Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
13. WYZNACZANIE GRANICZNYCH WARTOŚCI
WSPÓŁCZYNNIKA WYTŁACZANIA
13.1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z mechanizmem odkształcania dna wytłoczki i kołnierza oraz czynnikami
ograniczającymi wielkość odkształceń, wyrażonymi jako „współczynnik wytłaczania”.
13.2. Wprowadzenie
W tłocznictwie cienkich blach duży udział ilościowy ma operacja wytłaczania, której
celem jest przekształcenie płaskiego kawałka blachy w wytłoczkę o powierzchni
nierozwijalnej. Najprostszą wytłoczka tego rodzaju jest naczynie cylindryczne bez kołnierza.
Przeformowanie, materiału zachodzące podczas wytłaczania naczynia cylindrycznego,
przyjęto określać w praktyce przemysłowej wartością współczynnika wytłaczania:
m
1
=
d
D
(13.1)
gdzie: m
1
- współczynnik wytłaczania,
d - średnica wytłoczki,
D - średnica krążka materiału wyjściowego blachy.
Zamiast współczynnika m
1
używa się czasem współczynnika odkształcenia β, który jest
odwrotnością współczynnika wytłaczania:
β= =
1
D
d
(13.2)
m
1
Współczynniki m
1
lub β nie mogą mieć wartości dowolnych. Ich wartości graniczne
(m
1
)
gr
lub β
gr
wynikają z warunku równości największej siły tłoczenia F
max
i wytrzymałości
walcowej ścianki wytłoczki na zerwanie, nazwanej krótko siłą zrywającą F
zr.
. Osiągnięcie
przez siłę tłoczenia wartości F
zr
jest równoznaczne z obwodowym rozdzieleniem wytłoczki w
pobliżu zaokrąglonej krawędzi stempla.
Ze względu na zależność (m
1
)
gr
, względnie β
gr
od wartości sił F
max
i F
zr
przeprowadzono
analizę sił występujących w procesie wytłaczania.
Kształtowaną wytłoczkę można myślowo podzielić na dwie części, a mianowicie na dno i
kołnierz (rys. 13.1). Kołnierz wytłoczki traktuje się jako pierścień, którego zewnętrzna
krawędź jest wolna od obciążeń, a na krawędź wewnętrzną działają siły ciągnące, dające
wypadkową F
k
w kierunku osi. W kołnierzu występują promieniowe naprężenia rozciągające
i obwodowe naprężenia ściskające. Osiowa siła F
k
wywierana na wewnętrzny brzeg
pierścienia zależy od oporu plastycznego kołnierza i ulega zmianie w miarę zmniejszania się
jego średnicy zewnętrznej D
1
i powiększania wysokości h
k
walcowych ścianek. Zmiany te
przedstawia wykres na rys. 13.1b.
167
k
F
k
rośnie na skutek
umacniania zachodzącego w odkształcanym na zimno materiale w wyniku zwiększania się
grubości blachy w zewnętrznej części kołnierza. Jednocześnie jednak zmniejszanie się
szerokości odkształcanego kołnierza, którego średnica D
1
zbliża się stopniowo do jego
średnicy wewnętrznej d, przyczynia się do spadku oporu plastycznego. W rezultacie obu tych
zjawisk F
k
, po osiągnięciu wartości , maleje prawie do zera wtedy, gdy cały kołnierz
przekształci się w walcową część wytłoczki.
pl
F
max
W procesie rozciągania dna jest ono obciążone siłą osiową F
d
, równomiernie rozłożoną
wzdłuż jego obwodu i zastępującą oddziaływanie kołnierza wytłoczki. Rosnąca siła F
d
osiąga
wartość , co powoduje proces plastycznego rozciągania płaskiego dna oraz jego ścianek
bocznych. Początkowy wzrost siły F
F
pl
d
jest spowodowany intensywnym umacnianiem się
materiału. W momencie, gdy siła osiąga krytyczną wartość , następuje przewężenie
ścianek bocznych prowadzące do pęknięcia. Pęknięcie to ma miejsce najczęściej na
zaokrąglonej krawędzi, gdzie grubość ścianki jest najmniejsza.
F
zr
Rozpatrując łącznie przebieg tłoczenia kołnierza i dna (co ma miejsce w rzeczywistym
procesie tłoczenia), łatwo zauważa się zależność występowania poszczególnych faz
kształtowania dna i kołnierza od stosunku D/d. Sporządzając wykresy tych sił jako funkcji
stosunku D/d można zanalizować wpływ tego stosunku na przebieg procesu. Upraszczając
analizę wpływu stosunku D/d, przyjąć należy średnicę d jako stałą, a zmieniać tylko średnicę
D. Przy takim założeniu siła i zrywająca dno nie zależy od stosunku D/d. Natomiast
obie siły związane z procesem kształtowania kołnierza, a więc
F
pl
F
zr
k
F i
k
F
max
ą tym większe, im
większe są średnice D krążka, przy stałej średnicy d.
168
Rys. 13.1. Wytłoczka z działającymi siłami osiowymi (a) oraz zmiany sił na długości
wytłoczki (b)
Proces plastycznego płynięcia kołnierza, charakteryzujący się zmniejszaniem
zewnętrznej jego średnicy D
1
, rozpoczyna się przy sile . Nas ępnie siła F
pl
Posługując się omawianym wykresem można wyodrębnić kilka różnych przebiegów
kształtowania wytłoczki, z których każdy zachodzi w innym zakresie stosunku D/d,
wyznaczonym przez punkty przecięcia A, B, C, D odpowiednich linii wykresu (rys. 13.2).
Siła tłoczenia osiąga największą wartość przy przesunięciu stempla odpowiadającemu około
0,3 ÷ 0,5 wysokości gotowej wytłoczki. W tym właśnie momencie występuje
niebezpieczeństwo obwodowego pęknięcia wytłoczki. Aby do niego nie dopuścić, proces
musi być prowadzony w ten sposób, żeby siła
k
F
max
ła mniejsza od siły zrywającej
F
W czasie tłoczenia musi być więc spełniony warunek
zr
F 〈
zr
d
(13.3)
Z wykresu (rys. 13.2) widać, że warunek ten jest spełniony wówczas, gdy stosunek
średnicy D/d użytego krążka jest mniejszy od odciętej
⎛
⎜
D
d
⎟
punktu B lezącego na przecięciu
gr
się linii
k
F i
.
F
zr
Rys. 13.2. Różne przebiegi kształtowania wytłoczki w zależności od stosunku D/d
169
wytłoczkę .
max
k
F
⎞
max
Stosunek D/d dla wytłoczki spełnia warunek
D
d
〈
⎛
⎜
D
d
gr
⎟
(13.4)
lub
d
D
=〉
⎛
1
⎜
d
D
⎞
⎟
(13.5)
gr
Graniczna wartość współczynnika wytłaczania to minimalna wartość stosunku d/D, przy
którym w trakcie tłoczenia uzyskuje się miseczkę.
W celu zmniejszenia niebezpieczeństwa pęknięcia wytłoczki (obniżenie wartości
współczynnika m
1
), należy tak przeprowadzić proces wytłaczania, aby maksymalna siła
ciągnienia kołnierza
k
F
max
ła jak najmniejsza, zaś siła zrywająca dno możliwie duża.
F
zr
Można to osiągnąć przez:
a)
zaokrąglenie krawędzi pierścienia ciągowego możliwie dużym promieniem
r
m
=(5÷10)g, w celu zmniejszenia dodatkowego zaginania blachy na tej krawędzi,
b)
staranne wypolerowanie powierzchni roboczych pierścienia ciągowego i dociskacza, po
których ślizga się kształtowana blacha oraz dobre smarowanie powierzchni tnących,
c)
wykonanie możliwie dużych promieni zaokrąglenia krawędzi stempla r
s
=(4÷6)g.
Graniczne wartości współczynnika m
1
zależą stosunkowo nieznacznie od rodzaju
kształtowanego materiału, określane są doświadczalnie i podane w podręcznikach
poświęconych tłocznictwu.
Jak wynika z poprzednich rozważań, maksymalna siła wytłaczania
F
max
jest równa sile
zrywającej F
zr
wówczas, gdy współczynnik
m
⎠
=
.
⎝
d
⎞
1
D
gr
Ponieważ w pierwszym przybliżeniu siła zrywająca wytłoczkę wynosi
F
zr
≈
π
⋅
d
⋅
g
⋅
R
(13.6)
m
więc dla tego przypadku
F
max
k
≈
π
⋅
d
⋅
g
⋅
R
m
(13.7)
gdzie: d - średnica wytłoczki (liczona po środku grubości ścianek),
g - początkowa grubość blachy,
R
m
- wytrzymałość na rozciąganie kształtowanej blachy.
Gdy współczynnik
m
⎠
〉
, wtedy siła
d
⎞
F
max
jest mniejsza od F
zr
, przy czym stosunek
1
D
gr
tych dwu sił oznaczymy przez k. Uwzględniając wartości współczynnika k podane w tablicy
13.1, maksymalną siłę wytłaczania można wyznaczyć ze wzoru:
max
k
=
k
⋅
π
⋅
d
⋅
g
⋅
R
m
(13.8)
170
⎞
m
⎛
⎛
⎝
F
Wartości współczynnika k
Tablica 13.1
m
1
=
d
D
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
k
1
0,86
0,72
0,6
0,5
0,4
13.3. Pomoce i urządzenia
•
tłocznik,
•
próbki (w postaci krążków) o różnej średnicy D
0
,
•
suwmiarka,
•
maszyna wytrzymałościowa.
13.4. Przebieg ćwiczenia
W celu przeprowadzenia ćwiczenia należy:
•
zapoznać się z budową tłocznika,
•
zmierzyć średnicę próbek do tłoczenia D,
•
zmierzyć średnicę otworu roboczego matrycy d,
•
założyć próbkę na tłocznik,
•
przygotować tłocznik do pracy,
•
przeprowadzić operację tłoczenia wyznaczając zależność F=f(h),
•
zdemontować tłocznik,
•
zmierzyć wysokość wytłoczki i jej średnicę,
•
- przeprowadzić takie same czynności dla wszystkich próbek (krążków).
13.5. Sprawozdanie
Sprawozdanie winno zawierać:
•
wielkości maksymalnych sił tłocznika dla poszczególnych stosunków D
0
/d wytłoczki,
•
wyznaczenie granicznej wartości współczynnika wytłaczania m
1
=d/D.
Literatura
[23,24,29,31,32,33,34,37,38,39,40]
171
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
WSPÓŁCZYNNIKA WYTŁACZANIA
13.1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z mechanizmem odkształcania dna wytłoczki i kołnierza oraz czynnikami
ograniczającymi wielkość odkształceń, wyrażonymi jako „współczynnik wytłaczania”.
13.2. Wprowadzenie
W tłocznictwie cienkich blach duży udział ilościowy ma operacja wytłaczania, której
celem jest przekształcenie płaskiego kawałka blachy w wytłoczkę o powierzchni
nierozwijalnej. Najprostszą wytłoczka tego rodzaju jest naczynie cylindryczne bez kołnierza.
Przeformowanie, materiału zachodzące podczas wytłaczania naczynia cylindrycznego,
przyjęto określać w praktyce przemysłowej wartością współczynnika wytłaczania:
m
1
=
d
D
(13.1)
gdzie: m
1
- współczynnik wytłaczania,
d - średnica wytłoczki,
D - średnica krążka materiału wyjściowego blachy.
Zamiast współczynnika m
1
używa się czasem współczynnika odkształcenia β, który jest
odwrotnością współczynnika wytłaczania:
β= =
1
D
d
(13.2)
m
1
Współczynniki m
1
lub β nie mogą mieć wartości dowolnych. Ich wartości graniczne
(m
1
)
gr
lub β
gr
wynikają z warunku równości największej siły tłoczenia F
max
i wytrzymałości
walcowej ścianki wytłoczki na zerwanie, nazwanej krótko siłą zrywającą F
zr.
. Osiągnięcie
przez siłę tłoczenia wartości F
zr
jest równoznaczne z obwodowym rozdzieleniem wytłoczki w
pobliżu zaokrąglonej krawędzi stempla.
Ze względu na zależność (m
1
)
gr
, względnie β
gr
od wartości sił F
max
i F
zr
przeprowadzono
analizę sił występujących w procesie wytłaczania.
Kształtowaną wytłoczkę można myślowo podzielić na dwie części, a mianowicie na dno i
kołnierz (rys. 13.1). Kołnierz wytłoczki traktuje się jako pierścień, którego zewnętrzna
krawędź jest wolna od obciążeń, a na krawędź wewnętrzną działają siły ciągnące, dające
wypadkową F
k
w kierunku osi. W kołnierzu występują promieniowe naprężenia rozciągające
i obwodowe naprężenia ściskające. Osiowa siła F
k
wywierana na wewnętrzny brzeg
pierścienia zależy od oporu plastycznego kołnierza i ulega zmianie w miarę zmniejszania się
jego średnicy zewnętrznej D
1
i powiększania wysokości h
k
walcowych ścianek. Zmiany te
przedstawia wykres na rys. 13.1b.
167
k
F
k
rośnie na skutek
umacniania zachodzącego w odkształcanym na zimno materiale w wyniku zwiększania się
grubości blachy w zewnętrznej części kołnierza. Jednocześnie jednak zmniejszanie się
szerokości odkształcanego kołnierza, którego średnica D
1
zbliża się stopniowo do jego
średnicy wewnętrznej d, przyczynia się do spadku oporu plastycznego. W rezultacie obu tych
zjawisk F
k
, po osiągnięciu wartości , maleje prawie do zera wtedy, gdy cały kołnierz
przekształci się w walcową część wytłoczki.
pl
F
max
W procesie rozciągania dna jest ono obciążone siłą osiową F
d
, równomiernie rozłożoną
wzdłuż jego obwodu i zastępującą oddziaływanie kołnierza wytłoczki. Rosnąca siła F
d
osiąga
wartość , co powoduje proces plastycznego rozciągania płaskiego dna oraz jego ścianek
bocznych. Początkowy wzrost siły F
F
pl
d
jest spowodowany intensywnym umacnianiem się
materiału. W momencie, gdy siła osiąga krytyczną wartość , następuje przewężenie
ścianek bocznych prowadzące do pęknięcia. Pęknięcie to ma miejsce najczęściej na
zaokrąglonej krawędzi, gdzie grubość ścianki jest najmniejsza.
F
zr
Rozpatrując łącznie przebieg tłoczenia kołnierza i dna (co ma miejsce w rzeczywistym
procesie tłoczenia), łatwo zauważa się zależność występowania poszczególnych faz
kształtowania dna i kołnierza od stosunku D/d. Sporządzając wykresy tych sił jako funkcji
stosunku D/d można zanalizować wpływ tego stosunku na przebieg procesu. Upraszczając
analizę wpływu stosunku D/d, przyjąć należy średnicę d jako stałą, a zmieniać tylko średnicę
D. Przy takim założeniu siła i zrywająca dno nie zależy od stosunku D/d. Natomiast
obie siły związane z procesem kształtowania kołnierza, a więc
F
pl
F
zr
k
F i
k
F
max
ą tym większe, im
większe są średnice D krążka, przy stałej średnicy d.
168
Rys. 13.1. Wytłoczka z działającymi siłami osiowymi (a) oraz zmiany sił na długości
wytłoczki (b)
Proces plastycznego płynięcia kołnierza, charakteryzujący się zmniejszaniem
zewnętrznej jego średnicy D
1
, rozpoczyna się przy sile . Nas ępnie siła F
pl
Posługując się omawianym wykresem można wyodrębnić kilka różnych przebiegów
kształtowania wytłoczki, z których każdy zachodzi w innym zakresie stosunku D/d,
wyznaczonym przez punkty przecięcia A, B, C, D odpowiednich linii wykresu (rys. 13.2).
Siła tłoczenia osiąga największą wartość przy przesunięciu stempla odpowiadającemu około
0,3 ÷ 0,5 wysokości gotowej wytłoczki. W tym właśnie momencie występuje
niebezpieczeństwo obwodowego pęknięcia wytłoczki. Aby do niego nie dopuścić, proces
musi być prowadzony w ten sposób, żeby siła
k
F
max
ła mniejsza od siły zrywającej
F
W czasie tłoczenia musi być więc spełniony warunek
zr
F 〈
zr
d
(13.3)
Z wykresu (rys. 13.2) widać, że warunek ten jest spełniony wówczas, gdy stosunek
średnicy D/d użytego krążka jest mniejszy od odciętej
⎛
⎜
D
d
⎟
punktu B lezącego na przecięciu
gr
się linii
k
F i
.
F
zr
Rys. 13.2. Różne przebiegi kształtowania wytłoczki w zależności od stosunku D/d
169
wytłoczkę .
max
k
F
⎞
max
Stosunek D/d dla wytłoczki spełnia warunek
D
d
〈
⎛
⎜
D
d
gr
⎟
(13.4)
lub
d
D
=〉
⎛
1
⎜
d
D
⎞
⎟
(13.5)
gr
Graniczna wartość współczynnika wytłaczania to minimalna wartość stosunku d/D, przy
którym w trakcie tłoczenia uzyskuje się miseczkę.
W celu zmniejszenia niebezpieczeństwa pęknięcia wytłoczki (obniżenie wartości
współczynnika m
1
), należy tak przeprowadzić proces wytłaczania, aby maksymalna siła
ciągnienia kołnierza
k
F
max
ła jak najmniejsza, zaś siła zrywająca dno możliwie duża.
F
zr
Można to osiągnąć przez:
a)
zaokrąglenie krawędzi pierścienia ciągowego możliwie dużym promieniem
r
m
=(5÷10)g, w celu zmniejszenia dodatkowego zaginania blachy na tej krawędzi,
b)
staranne wypolerowanie powierzchni roboczych pierścienia ciągowego i dociskacza, po
których ślizga się kształtowana blacha oraz dobre smarowanie powierzchni tnących,
c)
wykonanie możliwie dużych promieni zaokrąglenia krawędzi stempla r
s
=(4÷6)g.
Graniczne wartości współczynnika m
1
zależą stosunkowo nieznacznie od rodzaju
kształtowanego materiału, określane są doświadczalnie i podane w podręcznikach
poświęconych tłocznictwu.
Jak wynika z poprzednich rozważań, maksymalna siła wytłaczania
F
max
jest równa sile
zrywającej F
zr
wówczas, gdy współczynnik
m
⎠
=
.
⎝
d
⎞
1
D
gr
Ponieważ w pierwszym przybliżeniu siła zrywająca wytłoczkę wynosi
F
zr
≈
π
⋅
d
⋅
g
⋅
R
(13.6)
m
więc dla tego przypadku
F
max
k
≈
π
⋅
d
⋅
g
⋅
R
m
(13.7)
gdzie: d - średnica wytłoczki (liczona po środku grubości ścianek),
g - początkowa grubość blachy,
R
m
- wytrzymałość na rozciąganie kształtowanej blachy.
Gdy współczynnik
m
⎠
〉
, wtedy siła
d
⎞
F
max
jest mniejsza od F
zr
, przy czym stosunek
1
D
gr
tych dwu sił oznaczymy przez k. Uwzględniając wartości współczynnika k podane w tablicy
13.1, maksymalną siłę wytłaczania można wyznaczyć ze wzoru:
max
k
=
k
⋅
π
⋅
d
⋅
g
⋅
R
m
(13.8)
170
⎞
m
⎛
⎛
⎝
F
Wartości współczynnika k
Tablica 13.1
m
1
=
d
D
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
k
1
0,86
0,72
0,6
0,5
0,4
13.3. Pomoce i urządzenia
•
tłocznik,
•
próbki (w postaci krążków) o różnej średnicy D
0
,
•
suwmiarka,
•
maszyna wytrzymałościowa.
13.4. Przebieg ćwiczenia
W celu przeprowadzenia ćwiczenia należy:
•
zapoznać się z budową tłocznika,
•
zmierzyć średnicę próbek do tłoczenia D,
•
zmierzyć średnicę otworu roboczego matrycy d,
•
założyć próbkę na tłocznik,
•
przygotować tłocznik do pracy,
•
przeprowadzić operację tłoczenia wyznaczając zależność F=f(h),
•
zdemontować tłocznik,
•
zmierzyć wysokość wytłoczki i jej średnicę,
•
- przeprowadzić takie same czynności dla wszystkich próbek (krążków).
13.5. Sprawozdanie
Sprawozdanie winno zawierać:
•
wielkości maksymalnych sił tłocznika dla poszczególnych stosunków D
0
/d wytłoczki,
•
wyznaczenie granicznej wartości współczynnika wytłaczania m
1
=d/D.
Literatura
[23,24,29,31,32,33,34,37,38,39,40]
171