Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Cechę ilościową można podzielić na 2 typy ze względu na możliwy do przyjęcia przez dana cechę kiedy przyjmuje wartości 0,1,2.. i nie przyjmuje wartości pośrednich np. ilość bakterii czy pasożytów
Cecha skokowa przyjmuje wartości z przedziału liczbowego (liczba pędów na roślinie, liczba kłosów nośnych na roślinie, liczba owoców na roślinie)
Cecha jakościowa wartości nie są liczbami(kolor w odrębnie gatunku, płeć gat. żywych, wrażenie smakowe konsumenta)
Hipoteza stat- dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu prawdopodobieństwa cechy.
Test hipotezy postępowanie mające na celu przyjęcie lub odrzucenie hipotezy.
Statystyka testowa funkcja próby na podstawie której wnioskuje się odrzucenie lub nie odrzucenie hipotezy. Jest zmienna losowa bo dla każdej próby losowej populacji może przyjmować inne wartości.
Błąd 1 rodzaju nazywamy błąd wnioskowania polegający na odrzuceniu hipotezy w sytuacji kiedy jest ona prawdziwa
Błąd 2 rodzaju nazywamy błąd wnioskowania polegający na odrzuceniu hipotezy w sytuacji kiedy jest ona fałszywa.
Poziom istotności dowolna liczba z przedziału(0,1) określa prawdopodobieństwo popełnienia błędu 1 (określa stopień naszej pewności co do hipotezy zerowej). Jeśli test odrzuca hipotezę to na im mniejszym poziomie istotności to zrobił tym większe prawdopodobieństwo ze hipoteza jest prawdziwa. Oznaczenie: alfa
Zmienna losowa funkcja o wartościach rzeczywistych określana na zbiorze zdarzeń elementarnych
Jej wartości nie można zwykle przewidzieć. Nie jest kontrolowana, jej wartości pojawiają się poza naszą wolą.
Rozkład zmiennej losowej zbiór wartości zmiennej losowej i prawdopodobieństwa z jakim wartości są przyjmowane.
Zmienna losowa skokowa zmienna której zbiór wartości jest skończony lub przeliczalny . Jeśli x1 x2 są kolejnymi wartościami zmiennej losowej skokowej to nie przyjmuje ona żadnych wartości.(liczba oczek wyrzuconych w kostce, liczba wadliwych produktów w pewnej partii, liczba bakterii w pewnej próbce)
Zmienna losowa ciągła zmienna przyjmująca wszystkie wartości z danego przedziału. Gdy X1 X2 są dwiema wartościami zmiennej losowej ciągłej to może przyjąć wartość dowolną( zawartość wit. C w mrożonce, alkoholu w winie, cukru w owocach, temp w przechowalni, wydajność pracy pracownika)
Przedział ufności estymator przedziałowy to przedział zależny od próby, który jest pewny z góry zadanym prawdopodobieństwem pokrywa nieznana wartość parametru 0.
Poziom ufności prawdopodobieństwo 1-alfa , na długość D przedziału wpływa: liczebność próby( alfa rośnie, D maleje, poziom ufności (1-alfa rośnie, D maleje), wariancja cechy(wariancja maleje, D maleje)
Moc testu prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy testowej gdy jest ona nieprawidłowa czyli prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu 2 rodzaju Oznacza 1 – beta. Moc testu 1-P (błąd 2 rodz)
Moc testu P odrzucenie nieprawidłowej hipotezy
Analiza statystyczna ma 3 etapy wnioskowania: opis, analiza, wnioskowanie. Wnioski z badań formujemy na podstawie populacji obszerniejszej od tej która badamy. Służy do określenia prawidłowości występujących w zmiennym materiale liczbowym do wyodrębnienia istotnych różnic spośród różnic losowych przypadkowych.
Statystyka sposób opisu rzeczywistości zmusza do dokładności i śmiałości w rozumowaniu i działaniu. Umożliwia formowanie uogólnień na podstawie uzyskanych wyników analizy. Pozwala na przewidywanie rozwoju zdarzeń i budowaniu prognoz. Dostarcza narzędzi do porządkowania informacji o zjawiskach i budowę ich ogólnego obrazu. Dostarcza informacji do prowadzenia analizy przyczyn kształtujących bada zjawiska i procesy.
Estymator parametru 0 nazywamy dowolną funkcje próby 0 0(X1,X2....Xn) w rozsądny sposób przybliżający wart. parametru 0 .Często stosuje się pewne metody uzyskiwania estymatorów mający za założenia dawać dobre oceny parametru, tj. wiarygodne metody (bayesowkie ) ???
Rozkłady związane z N – Chi –kwadrat , t –studenta.
Współczynnik korelacji – jest liczbą nie mianowaną q '<-1;1> ,jeżeli q> 0 to większym wartościom jednej cechy odpowiadają (średnie) wartości drugiej cechy . Mówimy wówczas o zależności dodatniej , rosnącej lub stymulacyjnej. Jeżeli q<0 to większe wartości jednej cechy odpowiadają mniejsze wartości drugiej cechy q=0 wartości przyjmowane przez jedną z cech i średnie wartości drugiej cechy sa takie same , jeżeli q= +- 1 to istnieje liczba rzeczywista a oraz b że Y=aX+b , wartość współczynnika korelacji jest tym że |q| jest bliższy 1 tym bardziej jest liniowa zależność miedzy cechami .
Histogram szeregi rozdzielcze przedstawia graficznie . Wykres dla tego nowego przedstawia się na układnie współrzędnych prostokątnych , w postaci słupków. Powierzchnia całego słupka odpowiada liczebności odpowiadającego mu przedziału klasowego.
Estymatorem danego parametru populacji nazywamy określoną funkcję elementów próby g(x1,x2,...xn) spełniającą pewne kryteria optymalności . Postać estymatora należy do tych kryteriów .Kryteria mogą być różne zależne od celu estymacji , gdyby próba liczyła jeden element (n=1) to na ocenę średniej w populacji należałoby przyjąć wartość zaobserwowaną w próbie .Właściwości estymatorów : zgodność, nieobciążoność, efektywność
Szereg rozdzielczy – tworzą go klasy wartości losowej i zmiennej będące przykładami lub kategoriami cech oraz liczby elementów próby należących do poszczególnych klas. Klasy będące przedziałami tworzymy dzieląc całkowity zakres zmienności danych na kilka do kilkunastu części , zachowując jednakową długość przedziałów .
NIEOBCIĄŻONOŚĆ – jeżeli średnia wartość oceny 0_ jest równa wartości parametru 0 to ocenę 0_ nazywamy nieobciążoną.
MINIMALNA WARIANCJA – z dwóch nieobciążonych ocen 0_ oraz 0_ tego samego parametru 0 za lepszą uznajemy tą , która średnio przyjmuje wartości bliższe parametrowi 0
MINIMALNY BŁĄD ŚREDNIOKWADRATOWY – jeżeli ocena 0 nie jest nieobciążona , to wówczas jako miernik stosuje się błąd średniokwadratowy. Jest to uśrednienie obciążenia oraz wariancji.
RACHUNEK PRAWDOPODOBIENSTWA – zajmuje się analizą praw rządzących zdarzeniami losowymi. Pojęciami pierwotnymi są zdarzenia elementarne ‘w’ oraz zbiór zdarzeń elementarnych W .
ZDARZENIE LOSOWE – realizacja określonego zespołu warunków wraz z góry określonym zbiorem wyników
PRAWDOPODOBIENSTWO (def. Aksjomatyczna) jest funkcją określoną w zbiorze zdarzeń (całkowitych )??? P(a) ' <0;1> P(W)=1 P(A u B) = P(A) + P(B) o ile AnB=0
PRAWDOPODOBIENSTWO (def. Klasyczna) jeżeli W składa się z n jednakowo prawdopodobnych zdarzeń elementarnych , to prawdop. Zdarzenia A składającego się z k zdarzeń elementarnych wyraża się wzrorem : P(A) = k\n
Dystrybuanta F – jest funkcją określoną na zbiorze liczb rzeczywistych R wzorem F(x) = P(X x ) s' R. Najważniejsze własności dystrybuanty 1 0 F(x) =1 2.F(-nieskończoności) =0 , F(nieskon.) =1 3. dyst. Jest funkcją niemalejącą 4. F|a X b| = F(b)-F(a)
Wariancja - D2X zmiennej losowej jest liczbą charakteryzującą rozrzut zbioru jej wartości wokół wartości średniej EX
D2X = ((x-EX) 2 f(x)dx Brak wariancji jeśli wszystkie obiekty są jednakowe .
ODCHYLENIE STANDARDOWE - DX zmiennej losowej X jest liczbą charakteryzującą rozrzut zbioru jej wartości wokół wartości średniej EX
Kawantyl RZĘDU p zmiennej losowej X jest to taka liczba xp że F(xp)=p
Frakcja – jeżeli A jest danym podzbiorem zbioru wartości zmiennej X , to frakcję nazywamy liczbą p= P(X' A)
ASYMETRIA (skośna) Liczba y charakteryzująca ‘niejednakowość’ rozproszenia wartości zmiennej losowej wokół wartości oczekiwanej.
Do czego służy test statystyczny? weryfikacji hipotezy, wnioskowanie o H0 na podstawie danych, które prowadzi do 1 z 2 wniosków: H0 odrzucamy odpowiednie wnioski i H0 nie odrzucamy i uznajemy je za prawdziwe.
Od czego zależy moc testu? Od liczebności próby im > tym moc >. H0=uoX-N(u,b2) im u jest dalsze tym test jest mocniejszy. Wariancji jej wartości.
Analiza wariancji. Porównanie wartości oczekiwanej wielu populacji, gdzie obserwowane są cechy o rozkładzie normalnym, a dokładnie do weryfikacji hipotezy H0=u1=u2=...uk
ui dla i=1,...,k – oznacza wartość oczekiwaną w itej populacji np. porównanie przeciętnych plonów pszenicy pewnych odmian. Dzięki weryfikacji tej hipotezy możemy uzyskać odp. na pytanie istnienia związku między cechą jakościową, który posłuży do podziału na populacje a badaną cechę ilościową. Stosuje się w doświadczalnictwie, badanie różnych czynników na określoną cechę.
Analiza regresji. Służy 1 do sprawdzenia, czy istnieje zależność między dwiema cechami ilościowymi jak i 2 do podania opisu ilościowego zależności, np. badając zależność między dawką nawozu a efektywnością nawożenia łąk. X – dawka N deterministyczna Y – efektywność E(Y/X=x)=Bo+B1x oszacowanie B1 i Bo opis ilościowy zależności; Weryfikacja Ho:B1=0 – stwierdzenie zależności. Czyli analiza regresji opisuje zależność średniej wartości zmiennej Y od wartości zmiennej niezależnej X.
Analiza korelacji. Badanie istnienia związku między (wł. jego sił...