcji
f
na
przedziale
przedziale
[
a,b
]
definiujemy wzorem:
Z
n
−
1
i
=0
f
(
x
i
)
·
x
i
a
f
(
x
)
dx
=
lim
X
!
0
o ile granica ta istnieje i jest niezale»na od sposobu podziału odcinka
[
a,b
]
i wyboru punktów
x
i
.
Funkcj¦
f
nazywamy wówczas
funkcj¡całkowaln¡wsensieRiemanna
.
[
a,b
]
Kra«ce przedziału
nazywamy odpowiednio -
doln¡igórn¡
granic¡całkowania
.
4
Interpretacja geometryczna całki oznaczonej
Je»eli
f
jest funkcj¡ ci¡gł¡ i nieujemn¡ na przedziale
[
a,b
]
, to
Z
a
f
(
x
)
dx
=
|
P
|
.
5
Je»eli
f
jest funkcj¡ ci¡gł¡ i ujemn¡ na przedziale
[
a,b
]
, to
Z
a
f
(
x
)
dx
=
−|
P
|
.
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
1
Poletrapezukrzywoliniowego
a
=
x
0
< x
1
< x
2
< ... < x
i
< x
i
+1
< ... < x
n
=
b
x
i
=
x
i
+1
−
x
i
x
i
2
(
x
i
,x
i
+1
)
2
=
f
(
x
i
)
·
x
i
Pole prostok¡ta o podstawie
x
i
|
P
| −
Pole trapezu krzywoliniowego
|
P
|
n
−
1
i
=0
f
(
x
i
)
·
x
i
X
Oznaczenie:
= max
{
x
i
:
i
= 0
,
1
,...,n
−
1
}
3
Całkaoznaczona
Zało»my, »e funkcja
f
jest funkcj¡ ograniczon¡ na
Definicja
[
a,b
]
.
Całk¦oznaczon¡Riemanna
z funkcji
f
na
przedziale
przedziale
[
a,b
]
definiujemy wzorem:
Z
n
−
1
i
=0
f
(
x
i
)
·
x
i
a
f
(
x
)
dx
=
lim
X
!
0
o ile granica ta istnieje i jest niezale»na od sposobu podziału odcinka
[
a,b
]
i wyboru punktów
x
i
.
Funkcj¦
f
nazywamy wówczas
funkcj¡całkowaln¡wsensieRiemanna
.
[
a,b
]
Kra«ce przedziału
nazywamy odpowiednio -
doln¡igórn¡
granic¡całkowania
.
4
Interpretacja geometryczna całki oznaczonej
Je»eli
f
jest funkcj¡ ci¡gł¡ i nieujemn¡ na przedziale
[
a,b
]
, to
Z
a
f
(
x
)
dx
=
|
P
|
.
5
Je»eli
f
jest funkcj¡ ci¡gł¡ i ujemn¡ na przedziale
[
a,b
]
, to
Z
a
f
(
x
)
dx
=
−|
P
|
.
