Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 13
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
I. Zagadnienia teoretyczne:
1) Zasada zachowania energii w mechanice.
W układzie izolowanym w którym zamiana energii pochodzi jedynie od sil
zachowawczych, energia kinetyczna i energia potencjalna mogą się zmieniać, lecz ich
suma czyli energia mechaniczna E mech nie może ulegać zmianie.
Emech = Ep + Ek
2) Zasada zachowania pędu w mechanice.
W układzie izolowanym suma wektorowa pędów wszystkich ciał jest stała, co wyraża wzór:
Zasada zachowania pędu wynika z uogólnionej postaci II zasady dynamiki Newtona.
Zasadę zachowania pędu wyraża wzór:
gdzie: m – masa całego układu,
v – prędkość całego układu,
m1 , m2 , m3 , …, mn – masy poszczególnych ciał,
v1 , v2 , v3 , …, vn – prędkości poszczególnych ciał.
3) Zderzenie sprężyste.
Przy zderzeniu sprężystym energia kinetyczna każdego ze zderzających się ciał może się zmienić, lecz nie może ulec zmianie całkowita energia kinetyczna tych ciał.
Przykład:
W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu
Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:
gdzie: E1p – energia początkowa 1 kuli,
E2p – energia początkowa 2 kuli,
m1 – masa kuli 1,
m'1 – masa kuli + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.
Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:
gdzie: E1k – energia końcowa kuli 1,
E2k – energia końcowa kuli 2,
m'1 – masa kuli 1 + masa wieszaczka,
m'2 – masa kuli 2 + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α1 – kąt odchylenia kuli 1,
α2 – kąt odchylenia kuli 2.
4) Zderzenia niesprężyste.
Zderzeniami niesprężystymi nazywamy zderzenia, w których energia kinetyczna całego układu nie jest zachowana.
Przykład:
W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu
Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:
gdzie: E1p – energia początkowa 1 kuli,
E2p – energia początkowa 2 kuli,
m1 – masa kuli 1,
m'1 – masa kuli + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.
Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:
gdzie: E1k – energia końcowa kuli 1,
E2k – energia końcowa kuli 2,
m'1 – masa kuli 1 + masa wieszaczka,
m'2 – masa kuli 2 + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α' – kąt odchylenia kul.
II. Metodologia pomiarów:
Na rys. 3 pokazany jest schemat układu pomiarowego.
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego do zderzenia kul
a) Kolejność pomiarów:
1. Na nakrętki zawieszek wkręcić dwie kule wskazane przez prowadzącego zajęcia, zwrócić uwagę czy układ jest wypoziomowany.
2. Kręcąc pokrętłem 7 umieszczonym na wsporniku górnym ustawić taką odległość między nitkami 10, aby kule stykały się ze sobą.
3. Poluzować śruby 9 i przesunąć uchwyty 8 do pozycji, w której ostrza zawieszek będą znajdować się w jednej płaszczyźnie z kątownikami ze stali 3; dokręcić śruby 9.
4. Skorygować centralne ustawienie kul doprowadzając do równości poziomów rys na kulach.
5. Ustawić kątowniki tak, aby ostrza zawieszek przy początkowym położeniu kul wskazywały kąt (regulacja odpowiednimi śrubami na kątowniku).
6. Ustawić elektromagnes w odległości wskazanej przez prowadzącego i na takiej wysokości, aby jego oś była przedłużeniem rys na skali (regulacja śrubami 4 i 5).
7. Włączyć przyrząd do sieci przyciskiem W1.
8. Nacisnąć przełącznik W3.
9. Pokrętłem 6 ustawić położenie elektromagnesu tak, trzymał on kulę w pozycji odchylonej.
10. Prawą kulę odciągnąć w stronę elektromagnesu i zablokować w tym położeniu, lewą ustawić nieruchomą w położeniu spoczynkowym.
11. Odczytać kąt .
12. Wcisnąć przełącznik W2.
13. Po zderzeniu kul zaobserwować, na jakie odległości kątowe i odbijają się kule. Zwrócić uwagę czy zderzenie jest centralne. Jeżeli nie, powtórzyć regulację opisaną w punktach 3÷5. Pomiary powtórzyć 10 razy.
14. Dokonać pomiaru długości zawieszenia kul rozumianą jako najkrótszą odległość między prętem wspornika górnego a środkiem kul, oraz na wadze analitycznej wyznaczyć masy i kul wraz z zawieszkami. Masa wieszaczka .
15. Pomiary powtórzyć dla innego zestawu kul.
16. Wykonać analogiczne pomiary dla zderzeń niesprężystych. W tym celu należy nakleić na jedną z kul niewielki plasterek plasteliny w miejscu zderzenia się z drugą kulą.
b) Wyniki pomiarów.
Tabela pomiarów dla zderzeń sprężystych
...