Zgryźliwość kojarzy mi się z radością, która źle skończyła.
Wyk“ad1
Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
WitoldTomaszewski
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl hannaeva.xlx.pl
Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
WitoldTomaszewski
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17
Kr
ó
tkieprzypomnienieteoriiprzestrzeniliniowych
NiechFbƒdziedowolnymcia“em.
Rozwa»myzbi
ó
rF
n
ci¡g
ó
wd“ugo–cinowsp
ó
“czynnikachzcia“aF.
ElementyzbioruF
n
nazywa¢bƒdziemywektorami,aelementycia“aF
skalarami.Wprowadzamydwadzia“ania.
Dodawaniewektor
ó
w:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)+(y
1
;y
2
;:::;y
n
)=(x
1
+y
1
;x
2
+y
2
;:::;x
n
+y
n
):
Mno»enieskalara 2Fprzezwektor:
(x
1
;x
2
;:::;x
n
)=(x
1
;x
2
;:::;x
n
):
Takotrzyman¡strukturƒ(zbiorywektor
ó
w,skalar
ó
widwadzia“ania)
nazywamyn-wymiarow¡przestrzeni¡liniow¡nadcia“emF.
WitoldTomaszewski () Wyk“ad1Kr
ó
tkieprzypomnienieprzestrzeniwektorowych
2/17