Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
ELEMENTY KRYSTALOGRAFII
-
Współrzędne Punktu
z
Współrzędne punktu w środku
komórki elementarnej
111
c
a
/2,
b
/2,
c
/2 ½ , ½, ½
y
Współrzędne punktu dla naroża
1, 1, 1
000
b
a
x
·
z
2
c
Translacja:
przemnożenie stałych
sieciowych
identyczne
położenie w innej komórce
elementarnej
·
·
·
y
b
b
1
Kierunki Krystalograficzne
(proste sieciowe)
Algorytm
z
1. Przesunąć wektor (gdy to konieczne) tak
aby przechodził przez początek układu wsp.
2. Odczytać położenia w jednostkach komórki
elementarnej
a
,
b
, i
c
3. Sprowadzić do najminiejszych liczb
całkowitych
4. Umieścić w nawiasach kwadratowych, bez
przecinków
[
uvw
]
y
x
wskaźniki kierunku
np.:
1, 0, ½ => 2, 0, 1 => [
201
]
-1, 1, 1
gdzie „minus” nad cyfrą oznacza
wskaźnik ujemny
[
111
]
=>
rodzina kierunków <
uvw
>
2
Kierunki w strukturze HZ
Algorytm
z
1. Przesunąć wektor (gdy to konieczne) tak
aby przechodził przez początek układu
wsp.
2. Odczytać położenia w jednostkach
komórki elementarnej
a
1
,
a
2
,
a
3
, lub
c
3. Sprowadzić do najminiejszych liczb
całkowitych
4. Umieścić w nawiasach kwadratowych,
bez przecinków
a
2
-
a
2
a
3
[
uvtw
]
-
a
3
a
2
a
1
2
[
1120
]
np.:
½, ½, -1, 0 =>
a
3
a
1
2
a
1
linie przerywane pokazują
rzuty na osie
a
1
i
a
2
3
Kierunki w strukturze HZ
Cztery wskaźniki mają odpowiednik w trzech wskaźnikiach
sieci Bravais’go (
u
'
v
'
w
'):
z
®
[
u
'
v
'
w
'
]
[
uvtw
]
1
=
-
u
(
2
u
'
v
'
)
3
1
=
-
v
(
2
v
'
u
'
)
a
2
3
=
-
(
+
t
v
)
-
a
3
=
w
w
'
a
1
- -
Np. [100]
[2110]
4
Płaszczyzny Sieciowe
•
Wskaźniki Millera:
odwrotności długości odcinków odciętych na
osiach układu przez rozpatrywaną płaszczyznę, sprowadzone do
najmniejszych liczb całkowitych. Wszystkie płaszczyzny
równoległe mają te same wskaźniki
•
Algorytm
1. Odczytać współrzędne przecięć płaszczyzny z osiami w
jednostkach
a
,
b
,
c
2. Obliczyć odwrotności
3. Sprowadzić do liczb całkowitych
4. Umieścić w nawiasach okrągłych, bez przecinków
(
hkl
)
5
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
-
Współrzędne Punktu
z
Współrzędne punktu w środku
komórki elementarnej
111
c
a
/2,
b
/2,
c
/2 ½ , ½, ½
y
Współrzędne punktu dla naroża
1, 1, 1
000
b
a
x
·
z
2
c
Translacja:
przemnożenie stałych
sieciowych
identyczne
położenie w innej komórce
elementarnej
·
·
·
y
b
b
1
Kierunki Krystalograficzne
(proste sieciowe)
Algorytm
z
1. Przesunąć wektor (gdy to konieczne) tak
aby przechodził przez początek układu wsp.
2. Odczytać położenia w jednostkach komórki
elementarnej
a
,
b
, i
c
3. Sprowadzić do najminiejszych liczb
całkowitych
4. Umieścić w nawiasach kwadratowych, bez
przecinków
[
uvw
]
y
x
wskaźniki kierunku
np.:
1, 0, ½ => 2, 0, 1 => [
201
]
-1, 1, 1
gdzie „minus” nad cyfrą oznacza
wskaźnik ujemny
[
111
]
=>
rodzina kierunków <
uvw
>
2
Kierunki w strukturze HZ
Algorytm
z
1. Przesunąć wektor (gdy to konieczne) tak
aby przechodził przez początek układu
wsp.
2. Odczytać położenia w jednostkach
komórki elementarnej
a
1
,
a
2
,
a
3
, lub
c
3. Sprowadzić do najminiejszych liczb
całkowitych
4. Umieścić w nawiasach kwadratowych,
bez przecinków
a
2
-
a
2
a
3
[
uvtw
]
-
a
3
a
2
a
1
2
[
1120
]
np.:
½, ½, -1, 0 =>
a
3
a
1
2
a
1
linie przerywane pokazują
rzuty na osie
a
1
i
a
2
3
Kierunki w strukturze HZ
Cztery wskaźniki mają odpowiednik w trzech wskaźnikiach
sieci Bravais’go (
u
'
v
'
w
'):
z
®
[
u
'
v
'
w
'
]
[
uvtw
]
1
=
-
u
(
2
u
'
v
'
)
3
1
=
-
v
(
2
v
'
u
'
)
a
2
3
=
-
(
+
t
v
)
-
a
3
=
w
w
'
a
1
- -
Np. [100]
[2110]
4
Płaszczyzny Sieciowe
•
Wskaźniki Millera:
odwrotności długości odcinków odciętych na
osiach układu przez rozpatrywaną płaszczyznę, sprowadzone do
najmniejszych liczb całkowitych. Wszystkie płaszczyzny
równoległe mają te same wskaźniki
•
Algorytm
1. Odczytać współrzędne przecięć płaszczyzny z osiami w
jednostkach
a
,
b
,
c
2. Obliczyć odwrotności
3. Sprowadzić do liczb całkowitych
4. Umieścić w nawiasach okrągłych, bez przecinków
(
hkl
)
5