Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Politechnika Warszawska
Wydział Fizyki
Laboratorium Fizyki I „P”
Marcin Roszko
12
BADANIE PROCESÓW RELAKSACYJNYCH W OBWODACH
ELEKTRYCZNYCH
1. Podstawy fizyczne
Procesy relaksacyjne stanowią w przyrodzie bardzo często spotykaną klasę zjawisk.
Ogólnie można je określić jako przejście układu makroskopowego do stanu równowagi.
(Przez stan równowagi rozumiemy stan o minimalnym potencjale termodynamicznym).
Procesy te są nieodwracalne, towarzyszy im bowiem rozpraszanie (dyssypacja) energii
tj. zamiana części energii wewnętrznej układu na ciepło.
Do procesów relaksacyjnych zaliczamy zarówno zjawiska termodynamiczne –
ogrzewanie się i stygnięcie ciał, rozprężanie gazów jak i rozpad promieniotwórczy, a także
ładowanie lub rozładowanie kondensatorów w układzie elektrycznym RC.
procesu
⎠
⎛
−
dy
⎞
jest proporcjonalna do wartości
y
(
t
)
odchylenia od stanu równowagi
dt
w danej chwili. Oznacza to, że na początku procesu relaksacji zmiana opisującego go
parametru jest gwałtowna i maleje do zera w miarę upływu czasu do nieskończoności.
Matematycznie zjawiska te opisywane są przez malejące funkcje wykładnicze (rozpraszanie
energii, w stanie równowagi układ jest niezakłócony, a
y
k
=
0
).
y
(
t
)
=
y
e
−
λ
t
(1)
0
y
(
t
)
y
0
y
1
−
⎛
−
t
⎠
y
(
t
)
=
y
e
τ
0
y
2
y
2
≈ 0,37 y
1
τ
t
Rys.1 Relaksacyjne osiąganie równowagi przy zmniejszaniu się wielkości y.
τ
- czas relaksacji, y
0
- początkowa wartość zmieniającej się wielkości.
lub dopełniające funkcje wykładnicze (procesy lokalnego gromadzenia energii, w chwili
początkowej energia układu równa 0).
y
(
t
)
=
y
(
−
e
−
λ
)
(2)
k
Wszystkie wspomniane tu zjawiska posiadają wspólną cechę: szybkość przebiegu
⎝
⎝
⎞
t
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
2
y(t)
y
k
y
2
y
1
≈ 0,37
y
2
⎡
−
⎛
−
t
⎠
⎤
y
(
t
)
=
y
⎢
⎣
1
−
e
τ
⎥
⎦
k
⎢
⎥
y
1
τ
t
Rys. 2 Relaksacyjne osiąganie równowagi przez wzrost wielkości y.
τ
- czas relaksacji, y
k
- wartość końcowa wielkości y.
gdzie jest chwilową wartością wielkości fizycznej opisującej dany proces, jej
wartością początkową, - końcową, e – podstawą logarytmów naturalnych (e = 2,72),
λ – współczynnikiem proporcjonalności o wymiarze odwrotności czasu. (Wyprowadzenie
zależności (1) i (2) znajduje się w
Dodatku 1
na końcu instrukcji.)
(
t
)
y
0
y
k
= posiadającej wymiar
Często zamiast współczynnika λ używa się wielkości
τ
λ
czasu. Wielkość tę nazywamy
czasem relaksacji
. Równania (1) i (2) przyjmują wtedy postać:
−
t
y
(
t
)
=
y
e
(1’)
τ
0
−
t
y
(
t
)
=
y
(
−
e
)
(2’)
τ
k
Interpretacja wielkości τ jest wyjątkowo prosta: czas relaksacji
τ jest to taki czas
Δ
t=
τ
, po
którym obserwowana wielkość ulegnie e-krotnej zmianie
. Zaletą przyjęcia takiej wielkości
opisującej proces jest niezależność wartości τ od wyboru momentu obserwacji. Sama zaś
wielkość τ charakteryzuje szybkość przebiegu procesu relaksacyjnego.
Dla wielu procesów naturalnych (w szczególności dla rozpadu promieniotwórczego)
przyjęto zamiast czasu relaksacji wielkość pełniącą rolę analogiczną –
czas połowicznego
zaniku
T
1/2
.
Po tym czasie obserwowana wielkość zmniejsza się do połowy wielkości
początkowej
. Jest on krótszy od czasu relaksacji τ, T
1/2
= τln2 = 0,693τ.
Oba procesy wymuszonego wzrostu energii układu oraz jej rozpraszania mogą
występować naprzemiennie, jeśli przy przekazywaniu energii z otoczenia do układu osiąga on
stan równowagi nietrwałej. W tym momencie układ może spontanicznie rozproszyć
zgromadzoną energię
wielokrotnie szybciej
niż jest mu przekazywana. W przypadku
ciągłego dostarczania energii jej zmiany będą zachodzić periodycznie, gdyż każdorazowo po
osiągnięciu stanu równowagi nietrwałej uzyskana energia zostanie rozproszona. W układzie
powstaną drgania zwane
drganiami relaksacyjnymi
. Drgania te przebiegają w całkowicie
odmienny
sposób od drgań harmonicznych.
⎝
⎞
y
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
3
2. Opis ćwiczenia
Relaksacyjny proces wzrostu energii w układzie, rozpraszania jej, jak również
powstawanie drgań relaksacyjnych obserwować będziemy w obwodach elektrycznych
RC
,
tzn. zestawionych z rezystorów i kondensatorów oraz dodatkowo, do obserwacji drgań,
uzupełnionych lampą neonową charakteryzującą się właściwością kluczowania, tzn.
zwierania lub rozwierania gałęzi obwodu w zależności od napięcia na swoich zaciskach.
W obwodzie zawierającym szeregowo połączone rezystor
R
i kondensator
C
prąd stały
nie może płynąć. W układach takich uzupełnionych o miernik prądu (rys.3 i 4), po ich
zamknięciu jesteśmy w stanie zaobserwować jedynie krótkotrwały prąd ładowania lub
rozładowania kondensatora. Klucze K służą do zamykania obwodów i rozładowywania
kondensatora przed ponownym przeprowadzeniem pomiaru.
Do opisu procesów przebiegających w badanych obwodach wykorzystujemy
II prawo
Kirchhoffa
stwierdzające, że algebraiczna suma spadków potencjałów i sił
elektromotorycznych w obwodzie zamkniętym jest równa zeru.
2.1.
Ładowanie kondensatora w obwodach RC.
Po zamknięciu obwodu przedstawionego na rys.3 ze źródła o sile elektromotorycznej ε
do okładek kondensatora
C
przepływa prąd o początkowej wartości Io=ε/R i na okładkach
kondensatora gromadzi się ładunek
q
do momentu osiągnięcia na nich różnicy potencjałów
U
k
równej sile elektromotorycznej ε.
+
C
K
~ 220 V
ZASILACZ
-
R
mA
Rys.3. Obwód ładowania kondensatora.
II prawo Kirchhoffa dla obwodu ładowania kondensatora przyjmuje postać:
ε
,
IR
+
q
(9a)
C
gdzie
IR
wyraża spadek potencjału (napięcie) na rezystorze R, zaś
q
/
C
chwilową wartość
różnicy potencjałów na okładkach kondensatora. Pamiętając, że prąd
I=dq/dt
, po
podstawieniu otrzymujemy równanie różniczkowe jednej zmiennej
q
w postaci :
ε
dq
R
+
q
.
(9b)
dt
C
Na drodze elementarnych przekształceń prowadzących do rozdzielenia zmiennych
q
i
t
(patrz
Dodatek 1) otrzymujemy ostatnie równanie w postaci:
dq
=
−
1
dt
.
(9c)
−
ε
q
C
RC
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
4
Po obustronnym scałkowaniu oraz uwzględnieniu warunków początkowych
q
(
t
=0) = 0
prowadzących do wartości stałej całkowania
A
=
ε
C
, otrzymujemy rozwiązanie na czasową
zależność ładunku
q
w procesie ładowania kondensatora w postaci dopełniającej krzywej
wykładniczej (porównaj z równaniem (2’)):
⎛
−
−
t
⎞
⎛
−
−
t
⎞
q
(
ε
t
)
=
C
⎜
⎝
1
e
RC
⎟
⎠
=
q
⎜
⎝
1
e
RC
⎟
⎠
.
(10)
k
Zgodnie z powyższą zależnością ładunek narasta wykładniczo od wartości
q =
0 do wartości
q
k
=
ε
C
. W analogiczny sposób przebiegają zmiany napięcia. Wynika to bezpośrednio
ze związku między ładunkiem i napięciem
U
c
na okładkach kondensatora:
q
(
t
)
ε
⎛
−
−
RC
t
⎞
U
(
t
)
=
=
⎜
1
e
⎟
,
(10a)
C
C
⎝
⎠
natomiast prąd ładowania płynący po zamknięciu obwodu, jako pochodna ładunku po czasie,
opisany jest zależnością wykładniczą:
=
ε
−
t
I
(
t
)
e
RC
.
(11)
R
2.2.
Rozładowanie kondensatora w obwodach
RC
.
Układ, w którym przeprowadzamy badanie charakterystyk rozładowania
przedstawiony jest na rys.4.
+
R
C
~ 220 V
ZASILACZ
-
mA
K
Rys.4 Obwód rozładowania kondensatora.
Kondensator
C
, uprzednio naładowany do napięcia ε, rozładowywany jest przez
rezystor
R
. Pod nieobecność w obwodzie rozładowania siły elektromotorycznej, II prawo
Kirchhoffa przyjmuje postać:
IR
+
q
=
0
,
(12a)
C
gdzie, jak uprzednio,
IR
wyraża spadek potencjału na rezystorze, zaś
q
/
C
chwilową wartość
różnicy potencjałów na okładkach kondensatora. Po uwzględnieniu związku pomiędzy
prądem i ładunkiem uzyskujemy różniczkowe równanie jednej zmiennej
q
w postaci:
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
5
dq
R
+
q
=
0
,
(12b)
dt
C
przyjmujące po rozdzieleniu zmiennych postać analogiczną do równania(9c), gdy
E
k
=
0:
dq
=
−
1
dt
,
(12c)
q
RC
charakterystyczną dla procesów relaksacyjnego rozpraszania. Jego rozwiązanie opisuje
chwilową wartość ładunku
q
(
t
) na okładkach kondensatora (porównaj równania (10) i (11)):
−
t
−
t
(
ε
RC
RC
q
t
)
=
Ce
=
q
e
.
(13)
0
Ze związku między napięciem i ładunkiem na okładkach kondensatora otrzymujemy czasową
zależność zmian napięcia w procesie rozładowania :
q
(
t
)
−
t
U
C
( = =
ε
t
)
e
RC
,
(13a)
C
zaś po zróżniczkowaniu równania (13) otrzymujemy czasową zależność prądu rozładowania:
ε
−
t
−
t
RC
RC
I
(
t
)
=
e
=
I
e
.
(14)
0
R
Porównanie wykładników potęg w równaniach (13) i (15) z wykładnikami potęg
występującymi w równaniach (10) i (11) wskazuje, że w omawianych obwodach λ = 1/
RC
, a
czas relaksacji τ =
RC
, gdzie
R
jest rezystancją, zaś
C
pojemnością w obwodzie.
2.3.
Drgania relaksacyjne w obwodach
RC.
Proces uzyskiwania energii od otoczenia przez układ może zostać przerwany, jeśli
osiągnięty stan jest stanem równowagi nietrwałej, a uzyskana energia może zostać szybko
rozproszona. Jeśli proces dostarczania energii trwa nieustannie, ponownie rozpocznie się
gromadzenie energii przez układ do momentu osiągnięcia stanu równowagi nietrwałej i jej
rozproszenia.
W układzie, pokazanym na rys. 5 zachodzić będzie periodycznie proces gromadzenia i
rozpraszania energii zwany
drganiami relaksacyjnymi
. W układzie szeregowym
RC
„zapętlenie” ładowania i rozładowania kondensatora uzyskuje się przez dołączenie do
okładek kondensatora
lampy neonowej
(rys.5a). Dla
napięć niższych od napięcia zapłonu
U
z
lampa praktycznie nie przewodzi prądu
i nie zakłóca ładowania kondensatora ze źródła
prądu (rys.5b). Po zgromadzeniu na okładkach kondensatora ładunku
q
, dla którego różnica
potencjałów osiąga wartość
U
z
, w lampie neonowej zachodzi jonizacja lawinowa zamkniętego
w bańce gazu i jej zdolność przewodnictwa lawinowo wzrasta o wiele rzędów wielkości.
Dalszy wzrost napięcia między okładkami kondensatora zostaje przerwane w wyniku zwarcia
jego okładek (rys.5c). Należy jednak pamiętać, że
proces ładowania trwa dalej
(kondensator
NIE
został odłączony od zasilacza), lecz prąd rozładowania jest większy niż prąd ładowania.
Sytuacja taka może mieć miejsce tylko w przypadku gdy rezystancja neonówki w stanie
przewodzenia R
N
będzie
MNIEJSZA
od rezystancji szeregowej R.
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
Wydział Fizyki
Laboratorium Fizyki I „P”
Marcin Roszko
12
BADANIE PROCESÓW RELAKSACYJNYCH W OBWODACH
ELEKTRYCZNYCH
1. Podstawy fizyczne
Procesy relaksacyjne stanowią w przyrodzie bardzo często spotykaną klasę zjawisk.
Ogólnie można je określić jako przejście układu makroskopowego do stanu równowagi.
(Przez stan równowagi rozumiemy stan o minimalnym potencjale termodynamicznym).
Procesy te są nieodwracalne, towarzyszy im bowiem rozpraszanie (dyssypacja) energii
tj. zamiana części energii wewnętrznej układu na ciepło.
Do procesów relaksacyjnych zaliczamy zarówno zjawiska termodynamiczne –
ogrzewanie się i stygnięcie ciał, rozprężanie gazów jak i rozpad promieniotwórczy, a także
ładowanie lub rozładowanie kondensatorów w układzie elektrycznym RC.
procesu
⎠
⎛
−
dy
⎞
jest proporcjonalna do wartości
y
(
t
)
odchylenia od stanu równowagi
dt
w danej chwili. Oznacza to, że na początku procesu relaksacji zmiana opisującego go
parametru jest gwałtowna i maleje do zera w miarę upływu czasu do nieskończoności.
Matematycznie zjawiska te opisywane są przez malejące funkcje wykładnicze (rozpraszanie
energii, w stanie równowagi układ jest niezakłócony, a
y
k
=
0
).
y
(
t
)
=
y
e
−
λ
t
(1)
0
y
(
t
)
y
0
y
1
−
⎛
−
t
⎠
y
(
t
)
=
y
e
τ
0
y
2
y
2
≈ 0,37 y
1
τ
t
Rys.1 Relaksacyjne osiąganie równowagi przy zmniejszaniu się wielkości y.
τ
- czas relaksacji, y
0
- początkowa wartość zmieniającej się wielkości.
lub dopełniające funkcje wykładnicze (procesy lokalnego gromadzenia energii, w chwili
początkowej energia układu równa 0).
y
(
t
)
=
y
(
−
e
−
λ
)
(2)
k
Wszystkie wspomniane tu zjawiska posiadają wspólną cechę: szybkość przebiegu
⎝
⎝
⎞
t
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
2
y(t)
y
k
y
2
y
1
≈ 0,37
y
2
⎡
−
⎛
−
t
⎠
⎤
y
(
t
)
=
y
⎢
⎣
1
−
e
τ
⎥
⎦
k
⎢
⎥
y
1
τ
t
Rys. 2 Relaksacyjne osiąganie równowagi przez wzrost wielkości y.
τ
- czas relaksacji, y
k
- wartość końcowa wielkości y.
gdzie jest chwilową wartością wielkości fizycznej opisującej dany proces, jej
wartością początkową, - końcową, e – podstawą logarytmów naturalnych (e = 2,72),
λ – współczynnikiem proporcjonalności o wymiarze odwrotności czasu. (Wyprowadzenie
zależności (1) i (2) znajduje się w
Dodatku 1
na końcu instrukcji.)
(
t
)
y
0
y
k
= posiadającej wymiar
Często zamiast współczynnika λ używa się wielkości
τ
λ
czasu. Wielkość tę nazywamy
czasem relaksacji
. Równania (1) i (2) przyjmują wtedy postać:
−
t
y
(
t
)
=
y
e
(1’)
τ
0
−
t
y
(
t
)
=
y
(
−
e
)
(2’)
τ
k
Interpretacja wielkości τ jest wyjątkowo prosta: czas relaksacji
τ jest to taki czas
Δ
t=
τ
, po
którym obserwowana wielkość ulegnie e-krotnej zmianie
. Zaletą przyjęcia takiej wielkości
opisującej proces jest niezależność wartości τ od wyboru momentu obserwacji. Sama zaś
wielkość τ charakteryzuje szybkość przebiegu procesu relaksacyjnego.
Dla wielu procesów naturalnych (w szczególności dla rozpadu promieniotwórczego)
przyjęto zamiast czasu relaksacji wielkość pełniącą rolę analogiczną –
czas połowicznego
zaniku
T
1/2
.
Po tym czasie obserwowana wielkość zmniejsza się do połowy wielkości
początkowej
. Jest on krótszy od czasu relaksacji τ, T
1/2
= τln2 = 0,693τ.
Oba procesy wymuszonego wzrostu energii układu oraz jej rozpraszania mogą
występować naprzemiennie, jeśli przy przekazywaniu energii z otoczenia do układu osiąga on
stan równowagi nietrwałej. W tym momencie układ może spontanicznie rozproszyć
zgromadzoną energię
wielokrotnie szybciej
niż jest mu przekazywana. W przypadku
ciągłego dostarczania energii jej zmiany będą zachodzić periodycznie, gdyż każdorazowo po
osiągnięciu stanu równowagi nietrwałej uzyskana energia zostanie rozproszona. W układzie
powstaną drgania zwane
drganiami relaksacyjnymi
. Drgania te przebiegają w całkowicie
odmienny
sposób od drgań harmonicznych.
⎝
⎞
y
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
3
2. Opis ćwiczenia
Relaksacyjny proces wzrostu energii w układzie, rozpraszania jej, jak również
powstawanie drgań relaksacyjnych obserwować będziemy w obwodach elektrycznych
RC
,
tzn. zestawionych z rezystorów i kondensatorów oraz dodatkowo, do obserwacji drgań,
uzupełnionych lampą neonową charakteryzującą się właściwością kluczowania, tzn.
zwierania lub rozwierania gałęzi obwodu w zależności od napięcia na swoich zaciskach.
W obwodzie zawierającym szeregowo połączone rezystor
R
i kondensator
C
prąd stały
nie może płynąć. W układach takich uzupełnionych o miernik prądu (rys.3 i 4), po ich
zamknięciu jesteśmy w stanie zaobserwować jedynie krótkotrwały prąd ładowania lub
rozładowania kondensatora. Klucze K służą do zamykania obwodów i rozładowywania
kondensatora przed ponownym przeprowadzeniem pomiaru.
Do opisu procesów przebiegających w badanych obwodach wykorzystujemy
II prawo
Kirchhoffa
stwierdzające, że algebraiczna suma spadków potencjałów i sił
elektromotorycznych w obwodzie zamkniętym jest równa zeru.
2.1.
Ładowanie kondensatora w obwodach RC.
Po zamknięciu obwodu przedstawionego na rys.3 ze źródła o sile elektromotorycznej ε
do okładek kondensatora
C
przepływa prąd o początkowej wartości Io=ε/R i na okładkach
kondensatora gromadzi się ładunek
q
do momentu osiągnięcia na nich różnicy potencjałów
U
k
równej sile elektromotorycznej ε.
+
C
K
~ 220 V
ZASILACZ
-
R
mA
Rys.3. Obwód ładowania kondensatora.
II prawo Kirchhoffa dla obwodu ładowania kondensatora przyjmuje postać:
ε
,
IR
+
q
(9a)
C
gdzie
IR
wyraża spadek potencjału (napięcie) na rezystorze R, zaś
q
/
C
chwilową wartość
różnicy potencjałów na okładkach kondensatora. Pamiętając, że prąd
I=dq/dt
, po
podstawieniu otrzymujemy równanie różniczkowe jednej zmiennej
q
w postaci :
ε
dq
R
+
q
.
(9b)
dt
C
Na drodze elementarnych przekształceń prowadzących do rozdzielenia zmiennych
q
i
t
(patrz
Dodatek 1) otrzymujemy ostatnie równanie w postaci:
dq
=
−
1
dt
.
(9c)
−
ε
q
C
RC
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
4
Po obustronnym scałkowaniu oraz uwzględnieniu warunków początkowych
q
(
t
=0) = 0
prowadzących do wartości stałej całkowania
A
=
ε
C
, otrzymujemy rozwiązanie na czasową
zależność ładunku
q
w procesie ładowania kondensatora w postaci dopełniającej krzywej
wykładniczej (porównaj z równaniem (2’)):
⎛
−
−
t
⎞
⎛
−
−
t
⎞
q
(
ε
t
)
=
C
⎜
⎝
1
e
RC
⎟
⎠
=
q
⎜
⎝
1
e
RC
⎟
⎠
.
(10)
k
Zgodnie z powyższą zależnością ładunek narasta wykładniczo od wartości
q =
0 do wartości
q
k
=
ε
C
. W analogiczny sposób przebiegają zmiany napięcia. Wynika to bezpośrednio
ze związku między ładunkiem i napięciem
U
c
na okładkach kondensatora:
q
(
t
)
ε
⎛
−
−
RC
t
⎞
U
(
t
)
=
=
⎜
1
e
⎟
,
(10a)
C
C
⎝
⎠
natomiast prąd ładowania płynący po zamknięciu obwodu, jako pochodna ładunku po czasie,
opisany jest zależnością wykładniczą:
=
ε
−
t
I
(
t
)
e
RC
.
(11)
R
2.2.
Rozładowanie kondensatora w obwodach
RC
.
Układ, w którym przeprowadzamy badanie charakterystyk rozładowania
przedstawiony jest na rys.4.
+
R
C
~ 220 V
ZASILACZ
-
mA
K
Rys.4 Obwód rozładowania kondensatora.
Kondensator
C
, uprzednio naładowany do napięcia ε, rozładowywany jest przez
rezystor
R
. Pod nieobecność w obwodzie rozładowania siły elektromotorycznej, II prawo
Kirchhoffa przyjmuje postać:
IR
+
q
=
0
,
(12a)
C
gdzie, jak uprzednio,
IR
wyraża spadek potencjału na rezystorze, zaś
q
/
C
chwilową wartość
różnicy potencjałów na okładkach kondensatora. Po uwzględnieniu związku pomiędzy
prądem i ładunkiem uzyskujemy różniczkowe równanie jednej zmiennej
q
w postaci:
Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych
5
dq
R
+
q
=
0
,
(12b)
dt
C
przyjmujące po rozdzieleniu zmiennych postać analogiczną do równania(9c), gdy
E
k
=
0:
dq
=
−
1
dt
,
(12c)
q
RC
charakterystyczną dla procesów relaksacyjnego rozpraszania. Jego rozwiązanie opisuje
chwilową wartość ładunku
q
(
t
) na okładkach kondensatora (porównaj równania (10) i (11)):
−
t
−
t
(
ε
RC
RC
q
t
)
=
Ce
=
q
e
.
(13)
0
Ze związku między napięciem i ładunkiem na okładkach kondensatora otrzymujemy czasową
zależność zmian napięcia w procesie rozładowania :
q
(
t
)
−
t
U
C
( = =
ε
t
)
e
RC
,
(13a)
C
zaś po zróżniczkowaniu równania (13) otrzymujemy czasową zależność prądu rozładowania:
ε
−
t
−
t
RC
RC
I
(
t
)
=
e
=
I
e
.
(14)
0
R
Porównanie wykładników potęg w równaniach (13) i (15) z wykładnikami potęg
występującymi w równaniach (10) i (11) wskazuje, że w omawianych obwodach λ = 1/
RC
, a
czas relaksacji τ =
RC
, gdzie
R
jest rezystancją, zaś
C
pojemnością w obwodzie.
2.3.
Drgania relaksacyjne w obwodach
RC.
Proces uzyskiwania energii od otoczenia przez układ może zostać przerwany, jeśli
osiągnięty stan jest stanem równowagi nietrwałej, a uzyskana energia może zostać szybko
rozproszona. Jeśli proces dostarczania energii trwa nieustannie, ponownie rozpocznie się
gromadzenie energii przez układ do momentu osiągnięcia stanu równowagi nietrwałej i jej
rozproszenia.
W układzie, pokazanym na rys. 5 zachodzić będzie periodycznie proces gromadzenia i
rozpraszania energii zwany
drganiami relaksacyjnymi
. W układzie szeregowym
RC
„zapętlenie” ładowania i rozładowania kondensatora uzyskuje się przez dołączenie do
okładek kondensatora
lampy neonowej
(rys.5a). Dla
napięć niższych od napięcia zapłonu
U
z
lampa praktycznie nie przewodzi prądu
i nie zakłóca ładowania kondensatora ze źródła
prądu (rys.5b). Po zgromadzeniu na okładkach kondensatora ładunku
q
, dla którego różnica
potencjałów osiąga wartość
U
z
, w lampie neonowej zachodzi jonizacja lawinowa zamkniętego
w bańce gazu i jej zdolność przewodnictwa lawinowo wzrasta o wiele rzędów wielkości.
Dalszy wzrost napięcia między okładkami kondensatora zostaje przerwane w wyniku zwarcia
jego okładek (rys.5c). Należy jednak pamiętać, że
proces ładowania trwa dalej
(kondensator
NIE
został odłączony od zasilacza), lecz prąd rozładowania jest większy niż prąd ładowania.
Sytuacja taka może mieć miejsce tylko w przypadku gdy rezystancja neonówki w stanie
przewodzenia R
N
będzie
MNIEJSZA
od rezystancji szeregowej R.