Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Ćw. nr: 17
ciała w względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego .
Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu:
Moment bezwładności ciała składającego się z n punktów materialnych jest sumą momentów bezwładności wszystkich tych punktów względem obranej osi obrotu:
II. Wprowadzenie
W skręconym o kąt a pręcie istnieje równowaga pomiędzy przyłożonym momentem Mz i momentem reakcji pręta M. Po usunięciu zewnętrznego momentu siły Mz, powstają drgania pod wpływem momentu sił sprężystości pręta.
Równanie różniczkowe drgań skrętnych możemy zapisać jako:
Po rozwiązaniu:
Iloraz jest częścią drgań własnych oscylatora skrętnego, z którego wynika że okres drgań:
Wyznaczając okres drgań T i moment kierujący D możemy wyznaczyć moment bezwładności I. Aby wyznaczyć moment bezwładności dla dowolnej bryły należy określić okres drgań T0 ramki nie obciążonej bryłą, a następnie okres drgań T1 układu ramki z bryłą, których moment bezwładności wynosi I1.
Okresy drgań dla obydwu przypadków:
I1=I0+Iw
gdzie Iw- znany moment bezwładności walca
Z tych równań możemy obliczyć I0 i D:
Okres drgań układu z bryłą o nieznanym momencie bezwładności wynosi:
Po podstawieniu poprzednich wzorów otrzymujemy:
Tabela pomiarowa
t0
T0
t1
T1
txi
Txi
12,116
1,2116
15,1156
1,51156
17,726
22,748
24,105
1,773
2,4131
2,2748
[s]
[s]
[s]
[s]
[s]
[s]
m
r
Iw
Ixi
0,8325
0,0185
0,00008325
0,0004572
0,001013
0,001187
[kg]
[m]
[kgm2]
[kgm2]
Obliczenia:
Iw=12mr2=0,00008325 [kg*m2]
Ixi=Tsz2-T02T12-T02*Iw= 0,000171 [kg*m2]
Ixi=Tsz2-T02T12-T02*Iw= 0,000443 [kg*m2]
Ixi=Tsz2-T02T12-T02*Iw= 0,000377 [kg*m2]
Niepewności pomiarowe:
Obliczanie niepewności standardowej typu B:
ut=∆t3=0,0013=0,0005774 [s]
um=∆m3=0,00013=0,0000577 [kg]
ur=∆r3=0,00013=0,0000577 [m]
Obliczanie niepewności standardowej:
uT=u(t)n=0,0000577 [s]
Obliczanie niepewności standardowej wielkości złożonej Iw z zależności
[kg*m2]
Obliczanie niepewność standardową wielkości złożonej Ixi badanej bryły dla zadanej osi obrotu z zależności
uIxi=∂Ixi∂Iw*u(Iw)2+∂Ixi∂T0*uT02+∂Ixi∂T1*uT12+∂Ixi∂Txi*u(Txi)2=
T...