Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Rozdział 15
Gwiazdy podwójne
Streszczenie
Zbiory gwiazd tworz acych układy zwi azane dynamicznie (po dwie lub wiecej obiektów) s a w kos-
mosie czyms powszechnym. Ze wzgledu na sposób obserwacji wyrózniamy gwiazdy podwójne
spektralnie, zacmieniowo, wizualnie, polarymetrycznie i astrometrycznie. Celem obserwacji tych
obiektów jest wyznaczenie ich orbit, co pozwala na obliczenie masy ukadu, tzw. fundamentalnych
mas gwiazd.
William Herschel pierwszy zinterpretował jako układy zwi azane dynamiczne niektóre z obser-
wowanych bliskich optycznie par gwiazd. Ale pionierem współczesnych obserwacji gwiazd
podwójnych był W. J. Struve, który odkrył blisko 3100 układów podwojnych, zestawiaj ac pre-
cyzyjny katalog ich połoze n. Inni wytrawni obserwatorzy gwiazd podwójnych to S.W. Burnham,
R.T. Innes, R.G. Aitken, G.P. Kuiper, J.P. Coteau. Do roku 1980, w bazie danych gwiazd pod-
wójnych w Obserwatorium Lick’a znajdowały sie rezultaty obserwacji blisko 65 tysiecy układów
gwiazdowych. Obserwacji dokonano głównie za pomoc a techniki wizualnej wykorzystuj ac dlu-
googniskowe refraktory wyposazone w mikrometry nitkowe. W momencie obserwacji mikrome-
try nitkowe pozwalaj a niemal natychmiast wyznaczyc odległosc
pomiedzy składnikami
i
układu oraz k at pozycyjny
składnika
wzgledem
.
Elementy orbity gwiazdy podwójnnen deniowane s a podobnie jak dla orbit ciał w układzie plan-
etarnym. Nachylenie orbity rzeczywistej podane jest wzgledem orbity widomej, czyli wzgledem
płaszczyzny prostopadłej do linii ł acz acej obserwatora ze składnikiem
układu. Długosc wezła
wstepuj acgo orbity liczona jest tak jak k at pozycyjny a wiec wzgledem kierunku na północny
biegun swiata poprzez kierunek na wschód. Medoda Thiele-Innes’a wyznaczenia elementów or-
bity układu wizualnie pozwala na obliczenie wszystkich elementów orbity (
). K at
jest jednak okreslony modulo
. Metoda Lehmann’a-Filhés’a słuzy do wyznaczenia orbity
.
Słowa kluczowe:
gwiazdy podwójne wizualnie, spektralnie, mikrometr nitkowy, metoda Thiele-
Innes’a, Lehmann’a-Filk’es’a, wyznaczanie mas gwiazd, funkcja masowa.
układu spektralnie podwójnego. Daje ona jednoznaczne wartosci jedynie dla elementów
206
Gwiazdy podwójne
15.1
Wstep
Z obserwacji wynika, ze gwiazdy bardzo czesto ł acz a sie w zespoły zwi azane ze sob a dynam-
icznie, np. w pary, w trójki, w czwórki, . . . az do galaktyk wł acznie. W takich układach wza-
jemne oddziaływania maj a charakter głównie grawitacyjny i przejawiaj a sie w ruchu orbitalnym
składników wzgledem srodka mas układu. Predkosc ruchu, kształt orbity zawieraj a informacje o
masach, jednej z najwazniejszych charakterystyk gwiazd.
Odkryte dotychczas układy gwiazd wykazuj a duz a róznorodnosc. Istniej a pary orbituj ace tak
blisko siebie, ze ich powierzchnie niemal sie stykaj a. W takich przypadkach siły pływowe nadaj a
obu składnikom kształt elipsoidalny, a z ich powierzchni materia przepływa z jednej gwiazdy
do drugiej lub powoli wyrzucana jest poza oba układy. Okresy obiegu tak ciasnych układów
s a rzedu kilku godzin. Tego typu gwiazd jest sporo, np. jest nim układ podwójny
Wielkiej
Niedzwiedzicy, tworz a go dwie niemal jednakowej wielkosci gwiazdy obiegaj ace sie wzajemnie
w ci agu 8 godzin. Odległosc ich srodków dochodzi do 2 milionów km co oznacza, ze niemal
ocieraj a sie powierzchniami. Dwoistosc ciasnych układów podwójnych wykrywana jest meto-
dami spektroskopowymi (w oparciu o analize dopplerowskiego przesuniecia lini widmowych) lub
metodami fotometrycznymi (pomiary zmiany blasku). Dlatego o takich układach powiada sie,
ze s a to układy
spektralnie podwójne
lub
zacmieniowo podwójne
. W przypadkach gdy obser-
wowane s a dwa układy przesuniec dopplerowskich mówimy o układzie
dwuliniowo spektralnie
podwójnym
. Jezeli jeden ze składników jest wyraznie jasniejszy od drugiego wówczas najczesciej
widmo słabszego składnik jest niewidoczne w widmie ł acznym obu gwiazd. Taki układ nazywany
jest
jednoliniowo spektralnie podwójnym
.
Inn a klas a gwiazd podwójnych s a układy
podwójnie polarymetrycznie
, podwójna natura ta-
kich systemów wynika z okresowo zmieniaj acych sie parametrów polaryzacyjnych obserwowanego
promieniowania.
Jezeli składniki układu podwójnego oddalone s a na odległosc rzedu kilkuset promieni jednej
z gwiazd, wówczas z pomoc a teleskopu mozna obserwowac je jako dwa rozdzielone obiekty.
Nazywane s a wówczas
wizualnie podwójnymi
.
Bliskosc połozenia gwiazd na sferze nie jest wystarczaj acym warunkiem ich bliskosci w przestrzeni.
Układy, które s a bliskie jedynie na sferze nazywamy
pdowójnymi optycznie
. Podwójnosc opty-
czn a udaje sie ustalic analizuj ac ruchy własne obu składników. Jezeli ruchy własne nie wykazuj a
dostatecznego podobie nstwa, to mamy do czynienia z układem podwójnym optycznym. Rysunek
15.1 pogl adowo ilustruje tak a sytuacje. W rzeczywistym układzie podwójnym gwiazdy wykazuj a
podobny ruch własny, natomiast po dostatecznie długim okresie czasu indywidualny ruch własny
mozna zinterpretowac jako ruch orbitalny jednego składnika wzgledem drugiego.
Na rysunku 15.2 pokazano trajektorie pary Syriusza i towarzysz acego mu białego karła ob-
serwowane w trzech układach odniesienia. W czesci górnej rysunku, na prawo widzimy obser-
wowan a wzgledn a orbite karła wokół Syriusza; połozenia karła odpowiadaj a 5-cio letnim inter-
wałom czasu. W lewej dolnej czesci rysunku mamy widome orbity Syriusza i białego karła wzgle-
dem ich wspólnego srodka masy; srodek masy (barycentrum układu) oznaczono krzyzykiem. Or-
bity rzeczywiste s a nachylone do płaszczyzny rysunku pod k atem
. Zwrócmy uwage, ze
srodek masy nie lezy w ognisku którejkolwiek z widomych orbit. W srodkowej czesci narysowano
rzuty trajektorii absolutnego ruchu składników. Srodek masy porusza sie po prostej w kierunku
wskazywanym strzałk a a gwiazdy poruszaj a sie po trajektoriach wij acych sie wokół trajektorii
barycentrum. Srodek masy przecina odcinki ł acz ace chwilowe połozenia składników zawsze w
takim samym stosunku (bliskim 2:5), równym stosunkowi ich mas. Po około piecdziesieciu latach
przedstawiony wzór trajektorii absolutnych powtarza sie.
Istniej a układy podwójne, których składnikami s a gwiazdy bardzo do siebie podobne np.
Panny.
Ale istniej a tez systemy o niepodobnych składnikach np.
Syriusz czy
Wielkiej
Niedzwiedzicy. Bywa i tak, ze jeden ze składników nie jest widoczny a sw a obecnosc objawia
wywołuj ac anomalie w ruchu gwiazdy głównej. Takie układy nazywane s a
podwójnymi astrome-
15.1 Wstep
207
a)
b)
B
B
A
A
Rysunek 15.1: U góry, układ podwójny optycznie. Trajektorie ruchu przestrzennego obu skład-
ników s a liniami prostymi. Oznacza to, ze i trajektoria wzgledna np. składnika B nie wykazuje
krzywizny, gwiazdy nie tworz a układu zwi azango dynamicznie. Rysunek dolny przedstawia wiz-
ualnie podwójn a 61 Cygni. Jest to układ o duzym ruchu własnym. Poza wzajemnym ruchem
orbitalnym, oba składniki poruszaj a sie wzgledem tła z takim samym ruchem własnym.
Rysunek 15.2: Ruch Syriusza i jego towarzysza białego karła (białe i czarne kółeczko odpowied-
nio) w trzech układach odniesienia. U dołu po lewej, ruch obu składników wzgledem ich barycen-
trum, u góry po prawej, ruch wzgledny jednego ze składników, w srodku ruch własny i orbitalny
obu składników w przestrzeni.
208
Gwiazdy podwójne
Tablica 15.1: Reprezentacyjne układy gwiazdowe wizualnie podwójne.
Okres
Półos
Masa
Widmo
Gwiazda
[Lata]
a
[M
]
Widmo
Syriusz
A
-1.47
1.26
49.94
7
62
20.1
2.28
A1 V
B
8.4
11.6
0.98
A D
Procjon
A
0.34
2.76
40.65
4
55
15.8
1.76
F5 IV
B
10.8
13.06
0.65
D
Skorpiona
A
4.90
2.86
45.7
0
72
18.4
1.51
F5 IV
B
4.92
2.88
1.51
Panny
A
3.48
3.50
171.4
3
75
40.7
1.18
F0 V
B
3.50
3.52
1.12
F0 V
Centaura
A
0.33
4.72
80.09
17
67
23.2
1.08
G2 V
B
1.70
6.09
0.88
K1
Herkulesa
A
2.85
2.99
34.42
1.
35
13.0
1.07
G0 IV
B
5.55
5.656
0.78
d K0
Kasjopei
A
3.47
4.67
480
11
99
75.3
0.94
G0 V
B
7.22
8.42
0.58
d M0
trycznie
.
Przedstawiona klasykacja układów gwiazd wynika z techniki obserwacyjnej jak a dany układ
jest wykrywany. Zasadniczo nic nie stoi na przeszkodzie by jakis system był obserwowany
róznymi technikami. Jednak najczesciej jest to klasykacja dychotomiczna i dlatego podane nizej
uwagi s a generalnie prawdziwe, chociaz wyj atki sie zdarzaj a. Podwójnie wizualnie s a to z reguły
systemy wyraznie rozdzielone, poruszaj ace sie stosunkowo powoli i dlatego trudne do badania
metodami spektralnymi. Podwójnie spektralne, przeciwnie, s a to ciasne systemy gwiazd bardzo
szybko wzajemnie sie obiegaj acych, st ad łatwo zmierzyc przesuniecie dopplerowskie linii wid-
mowych docieraj acego z nich promieniowania. Obecnie znanych jest zaledwie kilka przypadków
układów wizualnych obserwowanych równiez technik a widmow a. Jesli płaszczyzna orbity cias-
nego układu ma odpowiedni a orientacje w stosunku do obserwatora, ciasny układ spektralny moze
byc jednoczesnie układem zacmieniowym. Układy zacmieniowe i polarymetryczne s a zwykle
traktowane jako specjalna podgrupa układów spektralnych.
1
W tabeli 15.1 podano parametry
najbardziej znanych układów podwójnych typu wizualnego.
Celem obserwacji gwiazd podwójnych jest wyznaczenie ich orbit, co umozliwia wyznacze-
nie mas gwiazd. Otrzymane t a drog a masy okreslane s a mianem mas fundamentalnych, bowiem
obliczane s a przy załozeniu jedynie stosowalnosci prawa grawitacji oraz wartosci stałej graw-
itacji. Wszystkie inne metody wyznaczania mas gwiazd korzystaj a z dodatkowych, bardziej lub
mniej uzasadnionych załoze n dotycz acych własciwosci gwiazd. Otrzymane tymi metodami masy
nazywane s a masami fotometrycznymi, spektroskopowym, zaleznie od wykorzystanej techniki
obserwacyjnej.
Załózmy, ze gwiazdy o masach
posiadaj a orbite wzgledn a o półosi wielkiej
i okresie
obiegu
. Zgodnie z III prawem Keplera masa układu podwójnego:
(15.1)
gdzie G jest stał a grawitacji. W przypadku gwiazd podwójnych półos wielka
wyrazona jest w
sekundach łuku. W jednostkach liniowych AU dostaniemy j a jako stosunek
p
, gdzie
p
jest
1
Istniej a przypadki obserwacji podwójnej polarymetrycznie, która nie wykazuje zmian przesuniecia dopplerowskiego
lini widmowych promieniowania elektromagnetycznego.
15.2 Rys historyczny
209
paralaks a układu podwójnego. Okres
tradycyjnie podany jest w latach, masy w jednostkach
masy Sło nca. W tych jednostkach równanie (15.1) przyjmie postac:
(15.2)
W przypadku podwójnych spektralnie, wielkosci a wyznaczon a z przesuniecia linii widmowych
jest szybkosc radialna wyrazona w
, dlatego półos wielka wyznaczona jest w kilometrach.
Ponadto, ze wzgledu na krótkookresowosc tych układów, okres obiegu podany jest w dniach. W
takich jednostkach prawo Keplera ma postac:
(15.3)
Za pomoc a równa n (15.1), (15.2), (15.3) mozna okreslic jedynie sume mas składników układu
podwójnego. Aby wyznaczyc masy poszczególnych składników koniecznym jest znajomosc połoze-
nia srodka masy układu. A wiec nie wystaczy tu badanie jedynie ruchu wzglednego.
15.2
Rys historyczny
Znamy bardzo rózne układy gwiazdowe, od takich które mozna obserwowac za pomoc a lornetki
Galileusza, do par wymagaj acych najpotezniejszych teleskopów. Liczba odkrytych układów ci a-
gle zwieksza sie, do roku 1980 znano blisko 70 000 par, a na odkrycie, na pewno czekaj a dalsze
dziesi atki tysiecy.
Pierwsz a obserwowan a par a gwiazdow a był Alcor i Mizar z Wielkiej Niedzwiedzicy odległe
od siebie o około 14”. Układ ten obserwował z pomoc a teleskopu 1650 roku Riccioli. Szesc lat
pózniej Hughens odkrył Trapez w Orionie — wielokrotny układ składaj acy sie z 6-ciu gwiazd.
Były to jednak odkrycia przypadkowe, nie nasuwaj ace ich autorom mysli o podwójnosci gwiazd w
sensie dynamicznym. W roku 1776 William Herschel jako pierwszy zinterpretował obserwowne
pary bliskich gwiazd jako dynamiczne układy podwójne. Herschel (1738-1822) wykorzystywał
zbudowane przez siebie teleskopy o lustrach z br azu o srednicach 50 i 130 cm. Narzedzia te mi-
ały dobr a optyke daj ac a porz adne okr agłe obrazy gwiazd, ale ich horyzontalny montaz nastreczał
sporo trudnosci. Obserwator obserwował ruch gwiazd w polu widzenia z pomoc a oka, niekiedy
bez okularu. Herschel dysponował jedynie prymitywnym mikrometrem nie pozwalaj acym na
dokładne pomiary. Wiekszosc rezultatów obserwacji Herschel’a to porównanie odległosci miedzy
gwiazdami z ocen a rozmiaru dysku gwiazdowego. Takie obserwacje same w sobie nie maj a wiel-
kiego znaczenia naukowego i to co czyni je cennymi to odległy moment czasu w którym zostały
wykonane. Prace Herschela z gwiazdami podwójnymi rozpoczeły sie jako uboczny produkt po-
miarów paralaks gwiazdowych. Herschel odkrył, ze obserwowane zmiany połoze n gwiazd nie s a
natury paralaktycznej ale s a skutkiem orbitalnego ruchu w układach gwiazdowych. Na pocz atku
XIX wieku opublikował zapiski, w których opisuje pierwsze orbity obiektów spoza Układu Sło-
necznego, m.in. ruch Kastora i
Panny (patrz rysunek 15.3). Od roku 1816 prace ojca kontynuuje
John Herschel (1792-1871), który razem z James South’em podejmuj a obserwacje gwiazd pod-
wójnych na półkuli południowej. Ich dorobek 3000 par gwiazdowych, posiada duze znaczenie
historyczne.
Pionierem współczesnych obserwacji gwiazd podwójnych był W.J. Struve (1793 - 1864) pracu-
j acy najpierw w obserwatorium Dorpat (dawne Tartu) a pózniej w Pułkowie. Struve jako pierwszy
(rok 1824) miał do dyspozycji teleskop z montazem równikowym z mechanizmem zegarowym
i mikrometrem nitkowym. Teleskop o obiektywie o srednicy 24 cm, wykonanym przez Fraun-
hofera był w owych czasach narzedziem o najwiekszej swiatłosile. Instrument ten był praw-
zorem współczesnych refraktorów astronomicznych i z jego pomoc a Struve odkrył 3134 układy
podwójne. W przeciwie nstwie do obu Herschel’ów, Struve pomierzył i opublikował precyzyjny
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
Gwiazdy podwójne
Streszczenie
Zbiory gwiazd tworz acych układy zwi azane dynamicznie (po dwie lub wiecej obiektów) s a w kos-
mosie czyms powszechnym. Ze wzgledu na sposób obserwacji wyrózniamy gwiazdy podwójne
spektralnie, zacmieniowo, wizualnie, polarymetrycznie i astrometrycznie. Celem obserwacji tych
obiektów jest wyznaczenie ich orbit, co pozwala na obliczenie masy ukadu, tzw. fundamentalnych
mas gwiazd.
William Herschel pierwszy zinterpretował jako układy zwi azane dynamiczne niektóre z obser-
wowanych bliskich optycznie par gwiazd. Ale pionierem współczesnych obserwacji gwiazd
podwójnych był W. J. Struve, który odkrył blisko 3100 układów podwojnych, zestawiaj ac pre-
cyzyjny katalog ich połoze n. Inni wytrawni obserwatorzy gwiazd podwójnych to S.W. Burnham,
R.T. Innes, R.G. Aitken, G.P. Kuiper, J.P. Coteau. Do roku 1980, w bazie danych gwiazd pod-
wójnych w Obserwatorium Lick’a znajdowały sie rezultaty obserwacji blisko 65 tysiecy układów
gwiazdowych. Obserwacji dokonano głównie za pomoc a techniki wizualnej wykorzystuj ac dlu-
googniskowe refraktory wyposazone w mikrometry nitkowe. W momencie obserwacji mikrome-
try nitkowe pozwalaj a niemal natychmiast wyznaczyc odległosc
pomiedzy składnikami
i
układu oraz k at pozycyjny
składnika
wzgledem
.
Elementy orbity gwiazdy podwójnnen deniowane s a podobnie jak dla orbit ciał w układzie plan-
etarnym. Nachylenie orbity rzeczywistej podane jest wzgledem orbity widomej, czyli wzgledem
płaszczyzny prostopadłej do linii ł acz acej obserwatora ze składnikiem
układu. Długosc wezła
wstepuj acgo orbity liczona jest tak jak k at pozycyjny a wiec wzgledem kierunku na północny
biegun swiata poprzez kierunek na wschód. Medoda Thiele-Innes’a wyznaczenia elementów or-
bity układu wizualnie pozwala na obliczenie wszystkich elementów orbity (
). K at
jest jednak okreslony modulo
. Metoda Lehmann’a-Filhés’a słuzy do wyznaczenia orbity
.
Słowa kluczowe:
gwiazdy podwójne wizualnie, spektralnie, mikrometr nitkowy, metoda Thiele-
Innes’a, Lehmann’a-Filk’es’a, wyznaczanie mas gwiazd, funkcja masowa.
układu spektralnie podwójnego. Daje ona jednoznaczne wartosci jedynie dla elementów
206
Gwiazdy podwójne
15.1
Wstep
Z obserwacji wynika, ze gwiazdy bardzo czesto ł acz a sie w zespoły zwi azane ze sob a dynam-
icznie, np. w pary, w trójki, w czwórki, . . . az do galaktyk wł acznie. W takich układach wza-
jemne oddziaływania maj a charakter głównie grawitacyjny i przejawiaj a sie w ruchu orbitalnym
składników wzgledem srodka mas układu. Predkosc ruchu, kształt orbity zawieraj a informacje o
masach, jednej z najwazniejszych charakterystyk gwiazd.
Odkryte dotychczas układy gwiazd wykazuj a duz a róznorodnosc. Istniej a pary orbituj ace tak
blisko siebie, ze ich powierzchnie niemal sie stykaj a. W takich przypadkach siły pływowe nadaj a
obu składnikom kształt elipsoidalny, a z ich powierzchni materia przepływa z jednej gwiazdy
do drugiej lub powoli wyrzucana jest poza oba układy. Okresy obiegu tak ciasnych układów
s a rzedu kilku godzin. Tego typu gwiazd jest sporo, np. jest nim układ podwójny
Wielkiej
Niedzwiedzicy, tworz a go dwie niemal jednakowej wielkosci gwiazdy obiegaj ace sie wzajemnie
w ci agu 8 godzin. Odległosc ich srodków dochodzi do 2 milionów km co oznacza, ze niemal
ocieraj a sie powierzchniami. Dwoistosc ciasnych układów podwójnych wykrywana jest meto-
dami spektroskopowymi (w oparciu o analize dopplerowskiego przesuniecia lini widmowych) lub
metodami fotometrycznymi (pomiary zmiany blasku). Dlatego o takich układach powiada sie,
ze s a to układy
spektralnie podwójne
lub
zacmieniowo podwójne
. W przypadkach gdy obser-
wowane s a dwa układy przesuniec dopplerowskich mówimy o układzie
dwuliniowo spektralnie
podwójnym
. Jezeli jeden ze składników jest wyraznie jasniejszy od drugiego wówczas najczesciej
widmo słabszego składnik jest niewidoczne w widmie ł acznym obu gwiazd. Taki układ nazywany
jest
jednoliniowo spektralnie podwójnym
.
Inn a klas a gwiazd podwójnych s a układy
podwójnie polarymetrycznie
, podwójna natura ta-
kich systemów wynika z okresowo zmieniaj acych sie parametrów polaryzacyjnych obserwowanego
promieniowania.
Jezeli składniki układu podwójnego oddalone s a na odległosc rzedu kilkuset promieni jednej
z gwiazd, wówczas z pomoc a teleskopu mozna obserwowac je jako dwa rozdzielone obiekty.
Nazywane s a wówczas
wizualnie podwójnymi
.
Bliskosc połozenia gwiazd na sferze nie jest wystarczaj acym warunkiem ich bliskosci w przestrzeni.
Układy, które s a bliskie jedynie na sferze nazywamy
pdowójnymi optycznie
. Podwójnosc opty-
czn a udaje sie ustalic analizuj ac ruchy własne obu składników. Jezeli ruchy własne nie wykazuj a
dostatecznego podobie nstwa, to mamy do czynienia z układem podwójnym optycznym. Rysunek
15.1 pogl adowo ilustruje tak a sytuacje. W rzeczywistym układzie podwójnym gwiazdy wykazuj a
podobny ruch własny, natomiast po dostatecznie długim okresie czasu indywidualny ruch własny
mozna zinterpretowac jako ruch orbitalny jednego składnika wzgledem drugiego.
Na rysunku 15.2 pokazano trajektorie pary Syriusza i towarzysz acego mu białego karła ob-
serwowane w trzech układach odniesienia. W czesci górnej rysunku, na prawo widzimy obser-
wowan a wzgledn a orbite karła wokół Syriusza; połozenia karła odpowiadaj a 5-cio letnim inter-
wałom czasu. W lewej dolnej czesci rysunku mamy widome orbity Syriusza i białego karła wzgle-
dem ich wspólnego srodka masy; srodek masy (barycentrum układu) oznaczono krzyzykiem. Or-
bity rzeczywiste s a nachylone do płaszczyzny rysunku pod k atem
. Zwrócmy uwage, ze
srodek masy nie lezy w ognisku którejkolwiek z widomych orbit. W srodkowej czesci narysowano
rzuty trajektorii absolutnego ruchu składników. Srodek masy porusza sie po prostej w kierunku
wskazywanym strzałk a a gwiazdy poruszaj a sie po trajektoriach wij acych sie wokół trajektorii
barycentrum. Srodek masy przecina odcinki ł acz ace chwilowe połozenia składników zawsze w
takim samym stosunku (bliskim 2:5), równym stosunkowi ich mas. Po około piecdziesieciu latach
przedstawiony wzór trajektorii absolutnych powtarza sie.
Istniej a układy podwójne, których składnikami s a gwiazdy bardzo do siebie podobne np.
Panny.
Ale istniej a tez systemy o niepodobnych składnikach np.
Syriusz czy
Wielkiej
Niedzwiedzicy. Bywa i tak, ze jeden ze składników nie jest widoczny a sw a obecnosc objawia
wywołuj ac anomalie w ruchu gwiazdy głównej. Takie układy nazywane s a
podwójnymi astrome-
15.1 Wstep
207
a)
b)
B
B
A
A
Rysunek 15.1: U góry, układ podwójny optycznie. Trajektorie ruchu przestrzennego obu skład-
ników s a liniami prostymi. Oznacza to, ze i trajektoria wzgledna np. składnika B nie wykazuje
krzywizny, gwiazdy nie tworz a układu zwi azango dynamicznie. Rysunek dolny przedstawia wiz-
ualnie podwójn a 61 Cygni. Jest to układ o duzym ruchu własnym. Poza wzajemnym ruchem
orbitalnym, oba składniki poruszaj a sie wzgledem tła z takim samym ruchem własnym.
Rysunek 15.2: Ruch Syriusza i jego towarzysza białego karła (białe i czarne kółeczko odpowied-
nio) w trzech układach odniesienia. U dołu po lewej, ruch obu składników wzgledem ich barycen-
trum, u góry po prawej, ruch wzgledny jednego ze składników, w srodku ruch własny i orbitalny
obu składników w przestrzeni.
208
Gwiazdy podwójne
Tablica 15.1: Reprezentacyjne układy gwiazdowe wizualnie podwójne.
Okres
Półos
Masa
Widmo
Gwiazda
[Lata]
a
[M
]
Widmo
Syriusz
A
-1.47
1.26
49.94
7
62
20.1
2.28
A1 V
B
8.4
11.6
0.98
A D
Procjon
A
0.34
2.76
40.65
4
55
15.8
1.76
F5 IV
B
10.8
13.06
0.65
D
Skorpiona
A
4.90
2.86
45.7
0
72
18.4
1.51
F5 IV
B
4.92
2.88
1.51
Panny
A
3.48
3.50
171.4
3
75
40.7
1.18
F0 V
B
3.50
3.52
1.12
F0 V
Centaura
A
0.33
4.72
80.09
17
67
23.2
1.08
G2 V
B
1.70
6.09
0.88
K1
Herkulesa
A
2.85
2.99
34.42
1.
35
13.0
1.07
G0 IV
B
5.55
5.656
0.78
d K0
Kasjopei
A
3.47
4.67
480
11
99
75.3
0.94
G0 V
B
7.22
8.42
0.58
d M0
trycznie
.
Przedstawiona klasykacja układów gwiazd wynika z techniki obserwacyjnej jak a dany układ
jest wykrywany. Zasadniczo nic nie stoi na przeszkodzie by jakis system był obserwowany
róznymi technikami. Jednak najczesciej jest to klasykacja dychotomiczna i dlatego podane nizej
uwagi s a generalnie prawdziwe, chociaz wyj atki sie zdarzaj a. Podwójnie wizualnie s a to z reguły
systemy wyraznie rozdzielone, poruszaj ace sie stosunkowo powoli i dlatego trudne do badania
metodami spektralnymi. Podwójnie spektralne, przeciwnie, s a to ciasne systemy gwiazd bardzo
szybko wzajemnie sie obiegaj acych, st ad łatwo zmierzyc przesuniecie dopplerowskie linii wid-
mowych docieraj acego z nich promieniowania. Obecnie znanych jest zaledwie kilka przypadków
układów wizualnych obserwowanych równiez technik a widmow a. Jesli płaszczyzna orbity cias-
nego układu ma odpowiedni a orientacje w stosunku do obserwatora, ciasny układ spektralny moze
byc jednoczesnie układem zacmieniowym. Układy zacmieniowe i polarymetryczne s a zwykle
traktowane jako specjalna podgrupa układów spektralnych.
1
W tabeli 15.1 podano parametry
najbardziej znanych układów podwójnych typu wizualnego.
Celem obserwacji gwiazd podwójnych jest wyznaczenie ich orbit, co umozliwia wyznacze-
nie mas gwiazd. Otrzymane t a drog a masy okreslane s a mianem mas fundamentalnych, bowiem
obliczane s a przy załozeniu jedynie stosowalnosci prawa grawitacji oraz wartosci stałej graw-
itacji. Wszystkie inne metody wyznaczania mas gwiazd korzystaj a z dodatkowych, bardziej lub
mniej uzasadnionych załoze n dotycz acych własciwosci gwiazd. Otrzymane tymi metodami masy
nazywane s a masami fotometrycznymi, spektroskopowym, zaleznie od wykorzystanej techniki
obserwacyjnej.
Załózmy, ze gwiazdy o masach
posiadaj a orbite wzgledn a o półosi wielkiej
i okresie
obiegu
. Zgodnie z III prawem Keplera masa układu podwójnego:
(15.1)
gdzie G jest stał a grawitacji. W przypadku gwiazd podwójnych półos wielka
wyrazona jest w
sekundach łuku. W jednostkach liniowych AU dostaniemy j a jako stosunek
p
, gdzie
p
jest
1
Istniej a przypadki obserwacji podwójnej polarymetrycznie, która nie wykazuje zmian przesuniecia dopplerowskiego
lini widmowych promieniowania elektromagnetycznego.
15.2 Rys historyczny
209
paralaks a układu podwójnego. Okres
tradycyjnie podany jest w latach, masy w jednostkach
masy Sło nca. W tych jednostkach równanie (15.1) przyjmie postac:
(15.2)
W przypadku podwójnych spektralnie, wielkosci a wyznaczon a z przesuniecia linii widmowych
jest szybkosc radialna wyrazona w
, dlatego półos wielka wyznaczona jest w kilometrach.
Ponadto, ze wzgledu na krótkookresowosc tych układów, okres obiegu podany jest w dniach. W
takich jednostkach prawo Keplera ma postac:
(15.3)
Za pomoc a równa n (15.1), (15.2), (15.3) mozna okreslic jedynie sume mas składników układu
podwójnego. Aby wyznaczyc masy poszczególnych składników koniecznym jest znajomosc połoze-
nia srodka masy układu. A wiec nie wystaczy tu badanie jedynie ruchu wzglednego.
15.2
Rys historyczny
Znamy bardzo rózne układy gwiazdowe, od takich które mozna obserwowac za pomoc a lornetki
Galileusza, do par wymagaj acych najpotezniejszych teleskopów. Liczba odkrytych układów ci a-
gle zwieksza sie, do roku 1980 znano blisko 70 000 par, a na odkrycie, na pewno czekaj a dalsze
dziesi atki tysiecy.
Pierwsz a obserwowan a par a gwiazdow a był Alcor i Mizar z Wielkiej Niedzwiedzicy odległe
od siebie o około 14”. Układ ten obserwował z pomoc a teleskopu 1650 roku Riccioli. Szesc lat
pózniej Hughens odkrył Trapez w Orionie — wielokrotny układ składaj acy sie z 6-ciu gwiazd.
Były to jednak odkrycia przypadkowe, nie nasuwaj ace ich autorom mysli o podwójnosci gwiazd w
sensie dynamicznym. W roku 1776 William Herschel jako pierwszy zinterpretował obserwowne
pary bliskich gwiazd jako dynamiczne układy podwójne. Herschel (1738-1822) wykorzystywał
zbudowane przez siebie teleskopy o lustrach z br azu o srednicach 50 i 130 cm. Narzedzia te mi-
ały dobr a optyke daj ac a porz adne okr agłe obrazy gwiazd, ale ich horyzontalny montaz nastreczał
sporo trudnosci. Obserwator obserwował ruch gwiazd w polu widzenia z pomoc a oka, niekiedy
bez okularu. Herschel dysponował jedynie prymitywnym mikrometrem nie pozwalaj acym na
dokładne pomiary. Wiekszosc rezultatów obserwacji Herschel’a to porównanie odległosci miedzy
gwiazdami z ocen a rozmiaru dysku gwiazdowego. Takie obserwacje same w sobie nie maj a wiel-
kiego znaczenia naukowego i to co czyni je cennymi to odległy moment czasu w którym zostały
wykonane. Prace Herschela z gwiazdami podwójnymi rozpoczeły sie jako uboczny produkt po-
miarów paralaks gwiazdowych. Herschel odkrył, ze obserwowane zmiany połoze n gwiazd nie s a
natury paralaktycznej ale s a skutkiem orbitalnego ruchu w układach gwiazdowych. Na pocz atku
XIX wieku opublikował zapiski, w których opisuje pierwsze orbity obiektów spoza Układu Sło-
necznego, m.in. ruch Kastora i
Panny (patrz rysunek 15.3). Od roku 1816 prace ojca kontynuuje
John Herschel (1792-1871), który razem z James South’em podejmuj a obserwacje gwiazd pod-
wójnych na półkuli południowej. Ich dorobek 3000 par gwiazdowych, posiada duze znaczenie
historyczne.
Pionierem współczesnych obserwacji gwiazd podwójnych był W.J. Struve (1793 - 1864) pracu-
j acy najpierw w obserwatorium Dorpat (dawne Tartu) a pózniej w Pułkowie. Struve jako pierwszy
(rok 1824) miał do dyspozycji teleskop z montazem równikowym z mechanizmem zegarowym
i mikrometrem nitkowym. Teleskop o obiektywie o srednicy 24 cm, wykonanym przez Fraun-
hofera był w owych czasach narzedziem o najwiekszej swiatłosile. Instrument ten był praw-
zorem współczesnych refraktorów astronomicznych i z jego pomoc a Struve odkrył 3134 układy
podwójne. W przeciwie nstwie do obu Herschel’ów, Struve pomierzył i opublikował precyzyjny