Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
WROCŁAW 1998.03.16
LABORATORIUM
FIZYKI STUDENT: Dawid Kwiecień
Wydz. E i T Rok I PROWADZĄCY: mgr Wróbel
Temat:
POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK
1. Cel ćwiczenia:
a) zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki
b) zapoznanie się z metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek
2. Wprowadzenie:
Soczewka jest elementem optycznym , którego działanie oparte jest na zjawisku załamania promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków. Zadaniem każdego układu optycznego opartego na zestawie soczewek, jest transponowanie homocentrycznej wiązki świetlnej. Wiązką homocentryczną nazywamy wiązkę, posiadającą jeden wspólny punkt przecięcia. Może być wiązką rozchodzącą lub schodzącą. Soczewki są powierzchniami sferycznymi, więc prosta, na której znajdują się środki krzywizn układu soczewek nazywamy osią optyczną układu. Układ soczewkowy pozwala uzyskać przetransponowany obraz dowolnego przedmiotu. Zbiór punktów przestrzeni, w której znajdują się przedmioty nazywa się przestrzenią przedmiotową(U). Zbiór obrazów punktów przestrzeni przedmiotowej tworzy przestrzeń obrazową(R). Jest to obszar rozciągający się od powierzchni załamującej po stronie utworzonych obrazów rzeczywistych.
Wśród soczewek rozróżniamy soczewki o zdolności skupiającej lub rozpraszającej. Powstawanie obrazów w tych soczewkach ilustruje rysunek:
AB - przedmiot
A'B' - obraz
F,F' - ogniska
Punkt, w którym przecinają się promienie(lub ich przedłużenia) wiązki równoległej światła po przejściu przez soczewkę, nazywany jest ogniskiem F, a odległość ogniska od środka soczewki - odległością ogniskowej 'f'. podstawową wielkością charakteryzującą soczewkę jest jej zdolność zbierająca (odwrotność odległości ogniskowej 'f '). Każda z powierzchni soczewki ma środek krzywizny, a prosta przechodząca przez oba środki krzywizny nazywa się osią główną soczewki. Wyróżniamy soczewki cienkie (grubość< niż 1% odległości ogniskowej) i grube (grubość> niż 10% odległości ogniskowej). Soczewkę cienką, przy założeniu, że kąty jakie tworzą promie nie z osią są małe, opisuje wzór soczewkowy :
n1- współczynnik załamania ośrodka , w którym znajduje się soczewka
n2- współczynnik załamania materiału soczewki
r1,r2- promienie krzywizny soczewki
x - odległość przedmiotu od soczewki
y - odległość obrazu od soczewki
3. Spis przyrządów :
a) sferometr o klasie 0.01
b) suwmiarka o klasie 0.1
c) ława optyczna o dokładności 1 mm
d) zestaw soczewek
e) źródło światła z zasilaczem
4. Przebieg ćwiczenia :
a) Wyznaczenie odległości ogniskowej soczewki skupiającej metodą wzoru soczewkowego
Dla kilku różnych odległości przedmiotu od soczewki p należy zmierzyć doświadczalnie odpowiednie odległości wytworzonych obrazów od soczewki p' i obliczyć ogniskową obrazową soczewki na podstawie wzoru soczewkowego
= -
b) Wyznaczanie odległości ogniskowych metodą Bessella
Ustawiamy na ławie optycznej przedmiot i ekran w odległości d (d>4f). Przesuwając konik z soczewką wzdłuż ławy optycznej znaleźć takie położenie soczewki c1 , w którym na ekranie powstanie ostry, powiększony obraz przedmiotu. Powtórzyć kilka razy pomiar w położeniu C1 i obliczyć C1ŚR . Znaleźć położenie C2 soczewki odpowiadające obrazowi pomniejszonemu. Obliczyć wartość średnią C2ŚR. Wyznaczyć odległość C między obu położeniami soczewki : C = C2ŚR –C1ŚR. Zmierzyć odległość d przedmiotu od ekranu i obliczyć ogniskową soczewki:
W celu wyznaczenia odległości ogniskowej soczewki rozpraszającej f2 należy umieścić ją w oprawie z przysłoną irysową razem z tak dobraną soczewką skupiającą
(o wyznaczonej uprzednio ogniskowej f ' ), aby otrzymany układ soczewek był skupiający. Opisaną powyżej metodą wyznaczyć odległość ogniskową układu dwóch soczewek : skupiającej i rozpraszającej. Obliczyć odległość ogniskową soczewki rozpraszającej ze wzoru:
c) Wyznaczanie promieni krzywizn soczewek przy pomocy sferometru, obliczanie
ogniskowych
· Na trzpień czujnika zegarowego nałożyć pierścień przeznaczony do pomiaru czaszy powierzchni wypukłej i docisnąć śrubę,
· ustawić czujnik na powierzchni płaskiej i wyregulować wskazania czujnika na 0,
· ustawić czujnik na mierzonej powierzchni wypukłej soczewki i ze wskazań czujnika odczytać wartość h strzałki czaszy kulistej soczewki,
· zmierzyć suwmiarką promień R pierścienia czujnika,
· nałożyć na trzpień czujnika pierścień przeznaczony do pomiaru czaszy powierzchni wklęsłej i zmierzyć strzałkę h czaszy powierzchni wklęsłej soczewki a potem promień R użytego pierścienia
· ze wzoru
obliczyć promienie obu krzywizn soczewki.
· Znając współczynnik załamania szkła soczewki względem powietrza = (1.520.01) obliczyć ze wzoru ogniskową soczewki:
5. Tablice wyników pomiarów :
Metoda wzoru soczewkowego
a) Soczewka skupiająca :
b) Soczewka rozpraszająca ( układ soczewek ) :
Ogniskowa soczewki skupiającej : ( 109.3410.29 [mm] )
Ogniskowa soczewki rozpraszającej : ( -201.1832.46 [mm] )
c) Obliczenia przykładowe :
Dla soczewki skupiającej
pśr = 0.1i = 294.2 [mm]
p1’ = |p’śr – p1’| = |294.2- 308| = 13.08 [mm]
p’śr =
= - =
Analogicznie licząc dla soczewki rozpraszającej otrzymamy wyniki zgodne z tabelą.
Metoda Bessela
a) Soczewka skupiająca : (1A1)
d = 1315 [mm] d =1 [mm]
Soczewka skupiająca : (1A2) - odwrócona względem źródła
d = 1315 [mm] d =1 [mm]
b)
Soczewka rozpraszająca ( układ soczewek ) : (1B1)
d = 1315 [mm] d =1 [mm]
Soczewka rozpraszająca ( układ soczewek ) : (1B2) (odwrócony względem źródła)
d = 1315 [mm] d =1 [mm]
c) Obliczenia przykładowe :
Soczewka skupiająca :
C1ŚR = 1i = 135.5 [mm]
| C1| = C1 – CŚR = 135-135.5 = 0.5 [mm]
C1ŚR = [mm]
Analogicznie korzystając z tych wzorów wyznaczamy C2ŚR , C2 , C2ŚR
C = C2 – C1
C = i = 1078.25 [mm]
C = C - C1 = 1078.25 – 1065 = 13.25 [mm]
CŚR = = 6.61 [mm]
f ‘ = = 107.71 [mm]
=3.13 [mm]
Analogiczne obliczenia dla pozostałych przypadków oraz dodatkowo dla układu soczewek ( by móc policzyć ogniskową soczewki rozpraszającej )
Obliczając średnie ogniskowe z dwóch ustawień soczewki względem źródła otrzymujemy :
Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi : ( 107.61 3.31 [mm] )
Ogniskowa soczewki rozpraszającej wynosi : ( -210.16 23.66 [mm] )
Wyznaczanie odległości ogniskowych za pomocą sferometru
h1 – strzałka czaszy wypukłej
h2 – strzałka czaszy wklęsłej
R – promień czaszy
r1 -- promień krzywizny wypukłej strony soczewki
r2 – promień krzywizny wklęsłej strony soczewki
Ogniskowa soczewki skupiającej : ( 119.604.80 [mm] )
Ogniskowa soczewki rozpraszającej : ( -205.986.69 [mm] )
Obliczenia przykładowe :
r1 = = ((13.2)2 + (2.38)2 ) / (2*2.38) = 37.80 [mm]
=0.40
r2 oraz r2 liczymy analogicznie
= 4.80
Analogicznie korzystając z tych samych wzorów wyliczamy f ’i f ’ dla soczewki rozpraszającej.
6. ...