Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Ć w i c z e n i e 15
POMIAR SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIWA
I CHARAKTERYSTYKA JEGO PRACY
15.1. Opis teoretyczny
Aby zbudować obwód prądu stałego należy posiadać źródło napięcia stałego (np. ogniwo,
akumulator). Wewnątrz tych źródeł zachodzą procesy rozdzielające ładunki przeciwnych
znaków i dzięki temu na wyjściach źródła pojawia się napięcie. Mogą one mieć różne natury,
np.:
a) procesy chemiczne - w ogniwach i akumulatorach;
b) procesy elektromagnetyczne - w prądnicach prądu stałego i zmiennego;
c) procesy termoelektryczne - w termoogniwach lub termoparach;
d) procesy fotoelektryczne - w fotoogniwach.
Tak wytworzone napięcie na źródle powoduje powstanie wewnętrznego pola elektrycznego E
(rys. 15.1). Siły F
s
umożliwiające powstanie napięcia na źródle muszą więc być skierowane
przeciwnie do tego pola i nie mogą mieć charakteru elektrostatycznego. Umożliwiają one
ruch nośników ładunku (elektronów, dziur, jonów itp.) w kierunku przeciwnym do wewnątrz
źródłowego pola E (tzn. np. dodatnie ładunki poruszają się od – do +). Siły te działające na
nośniki ładunku w źródle naszą nazwę elektromotorycznych. Pole sił elektromotorycznych
wynoszące:
E
=
F
s
0
S
q
0
F jest siłą elektromotoryczną działającą na ładunek q
0
musi być większe od pola
elektrostatycznego E
( )
0
E
S
〉 gdy z ogniwa czerpiemy prąd. W sytuacji granicznej, gdy z
ogniwa nie pobieramy prądu (np. ogniwo jest rozwarte)
E
E
S
= .
R
z
E
+
I
R
w
F
s
Rys 15.1 Obwód całkowity źródła prądu stałego.
gdzie:
E
W nomenklaturze fizycznej poprzez siłę elektromotoryczną ogniwa ε rozumiemy największe
napięcie (wyrażone w woltach), jakie można zmierzyć na źródle. Ma to miejsce w sytuacji, w
której przez źródło nie płynie prąd (np. na rozwartym źródle). Natomiast, gdy ze źródła po-
bieramy prąd, to również przez źródło płynie prąd i napięcie U mierzone na nim jest po-
mniejszone o spadek napięcia I R
w
na oporze wewnętrznym źródła R
w
:
U = ε - I R
w
(15.1)
Z równania (15.1) wynika, że przy obciążeniu źródła (tzn. przy poborze prądu) napięcie na
rezystancji wewnętrznej rośnie, natomiast napięcie na jego biegunach staje się mniejsze od
siły elektromotorycznej ε i to tym bardziej, im silniej obciążone jest źródło prądu. To zmniej-
szanie się napięcia na biegunach źródła wskutek obciążenia tego źródła coraz silniejszym
prądem nazywamy charakterystyką pracy źródła. Przebieg tej charakterystyki zależy oczy-
wiście od rezystancji wewnętrznej źródła R
w
.
Jedną z najprostszych metod określenia siły elektromotorycznej jest metoda kompensacyj-
na(rys. 15.2).
R
1
S
I
2
G
U R
R
2
U
2
ε
x
Rys. 15.2. Zasada pomiaru napięcia na źródle metodą kompensacyjną
Napięcie na badanym źródle
x
ε jest zrównoważone (skompensowane) przez napięcie U
2
uzyskane z dzielnika napięcia
R +
=
R
1
R
2
. Źródło zasilające mostek napięcia U musi być
ε i włączone przeciwstawnie do niego (tzn. + do + i - do -). Regulując suwa-
kiem S dobieramy takie napięcie U
2
, aby galwanometr G nie wskazywał przepływu prądu (I
2
=0). Wówczas :
ε
=
U
=
U
R
2
(15.2)
x
2
R
większe od
x
Jak widzimy w tej sytuacji przez mierzoną baterię nie przepływa prąd, a więc rzeczywiście
tutaj dokonujemy pomiaru siły elektromotorycznej ε
x
. Jest to metoda bezpośrednia, ale wy-
maga dokładnej znajomości wartości napięcia U zasilającego dzielnik napięcia .
S
U R
G
R
w
ε
w
ε
x
(R
x
)
Rys. 15.3. Ilustracja metody kompensacyjno-porównawczej pomiaru napięcia
Inną metodą – bardziej dokładną – jest tzw. metoda kompensacyjno-porównawcza pomiaru
napięcia nie wymagająca znajomości wartości napięcia U zasilającego kompensator. Jest to
metoda porównawcza. Porównuje się siłę elektromotoryczną ε
x
. z siłą elektromotoryczną
ogniwa wzorcowego ( w ćwiczeniu ogniwa Westona) o znanej wartości ε
w
. Schemat układu
przedstawia rys. 15.3, a zasada pomiaru jest następująca:
a)
przeprowadzamy kompensację układu z wzorcową siłą elektromotoryczną ε
w
i otrzymu-
jemy wynik analogiczny jak w poprzednim przykładzie:
ε
w
= (15.3)
U
R
w
R
b) przeprowadzamy kompensację układu z badaną siłą elektromotoryczną ε
x
i stąd mamy:
ε
x
= (15.4)
U
R
x
R
c) dzieląc stronami równania (15.3) i (15.4) otrzymujemy:
ε =
ε
R
x
(15.5)
x
w
R
w
Z omówionych dwóch układów wynika, że podstawową rolę w kompensatorze odgrywa
dzielnik napięcia. Od precyzji jego wykonania zależy dokładność pomiaru.
15.2. Opis układu pomiarowego
Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła pokazano na
rys. 15.4. Kompensator KM76
znajduje się w skrzynce, z której dostępne są na zewnątrz po-
tencjometry i zaciski. Potencjometry (1) tworzą pomocniczy kompensator używany do
skompensowania napięcia na ogniwie wzorcowym, natomiast potencjometry (8), (9) to dziel-
nik napięcia. Potencjometrami (8), (9) kompensuje się napięcie na ogniwie badanym. Dodat-
kowy potencjometr (3) służy do kompensacji zmian temperaturowych rezystancji. Kompen-
sator KM76 zasilany jest napięciem o wartości 2 V ze źródła prądu stałego Z. Badane źródło
podłącza się do zacisków X1, ogniwo wzorcowe do zacisków oznaczonych E
n
, a galwano-
metr do zacisków oznaczonych przez G. Siła elektromotoryczna badanego źródła przewyższa
zakres pomiarowy kompensatora, w związku z tym nie mierzymy jej wprost, lecz przez
dzielnik napięcia DN8l. Mierzona siła elektromotoryczna jest równa wskazaniu kompensato-
ra pomnożonemu przez mnożnik L podany na dzielniku.
Rys.15.4. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła.
15.3. Przebieg pomiarów
A.
P o m i a r s i ł y e l e k t r o m o t o r y c z n e j
1.
Połączyć układ zgodnie ze schematem na rys. l5.3.
2.
Ustawić napięcie 2 V na zaciskach kompensatora za pomocą zasilacza prądu stałego
(patrz rys.15.4).
3.
Wyregulować natężenie prądu pomocniczego. W tym celu przy włączonym przycisku En
układu kompensatora pomocniczego, za pomocą kolejnych dekad (1), poczynając od naj-
większej, sprowadzić wychylenie galwanometru do zera.
4.
Zmierzyć siłę elektromotoryczną E
i
badanego źródła przy otwartym wyłączniku K (patrz
rys. 15.4). W tym celu przy włączonym zacisku X1 wykonać czynności związane z kompen-
sacją układu za pomocą dekad (8) i (9) postępując w taki sposób, jak przy kompensacji
pomocniczej.
5.
Po uzyskaniu kompensacji badanego źródła ponownie włączyć układ pomocniczy (przy-
ciskiem E
n
) i skontrolować czy układ ten jest nadal skompensowany. W przypadku stwier-
dzenia wychylenia galwanometru, po włączeniu obwodu kompensatora pomocniczego, po-
wtórzyć wszystkie czynności związane z pomiarem, tzn. czynności jak w pkt. 3 i 4. Mierzona
wartość ε
x
jest równa wskazaniu kompensatora E
i
i pomnożonemu przez mnożnik L podany
na dzielniku.
6.
Czynności w pkt. 3-5 powtórzyć niezależnie dziesięciokrotnie.
B.
C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y ź r ó d ł a
1.
Nastawić maksymalną wartość rezystancji R. Włączyć prąd kluczem K. Regulując rezy-
stancją R ustawić wartość prądu płynącego przez badane źródło na 0,5 mA i zmierzyć napię-
cie U na zaciskach źródła w sposób analogiczny do opisanego w punktach 3-5 części A.
2.
Czynności według pkt. 1 powtórzyć dla co najmniej pięciu różnych wartości prądu,
zwiększając stopniowo prąd o 0,5 mA. Nie przekraczać prądu 3 mA.
15.4. Opracowanie wyników pomiarów
A.
P o m i a r s i ł y e l e k t r o m o t o r y c z n e j
1.
W tym ćwiczeniu mamy do czynienia z błędami przypadkowymi. W pierwszej części ćwi-
czenia dokonano 10-krotnego pomiaru ε
x
. Ta ilość pomiarów jest wystarczająca, żeby błędy
oceniać zgodnie z rozkładem normalnym:
a) wyznaczyć
ś
ε
'
b) obliczyć średni błąd kwadratowy wartości średniej
ś
σ
B.
C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y ź r ó d ł a
1.
Na podstawie wyników pomiarów wykreślić zależność mierzonego napięcia U od natęże-
nia czerpanego prądu (patrz wzór 15.1).
2.
Z nachylenia wykreślonej prostej wyznaczyć rezystancję wewnętrzną.
3.
Sprawdzić zgodność wyniku otrzymanego z przecięcia prostej z osią U z wynikiem bez-
pośredniego pomiaru.
4.
Obliczyć dla wszystkich punktów pomiarowych moc czerpaną ze źródła
P
Z
=
U
I
oraz moc wydzieloną na rezystancji wewnętrznej źródła:
( )
I
P
R
w
=
ε
−
U
5.
Wykreślić na wspólnym arkuszu zależność P
Z
i P
Rw
od I z wynikiem teoretycznym:
P ε
=
I
-
I
2
R
P
=
I
2
R
Z
w
R
w
w
6.
Omówić wyniki i przedstawić wnioski dotyczące sposobu prawidłowego wykorzystania
badanego źródła.
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
POMIAR SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIWA
I CHARAKTERYSTYKA JEGO PRACY
15.1. Opis teoretyczny
Aby zbudować obwód prądu stałego należy posiadać źródło napięcia stałego (np. ogniwo,
akumulator). Wewnątrz tych źródeł zachodzą procesy rozdzielające ładunki przeciwnych
znaków i dzięki temu na wyjściach źródła pojawia się napięcie. Mogą one mieć różne natury,
np.:
a) procesy chemiczne - w ogniwach i akumulatorach;
b) procesy elektromagnetyczne - w prądnicach prądu stałego i zmiennego;
c) procesy termoelektryczne - w termoogniwach lub termoparach;
d) procesy fotoelektryczne - w fotoogniwach.
Tak wytworzone napięcie na źródle powoduje powstanie wewnętrznego pola elektrycznego E
(rys. 15.1). Siły F
s
umożliwiające powstanie napięcia na źródle muszą więc być skierowane
przeciwnie do tego pola i nie mogą mieć charakteru elektrostatycznego. Umożliwiają one
ruch nośników ładunku (elektronów, dziur, jonów itp.) w kierunku przeciwnym do wewnątrz
źródłowego pola E (tzn. np. dodatnie ładunki poruszają się od – do +). Siły te działające na
nośniki ładunku w źródle naszą nazwę elektromotorycznych. Pole sił elektromotorycznych
wynoszące:
E
=
F
s
0
S
q
0
F jest siłą elektromotoryczną działającą na ładunek q
0
musi być większe od pola
elektrostatycznego E
( )
0
E
S
〉 gdy z ogniwa czerpiemy prąd. W sytuacji granicznej, gdy z
ogniwa nie pobieramy prądu (np. ogniwo jest rozwarte)
E
E
S
= .
R
z
E
+
I
R
w
F
s
Rys 15.1 Obwód całkowity źródła prądu stałego.
gdzie:
E
W nomenklaturze fizycznej poprzez siłę elektromotoryczną ogniwa ε rozumiemy największe
napięcie (wyrażone w woltach), jakie można zmierzyć na źródle. Ma to miejsce w sytuacji, w
której przez źródło nie płynie prąd (np. na rozwartym źródle). Natomiast, gdy ze źródła po-
bieramy prąd, to również przez źródło płynie prąd i napięcie U mierzone na nim jest po-
mniejszone o spadek napięcia I R
w
na oporze wewnętrznym źródła R
w
:
U = ε - I R
w
(15.1)
Z równania (15.1) wynika, że przy obciążeniu źródła (tzn. przy poborze prądu) napięcie na
rezystancji wewnętrznej rośnie, natomiast napięcie na jego biegunach staje się mniejsze od
siły elektromotorycznej ε i to tym bardziej, im silniej obciążone jest źródło prądu. To zmniej-
szanie się napięcia na biegunach źródła wskutek obciążenia tego źródła coraz silniejszym
prądem nazywamy charakterystyką pracy źródła. Przebieg tej charakterystyki zależy oczy-
wiście od rezystancji wewnętrznej źródła R
w
.
Jedną z najprostszych metod określenia siły elektromotorycznej jest metoda kompensacyj-
na(rys. 15.2).
R
1
S
I
2
G
U R
R
2
U
2
ε
x
Rys. 15.2. Zasada pomiaru napięcia na źródle metodą kompensacyjną
Napięcie na badanym źródle
x
ε jest zrównoważone (skompensowane) przez napięcie U
2
uzyskane z dzielnika napięcia
R +
=
R
1
R
2
. Źródło zasilające mostek napięcia U musi być
ε i włączone przeciwstawnie do niego (tzn. + do + i - do -). Regulując suwa-
kiem S dobieramy takie napięcie U
2
, aby galwanometr G nie wskazywał przepływu prądu (I
2
=0). Wówczas :
ε
=
U
=
U
R
2
(15.2)
x
2
R
większe od
x
Jak widzimy w tej sytuacji przez mierzoną baterię nie przepływa prąd, a więc rzeczywiście
tutaj dokonujemy pomiaru siły elektromotorycznej ε
x
. Jest to metoda bezpośrednia, ale wy-
maga dokładnej znajomości wartości napięcia U zasilającego dzielnik napięcia .
S
U R
G
R
w
ε
w
ε
x
(R
x
)
Rys. 15.3. Ilustracja metody kompensacyjno-porównawczej pomiaru napięcia
Inną metodą – bardziej dokładną – jest tzw. metoda kompensacyjno-porównawcza pomiaru
napięcia nie wymagająca znajomości wartości napięcia U zasilającego kompensator. Jest to
metoda porównawcza. Porównuje się siłę elektromotoryczną ε
x
. z siłą elektromotoryczną
ogniwa wzorcowego ( w ćwiczeniu ogniwa Westona) o znanej wartości ε
w
. Schemat układu
przedstawia rys. 15.3, a zasada pomiaru jest następująca:
a)
przeprowadzamy kompensację układu z wzorcową siłą elektromotoryczną ε
w
i otrzymu-
jemy wynik analogiczny jak w poprzednim przykładzie:
ε
w
= (15.3)
U
R
w
R
b) przeprowadzamy kompensację układu z badaną siłą elektromotoryczną ε
x
i stąd mamy:
ε
x
= (15.4)
U
R
x
R
c) dzieląc stronami równania (15.3) i (15.4) otrzymujemy:
ε =
ε
R
x
(15.5)
x
w
R
w
Z omówionych dwóch układów wynika, że podstawową rolę w kompensatorze odgrywa
dzielnik napięcia. Od precyzji jego wykonania zależy dokładność pomiaru.
15.2. Opis układu pomiarowego
Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła pokazano na
rys. 15.4. Kompensator KM76
znajduje się w skrzynce, z której dostępne są na zewnątrz po-
tencjometry i zaciski. Potencjometry (1) tworzą pomocniczy kompensator używany do
skompensowania napięcia na ogniwie wzorcowym, natomiast potencjometry (8), (9) to dziel-
nik napięcia. Potencjometrami (8), (9) kompensuje się napięcie na ogniwie badanym. Dodat-
kowy potencjometr (3) służy do kompensacji zmian temperaturowych rezystancji. Kompen-
sator KM76 zasilany jest napięciem o wartości 2 V ze źródła prądu stałego Z. Badane źródło
podłącza się do zacisków X1, ogniwo wzorcowe do zacisków oznaczonych E
n
, a galwano-
metr do zacisków oznaczonych przez G. Siła elektromotoryczna badanego źródła przewyższa
zakres pomiarowy kompensatora, w związku z tym nie mierzymy jej wprost, lecz przez
dzielnik napięcia DN8l. Mierzona siła elektromotoryczna jest równa wskazaniu kompensato-
ra pomnożonemu przez mnożnik L podany na dzielniku.
Rys.15.4. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła.
15.3. Przebieg pomiarów
A.
P o m i a r s i ł y e l e k t r o m o t o r y c z n e j
1.
Połączyć układ zgodnie ze schematem na rys. l5.3.
2.
Ustawić napięcie 2 V na zaciskach kompensatora za pomocą zasilacza prądu stałego
(patrz rys.15.4).
3.
Wyregulować natężenie prądu pomocniczego. W tym celu przy włączonym przycisku En
układu kompensatora pomocniczego, za pomocą kolejnych dekad (1), poczynając od naj-
większej, sprowadzić wychylenie galwanometru do zera.
4.
Zmierzyć siłę elektromotoryczną E
i
badanego źródła przy otwartym wyłączniku K (patrz
rys. 15.4). W tym celu przy włączonym zacisku X1 wykonać czynności związane z kompen-
sacją układu za pomocą dekad (8) i (9) postępując w taki sposób, jak przy kompensacji
pomocniczej.
5.
Po uzyskaniu kompensacji badanego źródła ponownie włączyć układ pomocniczy (przy-
ciskiem E
n
) i skontrolować czy układ ten jest nadal skompensowany. W przypadku stwier-
dzenia wychylenia galwanometru, po włączeniu obwodu kompensatora pomocniczego, po-
wtórzyć wszystkie czynności związane z pomiarem, tzn. czynności jak w pkt. 3 i 4. Mierzona
wartość ε
x
jest równa wskazaniu kompensatora E
i
i pomnożonemu przez mnożnik L podany
na dzielniku.
6.
Czynności w pkt. 3-5 powtórzyć niezależnie dziesięciokrotnie.
B.
C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y ź r ó d ł a
1.
Nastawić maksymalną wartość rezystancji R. Włączyć prąd kluczem K. Regulując rezy-
stancją R ustawić wartość prądu płynącego przez badane źródło na 0,5 mA i zmierzyć napię-
cie U na zaciskach źródła w sposób analogiczny do opisanego w punktach 3-5 części A.
2.
Czynności według pkt. 1 powtórzyć dla co najmniej pięciu różnych wartości prądu,
zwiększając stopniowo prąd o 0,5 mA. Nie przekraczać prądu 3 mA.
15.4. Opracowanie wyników pomiarów
A.
P o m i a r s i ł y e l e k t r o m o t o r y c z n e j
1.
W tym ćwiczeniu mamy do czynienia z błędami przypadkowymi. W pierwszej części ćwi-
czenia dokonano 10-krotnego pomiaru ε
x
. Ta ilość pomiarów jest wystarczająca, żeby błędy
oceniać zgodnie z rozkładem normalnym:
a) wyznaczyć
ś
ε
'
b) obliczyć średni błąd kwadratowy wartości średniej
ś
σ
B.
C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y ź r ó d ł a
1.
Na podstawie wyników pomiarów wykreślić zależność mierzonego napięcia U od natęże-
nia czerpanego prądu (patrz wzór 15.1).
2.
Z nachylenia wykreślonej prostej wyznaczyć rezystancję wewnętrzną.
3.
Sprawdzić zgodność wyniku otrzymanego z przecięcia prostej z osią U z wynikiem bez-
pośredniego pomiaru.
4.
Obliczyć dla wszystkich punktów pomiarowych moc czerpaną ze źródła
P
Z
=
U
I
oraz moc wydzieloną na rezystancji wewnętrznej źródła:
( )
I
P
R
w
=
ε
−
U
5.
Wykreślić na wspólnym arkuszu zależność P
Z
i P
Rw
od I z wynikiem teoretycznym:
P ε
=
I
-
I
2
R
P
=
I
2
R
Z
w
R
w
w
6.
Omówić wyniki i przedstawić wnioski dotyczące sposobu prawidłowego wykorzystania
badanego źródła.