Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
05-05-2011
SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM FIZYKI
TEMAT 12: BADANIE PROCESZ RELAKSAJYJNYCH W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
Wykonał: Wojtaś Kamil
gr. 42 zespół nr 4
1. Wstęp
Proces relaksacji jest to przejście układu makroskopowego do stanu równowagi czy do stanu o minimalnym potencjale termodynamicznym. Proces ten jest procesem nie odwracalnym.
Do procesów relaksacyjnych zaliczamy:
· Ogrzewanie i stygniecie ciał
· Rozprężanie gazów
· Rozpad promieniotwórczy
· Ładowanie i rozładowywanie kondensatorów w układzie elektrycznym RC
·
Proces ten początkowo przebiega gwałtownie lecz prędkość jego zachodzenia zwalnia i maleje do zera w miarę upływu czasu do nieskończoności.
Czas relaksacji jest to taki czas, po którym obserwowana wielkość ulegnie e-krotnej zmianie. Tak przyjęta wielkość opisująca proces jest niezależna od momentu obserwacji.
Gromadzenie energii w układzie oraz jej rozpraszanie mogą występować naprzemiennie. W przypadku ciągłego dostarczania energii, każdorazowo po osiągnięciu stanu równowagi nietrwałej uzyskana energia zostanie rozproszona, w układzie powstaną drgania zwane drganiami relaksacyjnymi.
Czas relaksacji jest to taki czas po którym obserwowana wielkość ulegnie e-krotnej zmianie, charakteryzuje ona szybkość przebiegu procesu relaksacyjnego. Zaletą przyjęcia takiej wielkości opisującej proces jest niezależność wartości od wybranego momentu obserwacji
2. Układ pomiarowy
a) Badanie ładowania ( rozładowywania) kondensatora
Pierwsza część ćwiczenia polega na zamknięciu obwodu przy pomocy klucza i naładowaniu kondensatora. Następnie należało rozewrzec obwód i zanotować wartości prądu w układzie co 5 sekund. Wartości R i C zostały podane przez prowadzącego.
Otrzymane wyniki trzeba było zapisać, obliczyć ich niepewności i wykonać ich wykres.
Schemat pomiarowy:
b) Badanie drgań relaksacyjnych
W tej części ćwiczenia nalezało zmieniać wartość napięcia w układzie tak aby doprowadzać kolejno do zapalenia i zgaszenia się neonówki. Napięcie należało odczytywać z dołączonego woltomierza. Należało wykonać 10 pomiarów.
Otrzymane wyniki trzeba było zapisać, obliczyć ich niepewności i wykonać ich wykres. Należało także policzyć średnią wartość napięcia.
Schemat układu:
c) Badanie zależności okresu drgań
W ostatniej części ćwiczenia należało zmierzyć czas dwudziestu kolejnych mrugnięć lampy neonowej i go zanotować. Pomiary należało wykonać dla trzech wartości rezystancji, które zostały wskazane przez prowadzącego.
Otrzymane wyniki trzeba było zapisać, obliczyć ich niepewności i wykonać ich wykres. Należało także obliczyć okres drgań relaksacyjnych i porównać z otrzymanymi doświadczalnie.
Schemat układu:
3. Wyniki i ich opracowanie.
a) Badanie ładowania ( rozładowywania) kondensatora
· Pomiar wykonany dla:
R=50 kΩ
C=100 uF
Wykres otrzymanych wyników wraz z niepewności dołączony w załączniku 1
· Wyniki pomiarów przeliczone do postaci logarytmicznej:
Wykres otrzymanych wyników wraz z niepewności dołączony w załączniku 2
· Test chi^2
Hipoteza o liniowej zależności danych jest prawdziwa, ponieważ wartość chi^2 jest mniejsza od wartości krytycznej.
· Obliczenie przy pomocy wzoru oraz dopasowania wyniku do pierwszego wykresu( obliczenia dla t=10s):
Z wykresu odczytujemy ze napięcie przyjmuje taką wartość w t=20s wiec:
=20-10=10 [s]
· Obliczenie przy pomocy metody najmniejszych kwadratów:
b= slop = -0,09889
-1/b = 10,112245s
· Obliczenie przy pomocy wzoru =RC
R=50kΩ
C=100 uF
=5 [s]
b) Badanie drgań relaksacyjnych
Średnia z 10 pomiarów:
Zapłonu: 79,898
Zgaśnięcia 62,228
c) Badanie zależności okresu drgań
Siła elektromotoryczna wyniosła: 85,12 V
4. Obliczanie niepewności
a) Badanie ładowania ( rozładowywania) kondensatora
· Niepewność pomiaru stopera:
· Niepewność pomiaru galwanometru:
Klasa: 0,2
Zakres: 300
Liczba działek: 150
· Niepewność pomiaru natężenia po przeliczeniu na ln I :
· Niepewność dla obliczonego przy pomocy metody najmniejszych kwadratów:
b= slop = -0,09889
= 0,0134
Ostatecznie:
=10,1(1,3) [s]
b) Badanie drgań relaksacyjnych
· Niepewność pomiaru napięcia zapłonu :
Odchylenie standardowe wielkości mierzonej
Niepewność standardowa typu B
Dla woltomierza:
=0,05%
=0,01%
z=300
Korzystając z prawa propagacji niepewność otrzymujemy:
Ostatecznie:
=79,90(11) V
· Niepewność pomiaru napięcia zgaśnięcia :
Odchylenie standardowe wielkości mierzonej
Niepewność standardowa typu B
Dla woltomierza:
=0,05%
=0,01%
z=300
Korzystając z prawa propagacji niepewność otrzymujemy:
Ostatecznie:
=62,228(97) V
c) Badanie zależności okresu drgań
okres drgań relaksacyjnych:
niepewność okresu drgań relaksacyjnych:
= 85,12 V
Dla R = 620
t = 0,9163 s
u(t) = 0,01359539162 s
t = 0,916(13) s
Dla R = 510
t = 0,7537 s
u(t) = 0,01118330601 s
t = 0,753(11) s
Dla R = 430
t = 0,6355 s
u(t) = 0,009429061 s
t = 0,6355(94) s
Tabela porównująca:
Wykres zależności T = f(R) dołączony w złączniku 3
5. Wnioski
· W czasie przeprowadzania ćwiczenia i przeprowadzonych w nim pomiarów zaobserwowaliśmy występowania drgań relaksacyjnych w układzie RC.
· Natężenie prądu w kondensatorze w czasie jego rozładowywania malej. Spadek ten następuje w sposób wykładniczy i jest to zgodne z przewidywaniami. Doskonale zobrazowane na wykresie, który został dołączony Ew załączniku 1
· Wyniki pomiaru czasu relaksacji różnymi metodami różnią się od siebie. Różnicę te spowodowane są niepewnościami pomiarów oraz rosnącą niepewnością Ln I.
· Test chi^2 potwierdza zależność liniową prądu od czasu
· Wzrost oporu w układzie powoduje liniowy wzrost okresu drgań relaksacyjnych, co doskonale zostało przedstawione na wykresie w załączniku 3